2016年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷.doc

2016年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2016瀘州）6的相反數(shù)為（）A6B6CD2（3分）（2016瀘州）計算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D33（3分）（2016瀘州）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2016瀘州）將5570000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A5.57105B5.57106C5.57107D5.571085（3分）（2016瀘州）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）ABCD6（3分）（2016瀘州）數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5，4B8，5C6，5D4，57（3分）（2016瀘州）在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）ABCD8（3分）（2016瀘州）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（）A10B14C20D229（3分）（2016瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk110（3分）（2016瀘州）以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）ABCD11（3分）（2016瀘州）如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）ABCD12（3分）（2016瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2bx2（a0）的圖象的頂點在第四象限，且過點（1，0），當ab為整數(shù)時，ab的值為（）A或1B或1C或D或二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13（3分）（2016瀘州）分式方程=0的根是14（3分）（2016瀘州）分解因式：2a2+4a+2=15（3分）（2016瀘州）若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，則+的值為16（3分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17（6分）（2016瀘州）計算：（1）0sin60+（2）218（6分）（2016瀘州）如圖，C是線段AB的中點，CD=BE，CDBE求證：D=E19（6分）（2016瀘州）化簡：（a+1）四本大題共2小題，每小題7分，共14分20（7分）（2016瀘州）為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：（1）計算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)七年級學生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有多少人？21（7分）（2016瀘州）某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？五本大題共2小題，每小題8分，共16分22（8分）（2016瀘州）如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，tan53，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）23（8分）（2016瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB（O是坐標原點），若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式六本大題共2小題，每小題12分，共24分24（12分）（2016瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且A=EBC（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值25（12分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）兩點（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標軸上是否存在點D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MCx軸于點C，交AB于點N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此時點M的坐標2016年四川省瀘州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2016瀘州）6的相反數(shù)為（）A6B6CD【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：6的相反數(shù)為：6故選：A【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）（2016瀘州）計算3a2a2的結(jié)果是（）A4a2B3a2C2a2D3【考點】合并同類項菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用合并同類項的知識求解即可求得答案【解答】解：3a2a2=2a2故選C【點評】此題考查了合并同類項的法則注意合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3（3分）（2016瀘州）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A，B，D是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，故選：C【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4（3分）（2016瀘州）將5570000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A5.57105B5.57106C5.57107D5.57108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于5570000有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：5570000=5.57106故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵5（3分）（2016瀘州）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選：A【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中6（3分）（2016瀘州）數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5，4B8，5C6，5D4，5【考點】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)即可【解答】解：4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）5=5；故選：D【點評】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個7（3分）（2016瀘州）在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）ABCD【考點】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：根據(jù)題意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，故從袋中取出一個球是黑球的概率：P（黑球）=，故選：C【點評】本題考查概率的求法與運用一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8（3分）（2016瀘州）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（）A10B14C20D22【考點】平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周長是：14故選：B【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確得出AO+BO的值是解題關(guān)鍵9（3分）（2016瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考點】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用根的判別式進而分析得出k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有實數(shù)根，=b24ac=4（k1）24（k21）=8k+80，解得：k1故選：D【點評】此題主要考查了根的判別式，正確得出關(guān)于k的等式是解題關(guān)鍵10（3分）（2016瀘州）以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（）ABCD【考點】正