【拿高分選好題第二波】（新課程）高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 精選過(guò)關(guān)檢測(cè)1 理 新人教版.doc

過(guò)關(guān)檢測(cè)(一)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1設(shè)全集u1,2,3,4,5，集合m1,4，n1,3,5，則n(um)()a1,3 b1,5 c3,5 d4,52(2012遼寧六校?？?若ab，則下列不等式正確的是()a. ba3b3 ca2b2 da|b|3已知函數(shù)f(x)log2(x1)，若f(a)1，則a等于()a0 b1 c2 d34已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，則p的真子集共有()a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d8個(gè)5(2012汕頭測(cè)評(píng))設(shè)曲線yax2在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線2xy60平行，則a()a1 b. c d16函數(shù)f(x)2xx的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)7設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf(x)的圖象如圖，則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能為()8(2012泉州質(zhì)檢)已知二次函數(shù)f(x)ax2bx，則“f(2)0”是“函數(shù)f(x)在(1，)單調(diào)遞增”的()a充要條件 b充分不必要條件c必要不充分條件 d既不充分也不必要9下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a命題“若p，則q”與命題“若綈q，則綈p”互為逆否命題b命題p：x0,1，ex1；命題q：xr，x2x10，則pq為真c“若am2bm2，則ab”的逆命題為真命題d若pq為假命題，則p、q均為假命題10(2012衡陽(yáng)調(diào)研)若f(x)則f(2 012)等于()a1 b2 c. d4二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11函數(shù)ylog2x(3x)的定義域是_12(2010江蘇)函數(shù)yx2(x0)的圖象在點(diǎn)(ak，a)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak1，其中kn*.若a116，則a1a3a5的值是_13某名牌電動(dòng)自行車(chē)的耗電量y與速度x之間有如下關(guān)系：yx3x240x(x0)，為使耗電量最小，則速度應(yīng)定為_(kāi)14已知函數(shù)yf(x)是r上的偶函數(shù)，對(duì)于xr都有f(x6)f(x)f(3)成立，當(dāng)x1，x20,3，且x1x2時(shí)，都有0，給出下列命題：f(3)0；直線x6是函數(shù)yf(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；函數(shù)yf(x)在9，6上為增函數(shù)；函數(shù)yf(x)在9,9上有四個(gè)零點(diǎn)其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)(把所有正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題(本大題共5小題，共54分)15(10分)設(shè)函數(shù)f(x)ax2(b2)x3(a0)，若不等式f(x)0的解集為(1,3)(1)求a，b的值；(2)若函數(shù)f(x)在xm,1上的最小值為1，求實(shí)數(shù)m的值16(10分)已知函數(shù)f(x)x33ax23x1.(1)設(shè)a2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍. 17(10分)已知函數(shù)f(x)ax3bx2x3，其中a0.(1)當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，f(x)取得極值？(2)已知a0，且f(x)在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞增，試用a表示出b的取值范圍18(12分)(2012山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診)已知函數(shù)f(x)xln x.(1)求f(x)的最小值；(2)若對(duì)所有x1都有f(x)ax1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19(12分)(2012鄭州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)ln xp(x1)，pr.(1)當(dāng)p1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)g(x)xf(x)p(2x2x1)(x1)，求證：當(dāng)p時(shí)，有g(shù)(x)0.22(14分)(2012臨沂一模)設(shè)函數(shù)f(x)xex，g(x)ax2x.