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18 2勾股定理的逆定理 2 勾股定理 直角三角形的兩直角邊為a b 斜邊為c 則有a2 b2 c2勾股定理的逆定理 三角形的三邊a b c滿足a2 b2 c2 則這個三角形是 知識回顧 直角三角形 較大邊c所對的角是直角 互逆命題 兩個命題中 如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論 而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè) 那么這兩個命題叫做互逆命題 如果把其中一個叫做原命題 那么另一個叫做它的逆命題 互逆定理 如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題 那么它也是一個定理 這兩個定理叫做互逆定理 其中一個叫做另一個的逆定理 鞏固練習 1 已知三角形的三邊長為9 12 15 則這個三角形的最大角是 度 2 abc的三邊長為9 40 41 則 abc的面積為 90 180 3 長度分別為3 4 5 12 13的五根木棒能搭成 首尾連接 直角三角形的個數(shù)為 a1個b2個c3個d4個 b 解 a2c2 b2c2 a4 b4 1 c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 2 c2 a2 b2 3 abc是直角三角形問 1 上述解題過程 從哪一步開始出現(xiàn)錯誤 請寫出該步的代號 2 錯誤原因是 3 本題正確的結(jié)論是 3 a2 b2可能是0 直角三角形或等腰三角形 4 已知a b c為 abc的三邊 滿足 試判斷 abc的形狀 5 如圖 有一塊地 已知 ad 4m cd 3m adc 90 ab 13m bc 12m 求這塊地的面積 24平方米 例1 遠航 號 海天 號輪船同時離開港口 各自沿一固定方向航行 遠航 號每小時航行16海里 海天 號每小時航行12海里 它們離開港口一個半小時后相距30海里 如果知道 遠航 號沿東北方向航行 能知道 海天 號沿哪個方向航行嗎 教材p76 3復(fù)習鞏固p76 3學(xué)習測評p33 13 14 練習 應(yīng)用拓展 如圖 邊長為4的正方形abcd中 f是dc的中點 且ce bc 則af ef 試說明理由 解 連接ae abcd是正方形 邊長是4 f是dc的中點 ec 1 4bc 根據(jù)勾股定理 在rt adf af2 ad2 df2 20rt efc ef2 ec2 fc2 5rt abe ae2 ab2 be2 25 ad
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