一題多解訓(xùn)練發(fā)散思維.doc

一題多解訓(xùn)練發(fā)散思維江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué) 王京穆 222100一題多解是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確理解和靈活運(yùn)用物理規(guī)律及方法的有效途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的方式之一在直線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題中，由于涉及的物理量較多，關(guān)系式也較多，這也就造成了一題多解的現(xiàn)象，要想得到正確的答案，可以有很多途徑，正所謂“條條大路通羅馬”在處理這部分題目時(shí)，首先要理清條件，構(gòu)建好運(yùn)動(dòng)模型，搞清眾多物理量間的關(guān)系，通過多種途徑解決問題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，鍛煉發(fā)散思維下面通過一個(gè)實(shí)例來說明這個(gè)問題【例題】轎車以10m/s的速度在平直的公路上行駛，另有一輛客車正以6m/s的速度在同路線上同向勻速行駛，客車在前當(dāng)兩車相距10m時(shí)，轎車司機(jī)剎車，即以a1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，而客車在前方繼續(xù)以原速行駛，試計(jì)算說明兩車是否會(huì)相撞？解析 從轎車剎車開始，轎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，客車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轎車比客車多發(fā)生10m的位移時(shí)，兩車相遇，要兩車不相撞，此時(shí)轎車的速度不能大于客車的速度，因此，兩車不相撞的臨界條件是：當(dāng)轎車追上客車時(shí)，速度恰好相等，它們的運(yùn)動(dòng)過程如圖1所示LS1CS2AB圖1方法一：利用韋達(dá)定理假設(shè)從轎車減速開始經(jīng)t時(shí)間兩車相遇，則轎車位移： 客車位移：結(jié)合 化簡 得： 上述方程的判別式： 方程無解，故兩車不會(huì)相撞方法二：利用轎車追上客車的臨界條件，求出臨界時(shí)間，算出這段時(shí)間內(nèi)兩車的位移，然后根據(jù)位移關(guān)系進(jìn)行判斷在臨界情況下，轎車經(jīng)t時(shí)間追上客車時(shí)，速度與客車相等，則：轎車在4s內(nèi)的位移： 客車在4s內(nèi)的位移： 兩車不會(huì)相撞方法三：利用轎車追上客車的臨界條件，求出轎車的臨界加速度，然后根據(jù)加速度的關(guān)系進(jìn)行判斷（轎車的加速度大于臨界加速度時(shí)，兩車不相撞）假設(shè)轎車以大小為a的加速度減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好能追上客車，即追上客車時(shí)轎車的速度恰好為6m/s則：轎車追上客車所用的時(shí)間為： 由位移關(guān)系： 得： 聯(lián)立，代入數(shù)值，解得：轎車的實(shí)際加速度大于臨界加速度，故兩車不會(huì)相撞方法四：利用轎車追上客車的臨界條件，求出轎車的臨界速度，然后根據(jù)速度關(guān)系進(jìn)行判斷（轎車的速度小于臨界速度時(shí)兩車不會(huì)相撞）假設(shè)轎車初速度為v0時(shí)，轎車恰好追上客車，即追上時(shí)轎車的速度恰好為6m/s則：轎車追上客車所用的時(shí)間為：由位移關(guān)系：得：即：解得：v010.47m/s 或 v01.53m/s（舍去）轎車的速度小于臨界速度，故兩車不會(huì)相撞方法五：利用轎車追上客車的臨界條件，求出客車的臨界速度，然后根據(jù)速度關(guān)系進(jìn)行判斷，（客車速度大于臨界速度時(shí)不會(huì)相撞）假設(shè)客車的初速度為時(shí)，轎車恰好追上客車，即追上時(shí)轎車的速度恰好為v0則：轎車追上客車所用的時(shí)間為：由位移關(guān)系：得：即：解得：v014.47m/s（舍去） 或 v05.53m/s而客車速度為6m/s，大于臨界速度5.53m/s所以轎車追不上客車，兩車不會(huì)相撞 方法六：利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以客車為參考系，則轎車做初速度為4m/s、加速度為1m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)轎車的位移為轎車對(duì)客車的相對(duì)位移當(dāng)轎車的相對(duì)速度為零時(shí)，發(fā)生的位移為：而開始時(shí)兩車相距10m，所以兩車不會(huì)相撞 方法七：利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以轎車為參考系，則客車以4m/s的初速度、1m/s2的加速度向轎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)客車的位移為客車對(duì)轎車的相對(duì)位移當(dāng)客車的相對(duì)速度為零時(shí)，發(fā)生的位移為：而開始時(shí)兩車相距10m，所以兩車不會(huì)相撞請(qǐng)你試試看：練習(xí) 已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距