(1)若f(x)與g(x)具有完全相同的單調(diào)區(qū)間，求a的值；(2)若當(dāng)x0時(shí)恒有f(x)g(x)，求a的取值范圍 參考答案過(guò)關(guān)檢測(cè)(一)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式1cum2,3,5，n1,3,5，則n(um)1,3,52,3,53,52b若a1，b3，則，a2b2，a|b|，知a、c、d錯(cuò)誤；函數(shù)f(x)x3，f(x)3x20，函數(shù)f(x)x3為增函數(shù)，若ab，則a3b3，故選b.3b由f(a)1，得log2(a1)1，a12，a1.4bpmn1,3，其子集為，1，3，1,3，真子集有，1，3共3個(gè)，故選b.5a由y2ax，又點(diǎn)(1，a)在曲線yax2上，依題意得ky|x12a2.解得a1.6b觀察函數(shù)y2x和函數(shù)yx的圖象可知，函數(shù)f(x)2xx有一個(gè)大于零的零點(diǎn)，又f(1)10，f(2)20，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)上7d當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，f(x)0，排除a、c項(xiàng)，又當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，排除b項(xiàng)，故選d.8c函數(shù)f(x)在(1，)單調(diào)遞增，則a0，x1，所以b2a.這與f(2)0等價(jià)而f(2)0，不能確定函數(shù)f(x)在(1，)單調(diào)遞增9c根據(jù)四種命題的構(gòu)成規(guī)律，選項(xiàng)a中的結(jié)論是正確的；選項(xiàng)b中的命題p是真命題，命題q是假命題，故pq為真命題，選項(xiàng)b中的結(jié)論正確；當(dāng)m0時(shí)，abam2bm2，故選項(xiàng)c中的結(jié)論不正確；選項(xiàng)d中的結(jié)論正確，故選c.10c當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x4)，所以f(x4)f(x)此時(shí)，4是f(x)的周期，所以f(2 012)f(0)20，選c.11解析由x(3x)0，得0x3，故其定義域?yàn)?0,3)答案(0,3)12解析對(duì)函數(shù)yx2，y2x，函數(shù)yx2(x0)在點(diǎn)(ak，a)處的切線方程為ya2ak(xak)，令y0，得，ak1ak.又a116，a3a2a14，a5a31，a1a3a5164121.答案2113解析yx239x40，令y0，即x239x400，解得x40或x1(舍)當(dāng)x40時(shí)，y0.當(dāng)0x40時(shí)，y0，所以當(dāng)x40時(shí)，y最小答案4014解析取x3，則f(3)f(3)f(3)，又yf(x)是r上的偶函數(shù)，f(3)f(3)0，即f(x6)f(x)，f(x)是周期函數(shù)且t6，故正確；由題意可知f(x)在0,3上是增函數(shù)，在3,0上是減函數(shù)，故在9，6上為減函數(shù)，錯(cuò)誤；f(3)f(3)f(9)f(9)0，正確答案15解(1)由條件得解得：a1，b4.(2)f(x)x22x3，對(duì)稱(chēng)軸方程為x1，f(x)在xm,1上單調(diào)遞增xm時(shí)，f(x)minm22m31，解得m1.m1，m1.16解(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)x36x23x1.f(x)3x212x33(x24x1)3(x2)(x2)當(dāng)x2，或x2時(shí)，得f(x)0；當(dāng)2x2時(shí)，得f(x)0.因此f(x)遞增區(qū)間是(，2)與(2，)；f(x)的遞減區(qū)間是(2，2)(2)f(x)3x26ax3，36a236，由0得，a1或a1，又x1x21，可知f(2)0，且f(3)0，解得a，因此a的取值范圍是.17解(1)由題意知，f(x)ax22bx1，當(dāng)(2b)24a0時(shí)，f(x)無(wú)極值，當(dāng)(2b)24a0，即b2a時(shí)，f(x)ax22bx10有兩個(gè)不同的解，即x1，x2，因此f(x)a(xx1)(xx2)當(dāng)a0時(shí)，f(x)，f(x)隨x的變化情況如下表：x(，x1)x1(x1，x2)x2(x2，)f(x)00f(x)極大值極小值由此表可知f(x)在點(diǎn)x1，x2處分別取得極大值和極小值當(dāng)a0時(shí)，f(x)，f(x)隨x的變化情況如下表：x(，x2)x2(x2，x1)x1(x1，)f(x)00f(x)極小值極大值由此表可知f(x)在點(diǎn)x1，x2處分別取得極大值和極小值(2)由題意知f(x)ax22bx10在區(qū)間(0,1上恒成立，則b，x(0,1設(shè)g(x)，x(0,1當(dāng)(0,1，即a1時(shí)，g(x)2.等號(hào)成立的條件為x(0,1，g(x)最大值g，因此b.當(dāng)1，即0a1時(shí)，g(x)0，g(x)最大值g(1)，所以b.綜上所述，當(dāng)a1時(shí)，b；當(dāng)0a1時(shí)，b.18解(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)1ln x.令f(x)0，解得x，令f(x)0，解得0x，從而f(x)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增所以，當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最小值.(2)令g(x)f(x)(ax1)，則g(x)1aln x，若a1.當(dāng)x1時(shí)，g(x)1aln x0，故g(x)在(1，)上為增函數(shù)，所以x1時(shí)，g(x)g(1)1a0，即f(x)ax1，若a1時(shí)，方程g(x)0的根為x0ea1，此時(shí)，若x(1，x0)時(shí)，g(x)g(1)1a0，即f(x)ax1與題設(shè)f(x)ax1相矛盾綜上，滿(mǎn)足條件的a的取值范圍是(，119(1)解當(dāng)p1時(shí)，f(x)ln xx1，其定義域?yàn)?0，)，f(x)1，由f(x)10，得0x