《角的特殊關(guān)系》說(shuō)課稿.doc

角的特殊關(guān)系說(shuō)課稿各位專家，各位老師：你們好！新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就是學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探索、實(shí)踐與思考的學(xué)習(xí)過(guò)程，所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，教師首先應(yīng)考慮的是要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、猜想、操作、比較、歸納、交流等多種形式的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物和思考問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生愿望和興趣?；谝陨系慕逃虒W(xué)理念，下面我將從教材分析、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、過(guò)程反思等方面向各位專家、老師匯報(bào)我對(duì)華師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）4.6.3角的特殊關(guān)系一課的教學(xué)構(gòu)思與設(shè)計(jì)：一、教材分析1、教材的地位與作用角的特殊關(guān)系這節(jié)課是在認(rèn)識(shí)角的大小比較和度量之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)好“相交線”的基礎(chǔ)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作必要的知識(shí)儲(chǔ)備，涉及歸納、類比、化歸、方程等思想方法，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的歸納類比能力以及對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。2、教材內(nèi)容和教材處理本節(jié)課是一節(jié)概念新授課，主要介紹余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。為了使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，我將通過(guò)：（1）探討直角三角形兩銳角之間的關(guān)系引出余角概念；（2）延長(zhǎng)角的一邊和兩邊的辦法分別引出補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念；（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究其性質(zhì)。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。二、教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)：1、教學(xué)目標(biāo)：（1）理解余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。（3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)并感受知識(shí)的生成和發(fā)展過(guò)程。（4）培養(yǎng)勤于實(shí)踐、勇于探索、交流合作的精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。2、重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)及其探索過(guò)程。三、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)1、教法分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想，鑒于本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征，我確定了以啟發(fā)、實(shí)踐、交流為主的教學(xué)方法。本著思路讓學(xué)生想，疑難讓學(xué)生議，錯(cuò)誤讓學(xué)生析，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生得，小結(jié)讓學(xué)生講的原則，努力培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、交流、合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)，猜想、類比、歸納、概括的思維習(xí)慣。2、學(xué)法指導(dǎo)現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。本節(jié)課，我從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、歸納、類比、交流、反思等活動(dòng)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。使學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的質(zhì)的飛躍。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)按照上面的構(gòu)想，我將本節(jié)課教學(xué)過(guò)程劃分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：1、走進(jìn)生活，引入新課；2、動(dòng)手實(shí)踐，感受新知；3、自主評(píng)價(jià)，反饋調(diào)控；4、歸納總結(jié)，拓展思維；5、分層作業(yè)，能力升華。（一）、走進(jìn)生活，引入新課為了引入余角的概念，我首先讓學(xué)生回顧、思考如下問(wèn)題：（1）你平時(shí)所用的直角三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？其中兩個(gè)銳角的和是多少度？（2）任意一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角之和是多少度？（3）如圖是一只破損的直角三角形板，你能用表示斷掉的那個(gè)角嗎？（二）、動(dòng)手實(shí)踐，展示新知我認(rèn)為學(xué)生通過(guò)分析思考，能夠順利完成以上問(wèn)題的解答，并對(duì)幾何圖形中存在大量的兩個(gè)銳角之和等于90有了深刻的印象。這時(shí)我向?qū)W生指出：兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。即，如果1+2=90，那么1與2互為余角。為了揭示余角的本質(zhì)特征,我給出如圖的角AOB90，然后通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)演示，將1、2分離，由于1、2的大小沒(méi)有變化，所以1+2=90這樣可以讓學(xué)生感受到：互為余角的兩個(gè)角有如下特征：成對(duì)出現(xiàn)；只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)。