【同步練習(xí)】《探索直線平行的條件》（北師大）.doc

探索直線平行的條件同步練習(xí) 選擇題1如圖，直線AB，CD被直線EF所截，下列判斷中不正確的是( )A.3=6B.2=6C.1和4是內(nèi)錯(cuò)角D.3和5是同位角2如圖，下列四組角中是同位角的是( )A.1與7 B.3與5 C.4與5 D.2與63如圖，其中內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是( )A.5 B.2 C.3 D.441和2是直線AB，CD被直線EF所截而形成的內(nèi)錯(cuò)角，那么1和2的大小關(guān)系是( )A.1=2 B.12 C.12 D.無法確定5如圖，在下列條件中，能判斷ADBC的是( )A.DAC=BCAB.DCB+ABC=180C.ABD=BDCD.BAC=ACD6如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是( )A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等，兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 填空題7如圖，按角的位置關(guān)系填空：A與2是_。8如圖，B的同位角是_。9如圖，下列條件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；則一定能判定ABCD的條件有_(填寫所有正確的序號(hào))。10如圖：已知：1=105，2=105，則_。 解答題11 如圖，1和2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？1和3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？12如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O寫出1，2，3，4中每?jī)蓚€(gè)角之間的位置關(guān)系。13如圖，直線AB，CD相交于O，AOD+C=180，直線AB與CE一定平行嗎？試著說明你的理由。14如圖：已知1和D互余，CFDF，試證明ABCD。15如圖，ABC中，ACB=90，CDAB，點(diǎn)D為垂足，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在ACAB邊上，且AEF=B求證：EFCD。答案與解析 選擇題1答案：B解析：【解答】A、根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=6，故此選項(xiàng)不合題意；B、2和6是同位角，不一定相等，故此選項(xiàng)符合題意；C、1和4是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不合題意；D、3和5是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B?！痉治觥扛鶕?jù)對(duì)頂角相等，三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角定義進(jìn)行分析。2答案：D解析：【解答】根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷，A、1與7不是同位角，故A錯(cuò)誤；B、3與5是內(nèi)錯(cuò)角，故B錯(cuò)誤；C、4與5是同旁內(nèi)角，故C錯(cuò)誤；D、2與6是同位角，故D正確。故選：D?！痉治觥客唤蔷褪牵簝蓚€(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角。3答案：D解析：【解答】如圖所示，是內(nèi)錯(cuò)角的有：2與3；1與3；2與4；1與4。故選D【分析】?jī)?nèi)錯(cuò)角就是：兩個(gè)角都在截線的異側(cè)，又分別處在被截的兩條直線之間的角。4答案：D解析：【解答】因?yàn)閮芍本€的位置關(guān)系不確定，所以1和2的大小關(guān)系也無法確定。故選D。【分析】從兩直線是否平行的角度考慮。5答案：A解析：【解答】A、DAC=BCA，ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)“DCB+ABC=180”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)“ABD=BDC”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)“BAC=ACD”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A?！痉治觥扛鶕?jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可。6答案：C解析：【解答】DPF=BMFABCD（同位角相等，兩直線平行）。故選C?！痉治觥坑深}意結(jié)合圖形可知DPF=BMF，從而得出同位角相等，兩直線平行。 填空題7答案：同旁內(nèi)角解析：【解答】根據(jù)圖形，A與2是同旁內(nèi)角?！痉治觥扛鶕?jù)兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的同一方向的兩個(gè)角是同位角；在截線的兩側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)合圖形找出即可。8答案：ECD，ACD解析：【解答】B的同位角是ECD，ACD，【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，進(jìn)行分析可得答案。9答案：解析：【解答】B+BCD=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD，【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得能判定ABCD；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得能判定ABCD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得能判定ABCD。10答案：ab解析：【解答】1=105，2=105，1=2，ab?！痉治觥扛鶕?jù)角度相等得到1=2，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行解答。 解答題11答案：1和2是直線EF、DC被直線AB所截形成的同位角，1和3是直線AB、CD被直線EF所截形成的同位角。解析：【解答】1和2是直線EF、DC被直線AB所截形成的同位角，1和3是直線AB、CD被直線EF所截形成的同位角?！痉治觥扛鶕?jù)同位角的概念作答準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線。12答案：1和3是對(duì)頂角；1和2是鄰補(bǔ)角，2與3是鄰補(bǔ)角；1和4是同位角，2與4是同旁內(nèi)角，3與4是內(nèi)錯(cuò)角。解析：【解答】1和3是對(duì)頂角；1和2是鄰補(bǔ)角，2與3是鄰補(bǔ)角；1和4是同位角，2與4是同旁內(nèi)角，3與4是內(nèi)錯(cuò)角。【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義求解準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線。13答案：見解答過程。解析：【解答】直線AB與CE一定平行理由如下：AOD+C=180，而AOD=BOC，BOC+C=180，ABCE?！痉治觥扛鶕?jù)對(duì)頂角相等得到AOD=BOC，又AOD+C=180，則有BOC+C=180，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到ABCE.14答案：見解答過程。解析：【解答】CFDF，C+D=90，又1和D互余，即1+D=90，1=C，ABCD?！痉治觥客ㄟ^D中間量的轉(zhuǎn)化，得到1=C，進(jìn)而可得出平行。15答案：見解答過程。解析：【解答】證明：A