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14.3.2公式法因式分解練習(xí)題 思維導(dǎo)航:運(yùn)用公式法是分解因式的常用方法,運(yùn)用公式法分解因式的思路主要有以下幾種情況:一、直接用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式是平方差或完全平方式時(shí),可以直接利用公式法分解因式。例1、 分解因式:(1)x2-9 (2)9x2-6x+1二、提公因式后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式中有公因式時(shí),一般要先提公因式,然后再看是否能利用公式法。例2、 分解因式:(1)x5y3-x3y5 (2)4x3y+4x2y2+xy3三、系數(shù)變換后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式不能直接利用公式法分解因式,往往需要調(diào)整系數(shù),轉(zhuǎn)換為符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、 分解因式:(1)4x2-25y2 (2)4x2-12xy2+9y4四、指數(shù)變換后用公式:通過指數(shù)的變換將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,應(yīng)注意分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.例4、 分解因式:(1)x4-81y4 (2)16x4-72x2y2+81y4五、重新排列后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式不能直接看出是否可用公式法分解時(shí),可以將所給多項(xiàng)式交換位置,重新排列,然后再利用公式。例5、 分解因式:(1)-x2+(2x-3)2 (2)(x+y)2+4-4(x+y)六、整理后用公式:當(dāng)所給的多項(xiàng)式不能直接利用公式法分解時(shí),可以先將其中的項(xiàng)去括號整理,然后再利用公式法分解。例6 、分解因式: (x-y)2-4(x-y-1)七、連續(xù)用公式:當(dāng)一次利用公式分解后,還能利用公式再繼續(xù)分解時(shí),則需要用公式法再進(jìn)行分解,到每個(gè)因式都不能再分解為止。例7、 分解因式:(x2+4)2-16x2專題訓(xùn)練一:利用平方差公式分解因式題型(一):把下列各式分解因式 1、 2、 3、 4、 5、 6、題型(二):把下列各式分解因式 1、 2、 題型(三):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 題型(四):利用因式分解解答下列各題1、證明:兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。 2、計(jì)算 專題訓(xùn)練二:利用完全平方公式分解因式題型(一):把下列各式分解因1、 2、 3、 題型(二):把下列各式分解因式1、 2、 3、 題型(三):把下列各式分解因式1、 2、 3、 題型(四):把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 題型(五):利用因式分解解答下列各題1、已知: 2、 3、已知:判斷三角形的形狀,并說明理由。 因式分解(十字相乘)1、分解因式: 2、分解因式: 3、分解因式: 4、分解因式:5、分解因式:6、分解因式:7、分解因式: 8、分解因式: 9、分解因式: 10
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