試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析復(fù)習(xí)題.doc

復(fù)習(xí)題1、對(duì)一批新水泥試樣進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，抽取其中5個(gè)樣品，數(shù)據(jù)分別為：54.5，54.0，53.5，55.0，54.5（單位MPa）。而過去測(cè)得同樣的水泥試樣的數(shù)據(jù)分別為：59.1，51.0，57.3，59.1，60.06，問這批水泥試樣與過去的有無(wú)顯著性的差異。（=0.05）2、對(duì)平爐煉鋼試驗(yàn)進(jìn)行工藝改革，先用原方法煉一爐，然后用改革工藝后的方法煉一爐，以后這樣交替進(jìn)行，各煉10爐，考察指標(biāo)如下表：原方法78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3新方法79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1假設(shè)這兩個(gè)樣本互相獨(dú)立，分別用t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)判定原方法和工藝改進(jìn)后的方法有無(wú)顯著性的差異（=0.01）。3、某化學(xué)反應(yīng)在催化劑作用下產(chǎn)物轉(zhuǎn)化率影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。催化劑為四水平，每一水平下重復(fù)試驗(yàn)三次，共計(jì)34=12次試驗(yàn)，試用方差分析法分析催化劑對(duì)此化學(xué)反應(yīng)有無(wú)顯著的影響（=0.05）。催化劑A1（0.2%）A2（0.3%）A3（0.4%）A4（0.5%）1989691882929089833939593814、某煉鐵廠為了提高鐵水溫度，需要通過試驗(yàn)選擇最好的生產(chǎn)方案，經(jīng)初步分析，主要有3個(gè)因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風(fēng)壓和底焦高度，每個(gè)因素都考慮3個(gè)水平，具體情況如下表所示。問對(duì)這3個(gè)因素3個(gè)水平如何安排試驗(yàn)設(shè)計(jì)，才能獲得最高的鐵水溫度（試驗(yàn)指標(biāo)分別為1365，1395，1385，1390，1395，1380，1390，1390，1410）。 因素水平數(shù)A焦比B風(fēng)壓C底焦高度11：161701.221：182301.531：142001.35、為提高燒結(jié)礦的質(zhì)量，做下面的配料試驗(yàn)。各因素水平如下表（單位：t）： 因素水平A精礦B生礦C焦粉D石灰E白云石F鐵屑18.05.00.82.01.00.529.54.00.93.00.51.0質(zhì)量好壞的試驗(yàn)指標(biāo)為：含鐵量，越高越好。選擇L8（27）的正交表安排試驗(yàn)。各因素依次放在正交表的16列上，8次試驗(yàn)所得含鐵量（%）依次為：50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。試對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，找出最好的試驗(yàn)方案。6、某廠生產(chǎn)液體葡萄糖，要對(duì)生產(chǎn)工藝進(jìn)行優(yōu)選試驗(yàn)。因素水平如下表所示： 因素水平A粉漿濃度（%）B粉漿酸度C穩(wěn)壓時(shí)間D工作壓力（105Pa）1161.502.22182.052.73202.5103.2試驗(yàn)指標(biāo)有兩個(gè)：（1）產(chǎn)量，越高越好；（2）總還原糖，在3240%之間。用正交表L9（34）安排試驗(yàn)，9次試驗(yàn)所得結(jié)果如下：產(chǎn)量（kg）： 498，568，568，577，512，540，501，550，510；還原糖（%）：41.6，39.4，31.0，42.4，37.2，30.2，42.2，40.4，30.0。試用綜合平衡法對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，找出最優(yōu)的生產(chǎn)方案。7、今有某一試驗(yàn)，試驗(yàn)指標(biāo)只有一個(gè)，它的數(shù)值越小越好，這個(gè)試驗(yàn)有4個(gè)因素A、B、C、D，其中因素C是2水平的，其余3個(gè)因素都是3水平的，具體數(shù)值如下表所示。試安排試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，找出最好的試驗(yàn)方案（試驗(yàn)指標(biāo)為：45，36，12，15，40，15，10，5，47）。因素水平ABCD1350156065225058075330010858、在梳棉機(jī)上紡粘棉混紗，為了提高質(zhì)量，選了3個(gè)因素，每個(gè)因素有兩個(gè)水平，3因素之間有一級(jí)交互作用。因素水平如下表所示： 因素水平A金屬針布B產(chǎn)量水平（kg）C速度（r/min）1甲地產(chǎn)品62382乙地產(chǎn)品10320考查指標(biāo)為：棉結(jié)粒數(shù)，越小越好。用L8（27）安排試驗(yàn)，8次試驗(yàn)所得試驗(yàn)指標(biāo)的結(jié)果依次為：0.3，0.55，0.40，0.30，0.15，0.40，0.50，0.35。試對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，選出最佳工藝條件。9、某鋼鐵廠，為了提高沖天爐的焦鐵比和鐵水出爐溫度，對(duì)沖天爐的工藝參數(shù)進(jìn)行研究。經(jīng)技術(shù)研究決定，重點(diǎn)考察A爐型、B風(fēng)口尺寸、C層焦比和D風(fēng)壓四個(gè)試驗(yàn)因素，每個(gè)因素有三個(gè)水平，如下表所示?？疾熘笜?biāo)為：（1）鐵水溫度，（2）熔化速度，（3）提高總焦鐵比，其權(quán)重分別為3：3：4，選用L9（34）安排試驗(yàn)，試采用綜和評(píng)分法進(jìn)行分析，找出最好的試驗(yàn)方案。 