初二勾股定理常考題.docx

一、填空題1分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組A2 B3 C4 D52在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到原點(diǎn)的距離是（ ）A B C D23 在ABC中，A=90，A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） Aa2+b2=c2 Bb2+c2=a2 C D 4如圖2，分別以直角ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（ ）AS1S2 BS1S2CS1S2 D無法確定5如圖3所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE（ ）A1 B C D26、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、4、x，則使此三角形是直角三角形的x的值是（ ）A、5 B、 6 C、 D、5或7、如圖5、點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、8. 在ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則ABC的面積等于（ ）（A）108cm2 （B）90cm2 （C）180cm2 （D）54cm29、如下圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊現(xiàn)將直角邊 沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm10、在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ） A. B. C. D. 11 如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A、2.5B、2 C、D、12. 如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則DE的長(zhǎng)度為（）A6 B3 C D13、如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC3，則折痕CE的長(zhǎng)為（）AB CD614. 如圖所示，圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC 6cm，點(diǎn)是母線上一點(diǎn)且一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cm二、填空題1一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)是 。2、中，中線，則3、如圖7，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為。4. 已知三角形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為20cm 和30cm第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為_cm25、如圖1，正方形A的面積是144，正方形B的面積是169，則正方形C的邊長(zhǎng)是 。6、如圖2，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)為10米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C間的距離為6米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得DB的長(zhǎng)為2米，則梯子頂端A下落了 米。7、如圖3，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為hcm，則h的取值范圍是 。8、如圖4，要將樓梯鋪上地毯，則需要 米的地毯。9如圖，小明散步從A到B走了41米，從B到C走了40米，從C到A走了9米，則AB_ 第9題圖 10如圖是外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm）,計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為 mm 第13題圖 第14題圖11如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步（假設(shè)1米2步），卻踩傷了花草12已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，則此三角形的形狀是_13一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4則第三邊的長(zhǎng)為 .14如圖，在銳角ABC中，已知AB25cm，AC30cm，BC邊上的高AD24cm，則ABC的面積為_ 第17題圖 第18題圖15如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD4，DC3，將ADC按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEF(點(diǎn)A、B、E在同一直線上)，連接CF，則CF_16如圖，在Rt 中，BC6cm，AC8cm,按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C 處，那么那么ADC 的面積是_cm2 第19題圖 第20題圖17 圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的在RtABC中，若直角邊AC6，BC5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)(圖乙中的實(shí)線)是_三、解答題：1、（8分）三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。2（12分）求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量A=90，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？3（12分）如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)。4.（本小題10分）如圖，正方形，邊上有一點(diǎn)，在 上有一點(diǎn)，使為最短求：最短距離5.如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。6.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B與點(diǎn)C相距5 cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？ 7（6分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C與欲到達(dá)地點(diǎn)B偏離50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多10米，求：該河的寬度AB為多少米？8（6分）如圖，甲輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口O，向東南方向航行，乙輪船在同時(shí)同地，向西南方向航行已知：它們離開港口O一個(gè)半小時(shí)后，相距30海里，求：乙輪船每小時(shí)航行多少海里? 9、（12分）在ABC中，C450，AC，A1050，求ABC的面積。10、.10分）如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10 千米/時(shí)的速度向北偏西60的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域 （1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明； （2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？11（10分）探索與研究：方法1：如圖（a），對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90所得，所以BAE90，且四邊形A