中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì).docx

中位線定理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題中位線定理一、教材分析證明三是在學(xué)習(xí)完全等三角形、相似三角形等基本內(nèi)容之后，對(duì)特殊的四邊形和中位線定理進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)，在整個(gè)教材中占有重要地位。本節(jié)是魯教版八年級(jí)下冊(cè)第八章第四節(jié)中位線定理第一課時(shí)的內(nèi)容，教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形，四邊形內(nèi)容之后作為平行線等分線段，三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平行四邊形知識(shí)的綜合應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容不是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到，也為下一節(jié)梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準(zhǔn)備。二、學(xué)生分析在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)準(zhǔn)確的理解了三角形相似的定義、性質(zhì)以及判定定理內(nèi)容并能運(yùn)用它們解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)也已具備有一定的合作交流意識(shí)和能力，但探究問(wèn)題的能力有限，對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題與三角形中位線定理的聯(lián)系還不夠明確。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生愿意動(dòng)手操作，樂(lè)于和同伴交流意見(jiàn)，形成不同的意見(jiàn)，積極參加探索解決問(wèn)題的活動(dòng)，在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性。具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握中位線的概念和三角形中位線定理；2、過(guò)程與方法：能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算；通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激情投入、全力以赴，通過(guò)交流互動(dòng)，逐步增強(qiáng)合作的意識(shí)。通過(guò)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)環(huán)境簡(jiǎn)易多媒體教學(xué)環(huán)境 交互式多媒體教學(xué)環(huán)境 網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境 移動(dòng)學(xué)習(xí) 其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個(gè)方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字幾何畫板的應(yīng)用：教師在課堂上要求學(xué)生做出三角形的中位線，在第3環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)部分通過(guò)對(duì)比總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)三角形中位線定理，第一種方法是用橡皮筋構(gòu)成三角形，測(cè)量中位線長(zhǎng)度，這種方法比較費(fèi)時(shí)，并且也不夠準(zhǔn)確。而幾何畫板中參數(shù)的應(yīng)用可以很方便快捷的畫出多個(gè)不同三角形的圖象在大量圖象下得到的結(jié)論更具有說(shuō)服力，方便、準(zhǔn)確、高效。 預(yù)期效果：幾何畫板的應(yīng)用能提高課堂容量，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得枯燥的課堂變得活躍起來(lái)，教學(xué)效果會(huì)有顯著提升。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）1、導(dǎo)入新課 問(wèn)題情境：2013年4月20日四川雅安7.0級(jí)地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心。B、C兩個(gè)地方被倒塌的樓房隔開(kāi)了，為了救人需要測(cè)量B、C間的距離。一名測(cè)量人員另選了一個(gè)點(diǎn)A，使A、B、C三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，并在AC、AB邊上分別找到它們的中點(diǎn)E、D，測(cè)量ED后，這位測(cè)量者認(rèn)為2ED就是BC，你認(rèn)為這位測(cè)量者的做法妥當(dāng)嗎？所得結(jié)果正確嗎？學(xué)生思考、回答問(wèn)題通過(guò)幻燈片的展示，學(xué)生能否從情景問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能夠通過(guò)思考去想辦法解決問(wèn)題。2、復(fù)習(xí)【知識(shí)儲(chǔ)備】回憶所學(xué)內(nèi)容回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：判定三角形全等的方法有哪些？問(wèn)題2：平行四邊形有哪些性質(zhì)？問(wèn)題3：相似三角形的判定有哪幾個(gè)？它們分別是什么？讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索、歸納知識(shí)，改變?cè)瓉?lái)的”聽(tīng)數(shù)學(xué)”為”做數(shù)學(xué)”，沿著知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，情感得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。對(duì)前面的知識(shí)點(diǎn)是否能夠完全掌握，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3、自主學(xué)習(xí)在學(xué)科助理的帶領(lǐng)下小組交流自主學(xué)習(xí)情況： 1、什么是三角形的中位線？一個(gè)三角形有幾條中位線？ 這些中位線把三角形分成幾個(gè)三角形？2、如圖，注意觀察三角形的中位線DE與BC有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你能得出怎樣的結(jié)論？ 請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論？（嘗試用不同的方法）自學(xué)思考：1、三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？2、注意觀察三角形的中位線與第三條邊有什么位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？你能得出怎樣的結(jié)論？請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。3、證明兩條線段之間倍分關(guān)系的方法有哪些？學(xué)生預(yù)習(xí)課本，完成自主學(xué)習(xí)內(nèi)容。提出自學(xué)思考，考察學(xué)生的總結(jié)提升，提煉知識(shí)的能力。同學(xué)們小組通過(guò)橡皮筋測(cè)量中位線長(zhǎng)度，猜測(cè)中位線定理老師通過(guò)幾何畫板演示，更加直觀的展現(xiàn)出三角形中位線定理.通過(guò)這一活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究的方法，形成良好的科學(xué)研究的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性對(duì)于自學(xué)思考，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：4、小組探究在教師的指導(dǎo)下分小組探究下列問(wèn)題：例1：如圖,DE是ABC的中位線,AF是BC邊上的中線,DE和AF交于點(diǎn)O.求證:DE與AF互相平分. 例2、任意作一個(gè)四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流。讓學(xué)生根據(jù)三角形中位線定理來(lái)進(jìn)一步觀察、思考、計(jì)算，發(fā)表見(jiàn)解這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生嘗試把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用三角形中位線定理解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題來(lái)解決的化歸思想。加深學(xué)生對(duì)三角形中位線定理和轉(zhuǎn)化思想的理解與運(yùn)用，并通過(guò)變式引入了分類討論思想，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力5、拓展延伸（1）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說(shuō)明理由）（2）順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說(shuō)明理由）（3）順次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說(shuō)明理由） （4）順次連結(jié)梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說(shuō)明理由）（5）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（畫圖，說(shuō)明理由）思考：實(shí)際上，順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否是特殊的平行四邊形取決于什么呢？師生共同完成對(duì)應(yīng)訓(xùn)練的求解在探究的基礎(chǔ)上,把課本的課后訓(xùn)練進(jìn)行重新編排，改為對(duì)應(yīng)訓(xùn)練。 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練二對(duì)應(yīng)著一開(kāi)始的問(wèn)題情境，回扣情境。6、鞏固提高鞏固訓(xùn)練一1.如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm 則DE= cm，為什么？ 2. 如圖2：如果AE= AB， AD= AC，DE=2cm，那么BC= cm。 思考：1、 三角形三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)與原三角形的周長(zhǎng)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、 三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。7、小結(jié)學(xué)生自己總結(jié)，學(xué)生通過(guò)作業(yè)，回顧、梳理知識(shí)，反思提高.通過(guò)課后學(xué)生獨(dú)立思考，自我評(píng)價(jià)，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最佳通過(guò)PPT，設(shè)置連續(xù)動(dòng)畫。通過(guò)一副對(duì)聯(lián)，總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。七、教學(xué)特色1.課件的適當(dāng)應(yīng)用，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更清晰明了；投影儀的使用有利于培養(yǎng)學(xué)生正確書寫證明題的步驟；幾何畫板的使用，使抽象問(wèn)題變得形象生動(dòng)，學(xué)生更容易理解，理解了才會(huì)更有興趣學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的測(cè)量、猜測(cè)、總結(jié)的學(xué)習(xí)思路，相比較信息化教學(xué)顯得抽象且不夠嚴(yán)謹(jǐn)，而幾何畫板中參數(shù)的應(yīng)用非常方便的解決這個(gè)問(wèn)題，課上可以讓學(xué)生自己填寫