鄧嘉杰@三角形.doc

您的孩子就是我們的孩子！ 一對一課外輔導專家 第1章 三角形的初步認識 1.1 認識三角形一，三角形的概念及表示方法.定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.二，表示方法：記作ABC，讀做“三角形ABC”. 例1：小明有兩根長度分別為6cm，9cm的木條，他想釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為2cm，3cm，8cm ，15cm的木條供他選擇，那么他所選的木條長度應為（ ). A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm解析：三角形任何兩邊的和大于第三邊,三角形任何兩邊的差小于第三邊. 應用性質(zhì):判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形.C做一做：在A點的一只小狗，為了盡快吃到B點的骨頭，它會選擇哪條路線?如果小狗在C點呢？BA三，三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 幾何表示：C 在ABC中，A+B+C=180. 例2 如圖，在ABC中，A=45，B=30，AB求C的度數(shù).練一練：1、 在 ABC中，A=45，B= 2C，求B,C的度數(shù).2、 在 ABC中，A=B= 2C，求B,C的度數(shù).3、 在ABC中， A , B, C的度數(shù)之比是2：3：4，求 A , B, C 的 度數(shù). 4、 在ABC中，已知 A = B,C=40，則 A= . 四，三角形的分類按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：三個內(nèi)角都是銳角 三角形的分類 銳角三角形 直角三角形 有一個內(nèi)角是鈍角 鈍角三角形 有一個內(nèi)角是直角認一認：將下面的這些三角形進行分類. 五，三角形的外角定義：由三角形一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做該三角形的外141AA角.觀察：52BC363C2B與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有 個，他們的大小 。 外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關系？1、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.12 3 AB C 2、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.例3 一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖,1=2, 3=100.求1的度數(shù).A21B試一試：如圖，（1）若180,245,則3 ；CDE3 （2） 若3 100，12,求1的度數(shù)研究研究： 我們知道,三角形的三個內(nèi)角的和是180,那么四邊形四個內(nèi)角的和為多少度?五邊形呢?. 填寫下表,你能找到什么規(guī)律?隨堂練習：、在ABC中ABC3，則 ABC是（ ）.A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定2、已知ABC中，ABC=135，求A，B和C的度數(shù)，它是什么三角形？、判斷：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60； （ ）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角； （ ）、在ABC中，（1）C=70，A=50，則B= 度；（2）B=100，A=C，則C= 度、如左下圖，在直角三角形CDE中, C和E的關系是 ，其中C=55，則E= 度.、 如右上圖，在直角三角形ABC中，A=2B，則A= 度，B= 度。、 在 中，（）若A=54，B=27，則C= （）若BC30，則A，ABC為三角形思考：如圖,計算:A+B+C+D+E+F= 度.1,三角形任何兩邊的和大于第三邊.(任何兩邊的差小于第三邊);2,三角形的內(nèi)角和等于180；3. 三角形的外角及其性質(zhì)；4. 三角形按角的大小分類. 1.2 三角形的角平分線和中線一，角平分線1，定義：是指從一個角的頂點引出的一條射線， 把這個角分成兩個相等的角。2三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。二，中線在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線。三角形的角平分線和中線的特征（1）三角形的三條角平分線交于一點。 三角形的三條中線交于一點.（2）三角形 的角平分線和中線都在三角形的內(nèi)部.（3）三角形的角平分線和中線都是線段具體應用例1，如圖，在 中，若 平分 則下列說法中不正確的是（ ）A， B，C， D,2，如圖，BD是ABC的中線，AD=2，AB+BC=5，則 的周長