2008年海南省中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2008年海南省中考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分110分）一、 選擇題（本大題滿分20分，每小題2分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1. 在0，-2，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 數(shù)據(jù)26000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.610n，則n的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列運(yùn)算，正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是（ ）ABDC 5. 如圖1，AB、CD相交于點(diǎn)O，1=80，如果DEAB，那么D的度數(shù)為（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 110FEDBC60圖2AABCOE1D圖16. 如圖2所示，RtABCRtDEF，則cosE的值等于（ ）A. B. C. D. 7. 不等式組的解集是（ ）A. x-1 B. x1 C. x-1 D. -1x18. 如圖3，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，ABOC圖345連接BC，若ABC=45，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC9. 如圖4，直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)9085807570656055分?jǐn)?shù)測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)2測(cè)驗(yàn)3測(cè)驗(yàn)4測(cè)驗(yàn)5測(cè)驗(yàn)6圖5圖4Oyx22l1l210.圖5是小敏同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，則該同學(xué)6次成績(jī)的中位數(shù)是（ ）A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）11.計(jì)算： .12.方程的解是 .13.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,1)，則k的值為 .14.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的普通硬幣兩次,出現(xiàn)兩次正面都朝上的概率是 .15.用同樣大小的黑色棋子按圖6所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）.第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖圖616. 已知在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1，A=A1，要使ABCA1B1C1，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 .圖8ABOCxP17.如圖7，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，則AE= cm.ABC圖7ED18. 如圖8, AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BAC=30，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng).設(shè)ACP=x，則x的取值范圍是 .三、解答題（本大題滿分66分）19. （本題滿分10分，每小題5分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)： . 表1：等級(jí)票價(jià)（元/張）A500B300C15020. （本題滿分10分）根據(jù)北京奧運(yùn)票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門票價(jià)格（如表1），小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門票的費(fèi)用恰好可以預(yù)訂3張A等級(jí)門票.問小明預(yù)定了B等級(jí)、C等級(jí)門票各多少張？21. （本題滿分10分）根據(jù)圖9、圖10和表2所提供的信息，解答下列問題：2003-2007年海南省生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)圖單位：億元圖92003年2004年2005年2006年2007年2007年海南省各產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值所占比例統(tǒng)計(jì)圖39%30%第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)圖10表2：2005-2007年海南省常住人口統(tǒng)計(jì)表年份2005年2006年2007年常住人口（萬人）822832841（1）2007年海南省生產(chǎn)總值是2003年的 倍（精確到0.1）；（2）2007年海南省第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值占當(dāng)年全省生產(chǎn)總值的百分比為 %, 第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為 億元（精確到1億）；（3）2007年海南省人均生產(chǎn)總值為 元（精確到1元），比上一年增長 %（精確到0.1%）.（注：生產(chǎn)總值=第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值）OyxPABCB1A1C111圖1122. （本題滿分10分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱.（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；（2）P(a,b)是ABC的邊AC上一點(diǎn)，ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2(a+6, b+2)，請(qǐng)畫出上述平移后的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；（3）判斷A2B2C2和A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）.23（本題滿分12分）如圖12，P是邊長為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.ABCPDE圖12（1）求證： PE=PD ； PEPD；（2）設(shè)AP=x, PBE的面積為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值. 24. （本題滿分14分）如圖13，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=2 與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(-2,m)，且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E.（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證： CB=CE ； D是BE的中點(diǎn)；（3）若P(x，y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE,若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.ABCODExyx=2圖132008年海南省中考數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題滿分20分，每小題2分）1B 2C 3D 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10. C二、填空題（本題滿分24分，每小題3分）11. 12. , 13. -2 14. 15. 3n+1 16. 答案不唯一（如：B=B1，C=C1，AC=A1C1） 17. 6 18. 30x90三、解答題（本題滿分66分）19（1）原式= 4-6-1 （3分） （2）原式 （7分） =-3 （5分） （9分） =x-y. （10分）20. 設(shè)小明預(yù)訂了B等級(jí)，C等級(jí)門票分別為x張和y張. （1分）依題意，得 （6分）解這個(gè)方程組得 （9分）EOyxPABCA2B2C2B1A1C111答：小明預(yù)訂了B等級(jí)門票3張，C等級(jí)門票4張. （10分）21（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6 （10分）22（1）如圖，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；（4分）（2）如圖，A2(3，4)，C2(4，2)； （8分）（3）A2B2C2與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱.（10分）23. （1）證法一： 四邊形ABCD是正方形，AC為對(duì)角線， BC=DC, BCP=DCP=45. （1分） PC=PC， PBCPDC （SAS）. （2分） PB= PD， PBC=PDC. （3分）又 PB= PE ， PE=PD. （4分） （i）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上(E與B、C不重合)時(shí)， PB=PE， PBE=PEB， PEB=PDC， PEB+PEC=PDC+PEC=180， DPE=360-(BCD+PDC+PEC)=90， PEPD. （6分）ABCDPE12H（ii）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P恰好在AC中點(diǎn)處，此時(shí)，PEPD.（iii）當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長線上時(shí)，如圖. PEC=PDC，1=2， DPE=DCE=90， PEPD.綜合（i）（ii）（iii）, PEPD. （7分）ABCPDEF（2） 過點(diǎn)P作PFBC，垂足為F，則BF=FE. AP=x，AC=， PC=- x，PF=FC=. BF=FE=1-FC=1-()=. SPBE=BFPF=(). （9分）即 (0x). （10分） . （11分） 0， 當(dāng)時(shí)，y最大值. （12分）（1）證法二：ABCPDEFG123 過點(diǎn)P作GFAB，分別交AD、BC于G、F. 如圖所示. 四邊形ABCD是正方形， 四邊形ABFG和四邊形GFCD都是矩形，AGP和PFC都是等腰直角三角形. GD=FC=FP，GP=AG=BF，PGD=PFE=90. 又 PB=PE， BF=FE， GP=FE， EFPPGD （SAS）. （3分） PE=PD. （4分） 1=2. 1+3=2+3=90. DPE=90. PEPD. （7分）（2） AP=x， BF=PG=，PF=1-. （8分） SPBE=BFPF=(). （9分）即 (0x). （10分） . （11分） 0， 當(dāng)時(shí)，y最大值. （12分）(注：用其它方法求解參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.)24.（1） 點(diǎn)B(-2,m)在直線y=-2x-1上， m=-2(-2)-1=3. （2分） B(-2,3) 拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A，對(duì)稱軸為x=2， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0) . 設(shè)所求的拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-0)(x-4). （3分）將點(diǎn)B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， . 所求的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即. （6分） （2）直線y=-2x-1與y軸、直線x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(0,-1) E(2,-5). 過點(diǎn)B作BGx軸，與y軸交于F、直線x=2交于G，ABCODExyx=2GFH 則BG直線x=2，BG=4. 在RtBGC中，BC=. CE=5， CB=CE=5. （9分）過點(diǎn)E作EHx軸，交y軸于H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為H(0,-5).又點(diǎn)F、D的坐標(biāo)為F(0,3)、D(0,-1)， FD=DH=4，BF=EH=2，BFD=EHD=90. DFBDHE （SAS）， BD=DE.即D是BE的中點(diǎn). （11分）