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進而可得其面積【解答】解：如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是=，故選：D【點評】本題主要考查多邊形與圓，解答此題要明確：多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，根據(jù)解直角三角形的知識解答是解題的關(guān)鍵11（3分）（2016瀘州）如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）ABCD【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據(jù)勾股定理得到AF=2，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論【解答】解：過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=2BF=2FC，BC=AD=3，BF=AH=2，F(xiàn)C=HD=1，AF=2，OHAE，=，OH=AE=，OF=FHOH=2=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選B【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，比例的性質(zhì)，準確作出輔助線，求出AN與AM的長是解題的關(guān)鍵12（3分）（2016瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2bx2（a0）的圖象的頂點在第四象限，且過點（1，0），當ab為整數(shù)時，ab的值為（）A或1B或1C或D或【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】函數(shù)及其圖象【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進一步確定a的取值范圍，根據(jù)ab為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案【解答】解：依題意知a0，0，a+b2=0，故b0，且b=2a，ab=a（2a）=2a2，于是0a2，22a22，又ab為整數(shù)，2a2=1，0，1，故a=，1，b=，1，ab=或1，故選A【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖象經(jīng)過的點確定a+b+c的值和a、b的符號，難度中等二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13（3分）（2016瀘州）分式方程=0的根是x=1【考點】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x3）進行檢驗即可【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x3）得：4x（x3）=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，故答案為：x=1【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根14（3分）（2016瀘州）分解因式：2a2+4a+2=2（a+1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；因式分解【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故答案為：2（a+1）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2016瀘州）若二次函數(shù)y=2x24x1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，則+的值為4【考點】拋物線與x軸的交點菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)y=0，則對應(yīng)一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出+的值【解答】解：設(shè)y=0，則2x24x1=0，一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標，即x1，x2，x1+x2=2，x1，x2=，+=4，故答案為：4【點評】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是對應(yīng)的一元二次方程的根是解題關(guān)鍵16（3分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是6【考點】三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】動點型【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出D上到點A的最大距離即可解決問題【解答】解：A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1（1a）=a，CA=a+11=a，AB=AC，BPC=90，PA=AB=AC=a，如圖延長AD交D于P，此時AP最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP=5+1=6，a的最大值為6故答案為6【點評】本題考查圓、最值問題、直角三角形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)PA=AB=AC=a，求出點P到點A的最大距離即可解決問題，屬于中考?？碱}型三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17（6分）（2016瀘州）計算：（1）0sin60+（2）2【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進而求出答案【解答】解：（1）0sin60+（2）2=12+4=13+4=2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用相關(guān)性質(zhì)化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（6分）（2016瀘州）如圖，C是線段AB的中點，CD=BE，CDBE求證：D=E【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由CDBE，可證得ACD=B，然后由C是線段AB的中點，CD=BE，利用SAS即可證得ACDCBE，繼而證得結(jié)論【解答】證明：C是線段AB的中點，AC=CB，CDBE，ACD=B，在ACD和CBE中，ACDCBE（SAS），D=E【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)注意證得ACDCBE是關(guān)鍵19（6分）（2016瀘州）化簡：（a+1）【考點】分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先對括號內(nèi)的式子進行化簡，再根據(jù)分式的乘法進行化簡即可解答本題【解答】解：（a+1）=2a4【點評】本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運算的計算方法四本大題共2小題，每小題7分，共14分20（7分）（2016瀘州）為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名同學只能選擇其中一類節(jié)目），并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示（表、圖都沒制作完成）節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)3690ab27根據(jù)表、圖提供的信息，解決以下問題：（1）計算出表中a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該地區(qū)七年級學生共有47500人，試估計該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有多少人？