為了鞏固了余角的概念，又能達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的表述能力，動(dòng)手操作能力，在這里我作了這樣的安排：練一練：12如圖，1+2=90，那么1與2互為；1的余角是；1是的余角。（如圖）畫(huà)出COB的余角，基于對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的考慮和數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的引導(dǎo)，在畫(huà)圖題的基礎(chǔ)上我又設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)猜想找到規(guī)律，再實(shí)際量一量，動(dòng)手折一折，最終用代數(shù)方法解決問(wèn)題。猜一猜、量一量、折一折：如圖AOB=90，COD=90，（電腦演示COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)）。在圖形變化過(guò)程中：猜一猜:你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：AOC=BOD；量一量：用量角器量一下角的度數(shù)；折一折：對(duì)折一下再次驗(yàn)證猜想得到的結(jié)論；議一議：把結(jié)論歸納一下：同角的余角相等。試一試：你還能用什么方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論？例1如圖，1與2互余，3與4互余，如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么？答：因?yàn)?=3，所以90-1=90-3，（等量減等量差相等）因?yàn)?=90-1，4=90-3，所以2=4等角的余角相等此例題的安排用說(shuō)理的方法揭示了余角的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)幾何的推理方法。對(duì)于補(bǔ)角概念的引入，我首先反向延長(zhǎng)角的一邊，再把兩個(gè)角分離。這樣從圖形和數(shù)量?jī)煞矫?，很自然的引出了補(bǔ)角的概念。兩個(gè)角的和等于180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。即，如果1+2=180，那么1與2互為補(bǔ)角有了前面的鋪墊，對(duì)于與余角相近的補(bǔ)角性質(zhì)我設(shè)想用類比的方法，采用小組合作交流的形式，來(lái)完成“補(bǔ)角”性質(zhì)的探索過(guò)程。這樣可以讓更多的學(xué)生有一個(gè)展示自我的舞臺(tái)，我預(yù)計(jì)這個(gè)活動(dòng)的安排一定是水到渠成。同角（等角）的補(bǔ)角相等例2(1)如圖1，OD平分AOC，OE平分COB，如果AOC=70，COB=40，那么DOE=，如果AOC+COB=110，那么DOE=。(2)如圖2，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分AOC，OE平分COB，那么OD與OE的位置關(guān)系是，圖中互余角有對(duì)，互補(bǔ)角有對(duì)。此例題的安排一是鞏固前面所學(xué)的概念，二是向?qū)W生滲透整體思想，并達(dá)到進(jìn)一步強(qiáng)化余角、補(bǔ)角的本質(zhì)特征的目的。對(duì)頂角的概念和性質(zhì)對(duì)于對(duì)頂角的概念我設(shè)想用下面方法引出，它可以更好地說(shuō)明對(duì)頂角的位置關(guān)系。反向延長(zhǎng)AOC的兩邊構(gòu)成BOD，那么AOC與BOD是對(duì)頂角。如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，我們就把其中的1和2叫做對(duì)頂角。3和4也是對(duì)頂角?？紤]到對(duì)頂角的概念與余角、補(bǔ)角的概念有著本質(zhì)上的區(qū)別，我安排了反饋練習(xí)1來(lái)強(qiáng)化對(duì)頂角的概念（關(guān)健是位置關(guān)系）。對(duì)頂角的性質(zhì)，我設(shè)計(jì)通過(guò)學(xué)習(xí)小組合作交流的形式，結(jié)合圖形、利用補(bǔ)角的性質(zhì)得到，并可通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐得到驗(yàn)證。對(duì)頂角相等為了培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維潛能，在學(xué)生的積極性倍增時(shí)，我設(shè)計(jì)了下列一組自我評(píng)價(jià)練習(xí)：3自主評(píng)價(jià)，反饋調(diào)控(1)下列各圖中的1和2是對(duì)頂角的是（）（2）判斷：一個(gè)角的余角一定是銳角（）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角（）若1+2+3=90，那么1、2、3互為余角（）(3)要測(cè)量如圖所示的兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？(4)已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小20，求這個(gè)角的度數(shù)“思有所得”“學(xué)有所獲”，不同的學(xué)生肯定會(huì)有不同的收獲，為了讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力都有所提高。我安排了下面的小結(jié)方法和作業(yè)要求：4、歸納總結(jié)，拓展思維為了使學(xué)生建構(gòu)本節(jié)課的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，我讓每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)談一談學(xué)習(xí)的內(nèi)容，議一議學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，相互交流一下學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、認(rèn)識(shí)、想法和收獲。5、分層作業(yè)，能力升華作業(yè)：（A）課本P158練習(xí)第2題；P159習(xí)題第7題（B）P159習(xí)題第8題為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，我對(duì)作業(yè)作了分層要求。真正體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。五、過(guò)程反思我將本節(jié)課定位在開(kāi)放式教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)探索，與同學(xué)