實際問題與二元一次方程組(1)教學設計.docx

8.3實際問題與一元一次方程組（1）教學目標：1進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力，并強化學生分析問題、解決問題的能力。2知道用方程組解決實際問題的一般步驟，會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題的解答。3通過分析解決實際問題，養(yǎng)成將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的習慣。 4使學生深刻的體會數(shù)學源于生活又高于生活。重點、難點：1. 進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實問題的有效數(shù)學模型。2. 確立等量關系，列出正確的二元一次方程組。教學過程：一、 情境引入：列方程解應用題的步驟是什么？審題、設未知數(shù) 、列方程組 、解方程組、檢驗、答二、 新課： 出示課本99頁，探究1養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料1820kg，每頭小牛1天約需飼料78kg.你認為李大叔估計的準確嗎？思考：你有什么辦法檢驗李大叔估計的值是否準確？請同學們討論一下問題：1、題中有幾個未知數(shù)？你準備設哪幾個未知數(shù)？2、你能在問題中把表示等量關系的語句找出來，并用等式進行表示嗎？3、你能依據(jù)上面的等量關系列出方程或方程組嗎？等量關系：（1）原來大牛和小牛一天吃的飼料約為675kg（2）增加后大牛和小牛一天吃的飼料約為940kg根據(jù)等量關系列出方程組:解：設平均每只大牛和每只小牛1天各約需的飼料量為xkg和ykg.30x+15y=675(30+12)x+(15+5)y=940解這個方程組得： x=20Y=5答：每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg。因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計正確，對小牛的食量估計偏高。三、 課堂練習某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由.解: (1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐。依據(jù)題意列方程組：x+2y=16802x+y=2280解這個方程組得： x=960Y=360(2)若7個餐廳同時開放，則有: 5960+2360=5320(人)53205300答： (1) 1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學生就餐. (2)若7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐.數(shù)學問題方程（組）四、 小結(jié)：實際問題實際問題設未知數(shù)、找等量關系、列方程（組） 解 方程（組）實際問題的答案數(shù)學問題的解的解檢驗五、 布置作業(yè)：課本： 101頁 1 , 2 , 5六、 板書設計：課后反思：本節(jié)課的