【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先求出抽取的總?cè)藬?shù)，再求出b的值，進而可得出a的值；（2）求出a的值與總?cè)藬?shù)的比可得出結(jié)論；（3）求出喜愛新聞類人數(shù)的百分比，進而可得出結(jié)論【解答】解：（1）喜歡體育的人數(shù)是90人，占總?cè)藬?shù)的20%，總?cè)藬?shù)=450（人）娛樂人數(shù)占36%，a=45036%=162（人），b=450162369027=135（人）；（2）喜歡動畫的人數(shù)是135人，360=108；（3）喜愛新聞類人數(shù)的百分比=100%=8%，475008%=3800（人）答：該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有3800人【點評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)是解答此題的關(guān)鍵21（7分）（2016瀘州）某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：購買60件A商品的錢數(shù)+30件B商品的錢數(shù)=1080元，購買50件A商品的錢數(shù)+20件B商品的錢數(shù)=880元分別列出方程，聯(lián)立求解即可（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m4）件，根據(jù)不等關(guān)系：購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元可分別列出不等式，聯(lián)立求解可得出m的取值范圍，進而討論各方案即可【解答】解：（1）設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元，由題意得：，解得答：A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元（2）設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件，則購買B商品的件數(shù)為（2m4）件，由題意得：，解得：12m13，m是整數(shù)，m=12或13，故有如下兩種方案：方案（1）：m=12，2m4=20 即購買A商品的件數(shù)為12件，則購買B商品的件數(shù)為20件；方案（2）：m=13，2m4=22 即購買A商品的件數(shù)為13件，則購買B商品的件數(shù)為22件【點評】此題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目的關(guān)鍵是仔細審題，得出等量關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為方程或不等式解題，難度一般，第二問需要分類討論，注意不要遺漏五本大題共2小題，每小題8分，共16分22（8分）（2016瀘州）如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，tan53，計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖作BNCD于N，BMAC于M，先在RTBDN中求出線段BN，在RTABM中求出AM，再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題【解答】解：如圖作BNCD于N，BMAC于M在RTBDN中，BD=30，BN：ND=1：，BN=15，DN=15，C=CMB=CNB=90，四邊形CMBN是矩形，CM=BM=15，BM=CN=6015=45，在RTABM中，tanABM=，AM=60，AC=AM+CM=15+60【點評】本題考查解直角三角形、仰角、坡度等概念，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，記住坡度的定義，屬于中考?？碱}型23（8分）（2016瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB（O是坐標原點），若BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由點A的坐標結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m的值；（2）設(shè)點B的坐標為（n，），將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來b、n的關(guān)系，再由點A在一次函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點A（4，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=41=4，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，設(shè)點B的坐標為（n，）將y=kx+b代入y=中，得：kx+b=，整理得：kx2+bx4=0，4n=，即nk=1令y=kx+b中x=0，則y=b，即點C的坐標為（0，b），SBOC=bn=3，bn=6點A（4，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，1=4k+b聯(lián)立成方程組，即，解得：，該一次函數(shù)的解析式為y=x+3【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、三角形的面積公式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出m的值；（2）根據(jù)各關(guān)系量找出關(guān)于k、b、n的三元一次方程組本題屬于中檔題，難度不大，但考到的知識點較多，解決該題型題目時，綜合根與系數(shù)的關(guān)系、三角形的面積公式以及一次函數(shù)上點的坐標特征得出方程組是關(guān)鍵六本大題共2小題，每小題12分，共24分24（12分）（2016瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且A=EBC（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值【考點】圓的綜合題；三角形的外接圓與外心；切線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）欲證明BE是O的切線，只要證明EBD=90（2）由ABCCBG，得=求出BC，再由BFCBCD，得BC2=BFBD求出BF，CF，CG，GB，再通過計算發(fā)現(xiàn)CG=AG，進而可以證明CH=CB，求出AC即可解決問題【解答】（1）證明：連接CD，BD是直徑，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切線（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，CG=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=【點評】本題考查切線的判定、圓的有關(guān)知識、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是巧妙利用相似三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸題25（12分）（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）兩點（1）求出拋物線的解析式；（2）在坐標軸上是否存在點D，使得ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PMOA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MCx軸于點C，交AB于點N，若BCN、PMN的面積SBCN、SPMN滿足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此時點M的坐標【考點】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由A、B兩點的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）分D在x軸上和y軸上，當D在x軸上時，過A作ADx軸，垂足D即為所求；當D點在y軸上時，設(shè)出D點坐標為（0，d），可分別表示出AD、BD，再利用勾股定理可得到關(guān)于d的方程，可求得d的值，從而可求得滿足條件的D點坐標；（3）過P作PFCM于點F，利用RtADORtMFP以及三角函數(shù)，可用PF分別表示出MF和NF，從而可表示出MN，設(shè)BC=a，則可用a表示出CN，再利用SBCN=2SPMN，可用PF表示出a的值，從而可用PF表示出CN，可求得的值；借助a可表示出M點的坐標，代入拋物線解析式可求得a的值，從而可求出M點的坐標【解答】解：（1）A（1，3），B（4，0）在拋物線y=mx2+nx的圖象上，解得，拋物線解析式為y=x2+4x；（2）存在三個點滿足題意，理由如下：當點D在x軸上時，如圖1，過點A作ADx軸于點D，A（1，3），D坐標為（1，0）；當點D在y軸上時，設(shè)D（0，d），則AD2=1+（3d）2，BD2=42+d2，且AB2=（41）2+（3）2=36，ABD是以AB為斜邊的直角三角形，AD2+BD2=AB2，即1+（3d）2+42+d2=36，解得d=，D點坐標為（0，）或（0，）；綜上可知存在滿足條件的D點，其坐標為（1，0）或（0，）或（0，）；（3）如圖2，過P作PFCM于點F，PMOA，RtADORtMFP，=3，MF=3PF，在RtABD中，BD=3，AD=3，tanABD=，ABD=60，設(shè)BC=a，則CN=a，在RtPFN中，PNF=BNC=30，tanPNF=，F(xiàn)N=PF，MN=MF+FN=4PF，SBCN=2SPMN，a2=24PF2，a=2PF，NC=a=2PF，=，MN=NC=a=a，MC=MN+NC=（+）a，M點坐標為（4a，（+）a），又M點在拋物線上，代入可得（4a）2+4（4a）=（+）a，解得a=3或a=0（舍去），OC=4a=+1，MC=2+，點M的坐標為（+1，2+）【點評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識點有待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、點與函數(shù)圖象的關(guān)系及分類討論等在（2）中注意分點D在x軸和y軸上兩種情況，在（3）中分別利用PF表示出MF和NC是解題的關(guān)鍵，注意構(gòu)造三角形相似本題涉及知識點較多，計算量較大，綜合性較強，特別是第（3）問，難度很大參與本試卷答題和審題的老師有：gbl210；zcx；sdwdmahongye；HJJ；三界無我；王學峰；張其鐸；sks；wd1899；彎彎的小河；zgm666；ZJX；HLing；曹先生；522286788（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年7月17日考點卡片1相反數(shù)（1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等（3）多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“”號，結(jié)果為正（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號2科學記數(shù)法表示較大的數(shù)（1）科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法【科學記數(shù)法形式：a10n，其中1a10，n為正整數(shù)】（2）規(guī)律方法總結(jié)：科學記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n 