因素水平A爐型（mm）B風(fēng)口尺寸（一排）C層焦比D風(fēng)壓（kPa14.521.3327405503061：12.517.3337205502061：13.520.00 次數(shù)指標(biāo)123456789鐵水溫度140813971409140914051412141514131419熔化速度5.35.25.65.24.95.15.45.35.1焦鐵比11.713.212.311.912.513.013.312.213.510、某鋼鐵廠生產(chǎn)的某種牌號(hào)的鈦合金，在冷加工工藝中需要進(jìn)行一次退火熱處理，以降低硬度，便于校直、冷拉。根據(jù)冷加工變形量，在該合金的技術(shù)要求的范圍內(nèi)，硬度越低越好。經(jīng)分析，考察的因素有3個(gè)：A退火溫度，取4個(gè)水平；B保溫時(shí)間，C冷卻介質(zhì)，都取個(gè)2個(gè)水平，其因素水平表如下表所示。試驗(yàn)結(jié)果為31.6，31.0，31.6，31.5，30.5，31.2，31.0，33.0，30.3。試進(jìn)行試驗(yàn)分析，找出最好的配方方案。因素水平A（退火溫度）B（保溫時(shí)間h）C（冷卻介質(zhì)）17301空氣27602水3790482011、某化學(xué)試驗(yàn)，檢查指標(biāo)為產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，顯然是越大越好。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所知，影響產(chǎn)品轉(zhuǎn)化率的因素有4個(gè)：反應(yīng)溫度A，反應(yīng)時(shí)間B，原料配比C，真空度D。每個(gè)因素都是兩個(gè)水平，具體情況如下：A1：60，A2：80；B1：2.5h，B2：3.5h；C1：1.11，C2：1.21；D1：66500Pa，D2：79800Pa，并考慮A，B的交互作用。選用正交表L8（27）安排試驗(yàn)，按試驗(yàn)號(hào)逐次進(jìn)行試驗(yàn)，得出試驗(yàn)結(jié)果分別為（%）：86，96，94，91，88，95，91，83。試進(jìn)行分析，找出最好的方案。12、在低合金重軌鋼成分試驗(yàn)中，探討主要化學(xué)成分對(duì)屈服強(qiáng)度s的影響?？疾熘笜?biāo)為屈服強(qiáng)度s（越大越好），分別為66.5，78.0，68.5，63.6，65.5，70.0，74.5，70.5，60.0。試對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，找出最好的試驗(yàn)方案。 因素水平A（釩V）B（碳C）C（硅Si）D（錳Mn）10.040.080.050.580.480.580.650.7520.090.130.610.690.700.800.951.0530.140.180.720.780.901.0013、采用阿達(dá)瑪矩陣構(gòu)造正交表的方法，試構(gòu)造出L12（211）和L16（215）。14、采用正交拉丁方構(gòu)造正交表的方法，試構(gòu)造出L16（45）。15、采用混合正交表的構(gòu)造方法，試?yán)肔16（215）構(gòu)造出L16（828）。16、對(duì)某建材產(chǎn)品進(jìn)行10次測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下表所示：X20303340151326383543Y79911548109.512已知x、y之間存在線性關(guān)系，試求：（1）作出數(shù)據(jù)（X，Y）的散點(diǎn)圖；（2）利用線性回歸的方法求出回歸方程，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)其正確性（用T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)兩種方法檢驗(yàn)）。（3）計(jì)算出當(dāng)x23時(shí),y的估計(jì)值。17、測(cè)量某導(dǎo)線在一定溫度x下的電阻值y，得到結(jié)果如下表所示：X（）121315161820222426Y（）525560657075808590已知x、y之間存在線性關(guān)系，試求：（1）作出數(shù)據(jù)（X，Y）的散點(diǎn)圖；（2）利用線性回歸的方法求出回歸方程，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（用T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)兩種方法檢驗(yàn)）。（3）計(jì)算出當(dāng)x19時(shí),y的估計(jì)值。18、測(cè)量某導(dǎo)線在一定溫度x下的電阻值y得到結(jié)果如下表所示：X（）19.125.030.136.040.046.550.0Y（）76.3077.8079.7580.8082.3583.9085.10已知x、y之間存在線性關(guān)系，試?yán)弥本€回歸的方法求出回歸方程，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（用T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)兩種方法檢驗(yàn)）。19、某非金屬礦礦物的單位生產(chǎn)成本Y與產(chǎn)量X有關(guān)，根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)得到如下結(jié)果：X（千噸）289298316322327329331329350Y（元）43.542.942.139.639.138.5383837已知X、Y之間存在線性關(guān)系，試求：（1）作出數(shù)據(jù)（X，Y）的散點(diǎn)圖；（2）利用線性回歸的方法求出回歸方程，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（用T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)