山東省臨沭縣第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.1勾股定理（4）》課件 新人教版.ppt

sa sb sc a2 b2 c2 a b c sa sb sc 18 1勾股定理 4 c a b 在 abc中 c 90 4 斜邊大于直角邊 1 兩銳角互余 2 30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 c a b 直角三角形中 3 勾股定理 a2 b2 c2 直角三角形兩直角邊a b平方和 等于斜邊c平方 知識(shí)回憶 2 可用勾股定理建立方程 2 若a c 則b 3 若c 13 b 5 則a 4 若a b 3 4 c 10 則a b 1 若a 3 4 則c 5 12 6 8 方程思想 基礎(chǔ)練習(xí) 1 已知 rt bc中 ab ac 則bc的長(zhǎng)為 5或 分類(lèi)討論 基礎(chǔ)練習(xí) 2 三角形abc中 ab 10 ac 17 bc邊上的高線(xiàn)ad 8 求bc d 10 17 8 17 10 8 分類(lèi)討論 基礎(chǔ)練習(xí) 1 小溪邊長(zhǎng)著兩棵樹(shù) 恰好隔岸相望 一棵樹(shù)高30尺 另外一棵樹(shù)高20尺 兩棵樹(shù)干間的距離是50尺 每棵樹(shù)上都停著一只鳥(niǎo) 忽然兩只鳥(niǎo)同時(shí)看到兩樹(shù)間水面上游出一條魚(yú) 它們立刻以同樣的速度飛去抓魚(yú) 結(jié)果同時(shí)到達(dá)目標(biāo) 問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)在兩樹(shù)之間的何處 x 50 x 應(yīng)用舉例 方程思想 小明想知道學(xué)校旗桿的高 他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米 當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后 發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面 求旗桿的高度 x 1 x 5 1 方程思想 2 在 abc中 ab 15 bc 14 ac 13 求 1 abc的面積 2 求腰ac上的高 x 14 x 12 應(yīng)用舉例 e 方程思想 面積法 1 在 abc中 c 90 ac 6 cb 8 則 abc面積為 斜邊為上的高為 24 4 8 a b c d 面積法 2 已知 一個(gè)三角abc ab ac 13 bc 10 1 求它的面積 2 求腰ac上的高 13 13 5 5 12 1 如圖 在四邊形abcd中 bad 900 dbc 900 ad 3 ab 4 bc 12 求cd的長(zhǎng)和四邊形abcd的面積 3 已知 c 10 a 6 求正三角形的面積 2 已知 c 13 a 5 求陰影部分面積 a c 3 4 5 12 13 6 30 5 13 12 6 10 8 4 8 如圖 acb abd 90 ca cb dab 30 ad 8 求ac的長(zhǎng) 解 abd 90 dab 30 bd ad 4 在rt abd中 根據(jù)勾股定理 在rt abc中 又ad 8 4 x x 思維激活 如圖 c 90 圖中有陰影的三個(gè)半圓的面積有什么關(guān)系 a c 積廣探索 b s3 s1 s2 直角三角形abc的面積為20cm2 在ab的同側(cè)分別以ab bc ca為直徑做三個(gè)半圓 求陰影部分的面積 思維激活 a c b 二 方法 一 知識(shí)點(diǎn) 善于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題 三 數(shù)學(xué)思想 化歸思想 1 勾股定理 直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 即a