【教學(xué)設(shè)計(jì)】《解一元一次方程》（蘇科）.docx

解一元一次方程 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1了解方程的解，解方程的概念；2掌握運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程；3會(huì)應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、去分母等法則解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程；【過程與方法能力目標(biāo)】通過具體的實(shí)例感知、歸納移項(xiàng)法則，進(jìn)一步探索方程的解法；【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】 教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次方程的解法法則【教學(xué)難點(diǎn)】一元一次方程的解法法則所需注意的地方. 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程一、運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程情境引入：怎樣求一元一次方程2x15，2x(12x)20，x4x1，86(n1)140，5x(32x)中未知數(shù)的值呢？學(xué)生活動(dòng)：思考！設(shè)計(jì)思路：激發(fā)求知欲望方程的解和解方程做一做： 填表：x123452x1當(dāng)x_時(shí)，方程2x15兩邊相等試一試：分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個(gè)值能使方程兩邊相等？（1）2x15；（2）3x24x3能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程練一練：（1） 在1、3、2、0中，方程2x15的解為（2） 在1、3、2、0中，方程1的解為學(xué)生活動(dòng)：填表，根據(jù)表格找出使得方程2x15兩邊相等的未知數(shù)的值（1）使2x15兩邊相等的未知數(shù)的值為3；來源:數(shù)理化網(wǎng)（2）使3x24x3兩邊相等的未知數(shù)的值為1（1）方程2x15的解為2來源:（2）方程1的解為3設(shè)計(jì)思路：通過填表來找使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，為引出方程的解和解方程的概念做準(zhǔn)備方程2x15可以變形如下：來源:方程3x32x可以變形如下：從以上的變形中，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？學(xué)生活動(dòng)：結(jié)合天平，觀察方程的變形，概括出等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式設(shè)計(jì)思路：對(duì)照天平、方程的變化，得出等式性質(zhì)，為用等式性質(zhì)解方程提供理論支撐根據(jù)等式性質(zhì)解一元一次方程例1 解下列方程：（1）x52； （2）2x4求方程的解就是將方程變形為xa的形式議一議：若已知x2是關(guān)于x的方程2x3k4的解，則k的值為多少？學(xué)生活動(dòng)：解：（1）兩邊都減去5，得x5525合并同類項(xiàng)，得x3（2）兩邊都除以2，得，即x2因?yàn)閤2是關(guān)于x的方程2x3k4的解，所以43k4兩邊都減去4，得3k0兩邊都除以3，得k0設(shè)計(jì)思路：根據(jù)等式性質(zhì)解一元一次方程體會(huì)解方程就是將方程變形為xa的形式的轉(zhuǎn)化思想二、移項(xiàng)法則問題引入解方程：（1）4x159；（2）3x102x學(xué)生解答后，引導(dǎo)學(xué)生觀察解題過程：?jiǎn)栴}一：解方程4x159時(shí)，能否直接把等式左邊的15改變符號(hào)移到等式右邊？問題二：方程4x159與4x915的差別在哪兒？問題三：解方程3x102x時(shí)，能否直接把等式右邊的2x改變符號(hào)移到等式左邊？為什么？練一練：1.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）5x10移項(xiàng)得x105；（2）3x2x8移項(xiàng)得3x2x8 ；（3）-2x543x移項(xiàng)得-2x3x45 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)等式性質(zhì)解方程學(xué)生嘗試解答后，觀察方程的變形，并敘述這種變形規(guī)律，得出移項(xiàng)法則學(xué)生口答并小結(jié)移項(xiàng)的注意點(diǎn).來源:www.設(shè)計(jì)思路：通過解方程練習(xí)、復(fù)習(xí)等式性質(zhì)，為得出移項(xiàng)法則做準(zhǔn)備.數(shù)學(xué)運(yùn)用例1解方程：（1）4x1323 （2）2x5x21 例2解方程：（1）x34x （2）x13x教師強(qiáng)調(diào)：（1）移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊（2）移項(xiàng)要改變符號(hào)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生解答（要求學(xué)生檢驗(yàn)）并總結(jié)解方程的一般步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1設(shè)計(jì)思路：熟悉移項(xiàng)法則在解方程中的運(yùn)用注意解題步驟的規(guī)范化和檢驗(yàn)的必要性三、去括號(hào)復(fù)習(xí)引入1去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)， 括號(hào)前是“”號(hào)， 2將(3x2)2(2x1)去括號(hào)正確的是( )A3x22x1 B3x24x1C3x24x2 D3x24x2去括號(hào)易錯(cuò)點(diǎn)：漏乘 符號(hào)3小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6”，已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？4如何給代數(shù)式2(x1)6進(jìn)行去括號(hào)？5如何解方程2(x1)620，學(xué)生展開討論，尋求解法學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回憶去括號(hào)法則學(xué)生練習(xí)學(xué)生自主嘗試去括號(hào)解方程.設(shè)計(jì)思路：通過復(fù)習(xí)去括號(hào)法則，為去括號(hào)解方程做準(zhǔn)備.數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1解方程：來源:（1）3(x1)9； （2）2(2x1)15(x2)例2解方程：（1）63(x)；（2）(x1)(x2)x1教師強(qiáng)調(diào)：（1）去括號(hào)時(shí)“漏乘和符號(hào)”的問題；（2）移項(xiàng)要改變符號(hào)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生解答(要求學(xué)生檢驗(yàn))總結(jié)解方程的一般步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1設(shè)計(jì)思路：熟悉去括號(hào)法則在解方程中的運(yùn)用注意解題步驟的規(guī)范化和檢驗(yàn)的必要性三、去分母復(fù)習(xí)引入解方程：（1）4；（2）4x812（1）比較結(jié)果和形式，它們有什么相同之處和不同之處？（2）它們是通過怎樣變形得到的？ （3）從這兩個(gè)方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題：如何去分母？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生解方程觀察與比較，嘗試概括去分母的方法設(shè)計(jì)思路：通過不同方法解方程，感受去分母解方程的優(yōu)越性數(shù)學(xué)運(yùn)用例1解方程：（1）x1；（2）(2x5)(x3)教師強(qiáng)調(diào)：（1）去分母時(shí)不能“漏乘”；（2）不跳步例2解方程：（1）3；（2）教師強(qiáng)調(diào)：先觀察方程的特點(diǎn)，分別擴(kuò)大為原來的10倍學(xué)生活動(dòng)：例1 （1） 分析：只要設(shè)法把方程中的分母去掉，就可以把它轉(zhuǎn)化為課本102頁(yè)例6那樣不含分母的方程求解學(xué)生解答（要求學(xué)生檢驗(yàn)）并總結(jié)解方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1練一練：設(shè)計(jì)思路：例1的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生熟悉去分母法則在解方程中的運(yùn)用注意（1）轉(zhuǎn)化思想的重要性.（2）注意解題步驟的規(guī)范化和檢驗(yàn)的必要性例2的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生知道：解方程時(shí)，先觀察方程的特點(diǎn)，再選擇解法五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生活動(dòng)：師生共同小結(jié)：步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)來去分母在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)乘法分配律，去括號(hào)法則括號(hào)前是“”時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào)移項(xiàng)將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊來源:www.移項(xiàng)法則移項(xiàng)要變號(hào)合并同類項(xiàng)把方程變形成axb(a0)的形式合并同類項(xiàng)法則系數(shù)