記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負號3實數(shù)的運算（1）實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方（2）在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用【規(guī)律方法】實數(shù)運算的“三個關(guān)鍵”1運算法則：乘方和開方運算、冪的運算、指數(shù)（特別是負整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運算、根式運算、特殊三角函數(shù)值的計算以及絕對值的化簡等2運算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運算中要從左到右依次運算，無論何種運算，都要注意先定符號后運算3運算律的使用：使用運算律可以簡化運算，提高運算速度和準確度4合并同類項（1）定義：把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項（2）合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變（3）合并同類項時要注意以下三點：要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，式的項數(shù)會減少，達到化簡多項式的目的；“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變5提公因式法與公式法的綜合運用提公因式法與公式法的綜合運用6分式的混合運算（1）分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的（2）最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式（3）分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算【規(guī)律方法】分式的混合運算順序及注意問題1注意運算順序：分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的2注意化簡結(jié)果：運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式分子、分母中有公因式的要進行約分化為最簡分式或整式3注意運算律的應(yīng)用：分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程7零指數(shù)冪零指數(shù)冪：a0=1（a0）由amam=1，amam=amm=a0可推出a0=1（a0）注意：0018二元一次方程組的應(yīng)用（一）、列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系（2）設(shè)元：找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出方程組（4）求解（5）檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答（二）、設(shè)元的方法：直接設(shè)元與間接設(shè)元當問題較復(fù)雜時，有時設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元無論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個未知數(shù)，就要列幾個方程9根的判別式利用一元二次方程根的判別式（=b24ac）判斷方程的根的情況一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根上面的結(jié)論反過來也成立10分式方程的解求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解11一元一次不等式組的應(yīng)用對具有多種不等關(guān)系的問題，考慮列一元一次不等式組，并求解一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟：（1）分析題意，找出不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，列出不等式組；（3）解不等式組；（4）從不等式組解集中找出符合題意的答案；（5）作答12反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點（2）判斷正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標系中的交點個數(shù)可總結(jié)為：當k1與k2同號時，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標系中有2個交點；當k1與k2異號時，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標系中有0個交點13二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（，），對稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時，y隨x的增大而減??；x時，y隨x的增大而增大；x=時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時，y隨x的增大而增大；x時，y隨x的增大而減??；x=時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象可由拋物線y=ax2的圖象向右或向左平移|個單位，再向上或向下平移|個單位得到的14拋物線與x軸的交點求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點（2）二次函數(shù)的交點式：y=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常數(shù)，a0），可直接得到拋物線與x軸的交點坐標（x1，0），（x2，0）15二次函數(shù)綜合題（1）二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問題解決此類問題時，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項（2）二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應(yīng)用將函數(shù)知識與方程、幾何知識有機地結(jié)合在一起這類試題一般難度較大解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件（3）二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用題從實際問題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實際問題有意義16全等三角形的判定與性質(zhì)（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形17平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的概念：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（2）平行四邊形的性質(zhì)： 邊：平行四邊形的對邊相等 角：平行四邊形的對角相等 對角線：平行四邊形的對角線互相平分（3）平行線間的距離處處相等（4）平行四邊形的面積： 平行四邊形的面積等于它的底和這個底上的高的積 同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等18矩形的性質(zhì)（1）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）矩形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有； 角：矩形的四個角都是直角； 邊：鄰邊垂直； 對角線：矩形的對角線相等； 矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點（3）由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角線的一個重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半19三角形的外接圓與外心（1）外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓（2）外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心（3）概念說明：“接”是說明三角形的頂點在圓上，或者經(jīng)過三角形的三個頂點銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形的外部找一個三角形的外心，就是找一個