物體的平衡講義.doc

2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 1 第一章第一章 力力 物體的平衡物體的平衡 縱觀近幾年的高考題 這部分知識必定出現(xiàn) 大部分是和其他的知識綜合出題 主要涉及到摩擦 力和彈簧的彈力 單獨出題時往往以摩擦力為主 所以彈力中的胡克定律的應用和摩擦力的各類問題 是這部分的重點和難點 在復習中應弄清摩擦力產(chǎn)生的條件 動 靜摩 擦力方向的判斷 動 靜和最大靜摩擦力大小的計 算方法 弄清動 靜和最大靜摩擦力的區(qū)別和聯(lián)系 應掌握好用整體法求摩擦力的方法 掌握建立物理模型的方法 把實際問題轉化為物 理問題 掌握受力分析的方法 隔離法和整體法 以 及處理力的合成與分解問題的方法 力的圖示法 代數(shù)計算法 正交分解法 多邊形法 提高學生 的理解能力 推理能力 分析綜合能力 運用數(shù)學 知識解決物理問題的能力及獲取知識的能力 第一單元第一單元 力的的概念及常見的三種力力的的概念及常見的三種力 夯實基礎知識夯實基礎知識 一 力 1 定義 力是物體對物體的作用力是物體對物 體的作用 2 力的性質(zhì) 1 物質(zhì)性 由于力是物體對物體的作用 所 以力概念是不能脫離物體而獨立存在的 任意一個 力必然與兩個物體密切相關 一個是其施力物體 另一個是其受力物體 把握住力的物質(zhì)性特征 就 可以通過對形象的物體的研究而達到了解抽象的力 的概念之目的 2 矢量性 作為量化力的概念的物理量 力 不僅有大小 而且有方向 在相關的運算中所遵從 的是平行四邊形定則 也就是說 力是矢量 把握 住力的矢量性特征 就應該在定量研究力時特別注 意到力的方向所產(chǎn)生的影響 就能夠自覺地運用相 應的處理矢量的 幾何方法 3 瞬時性 力作用于物體必將產(chǎn)生一定的效 果 物理學之所以十分注重對力的概念的研究 從 某種意義上說就是由于物理學十分關注力的作用效 果 而所謂的力的瞬時性特征 指的是力與其作用 效果是在同一瞬間產(chǎn)生的 把握住力的瞬時性特性 應可以在對力概念的研究中 把力與其作用效果建 立起聯(lián)系 在通常情況下 了解表現(xiàn)強烈的 力的 作用效果 往往要比直接了解抽象的力更為容易 4 獨立性 力的作用效果是表現(xiàn)在受力物體 上的 形狀變化 或 速度變化 而對于某一個確 定的受力物體而言 它除了受到某個力的作用外 可能還會受到其它力的作用 力的獨立性特征指的 是某個力的作用效果與其它力是否存在毫無關系 只由該力的三要素來決定 把握住力的獨立性特征 就可以采用分解的手段 把產(chǎn)生不同效果的不同分 力分解開分別進行研究 5 相互性 力的作用總是相互的 物體 A 施力于物體 B 的同時 物體 B 也必將施力于物體 A 而兩個物體間相互作用的這一對力總是滿足大 小相等 方向相互 作用線共線 分別作用于兩個 物體上 同時產(chǎn)生 同種性質(zhì)等關系 把握住力的 相互性特征 就可以靈活地從施力物出發(fā)去了解受 力物的受力情況 3 力的分類 按性質(zhì)分類 重力 彈力 摩擦力 分子力 電磁力 核力 安培力等 按現(xiàn)代物理學理論 物 體間的相互作用分四類 長程相互作用有引力相互 作用 電磁相互作用 短程相互作用有強相互作用 和弱相互作用 宏觀物體間只存在前兩種相互作用 按效果分類 拉力 壓力 支持力 動力 阻力 向心力 浮力 回復力等 按研究對象分類 內(nèi)力和外力 按作用方式分類 重力 電場力 磁場力等 為場力 即非接觸力 彈力 摩擦力為接觸力 說明 性質(zhì)不同的力可能有相同的效果 效果 不同的力也可能是性質(zhì)相同的 4 力的作用效果 是使物體發(fā)生形變或改變物 體的運動狀態(tài) A 瞬時效應 使物體產(chǎn)生加速度 F ma B 時間積累效應 產(chǎn)生沖量 I Ft 使物體的動 量發(fā)生變化 Ft p C 空間積累效應 做功 W Fs 使物體的動能 發(fā)生變化 W Ek 5 力的三要素是 大小 方向 作用點 6 力的圖示 用一根帶箭頭的線段表示力的三 要素的方法 7 力的單位 是牛頓 使質(zhì)量為 1 千克的物體 產(chǎn)生 1 米 秒 2加速度力的大小為 1 牛頓 二 重力 1 產(chǎn)生 重力是由于地球的吸引而使物體受到 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 2 的力 說明 重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力 但 它并不就等于地球時物體的引力 重力是地球?qū)ξ?體的萬有引力的一個分力 另一個分力提供物體隨 地球旋轉所需的向心力 由于物體隨地球自轉所需 向心力很小 所以計算時一般可近似地認為物體重 力的大小等于地球?qū)ξ矬w的引力 1 重力的大小 重力大小等于 mg g 是常 數(shù) 通常等于 9 8N kg 說明 物體的重力的大小 與物體的運動狀態(tài)及所處的狀態(tài)都無關 2 重力的方向 豎直向下的 說明 不可 理解為跟支承面垂直 3 重力的作用點 重心 重力總是作用在物 體的各個點上 但為了研究問題簡單 我們認為一 個物體的重力集中作用在物體的一點上 這一點稱 為物體的重心 質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在物體的幾 何中心 不規(guī)則物體的重心可用懸線法求出重心位 置 說明 l 重心可以不在物體上 物體的重心 與物體的形狀和質(zhì)量分布都有關系 重心是一個等 效的概念 2 有規(guī)則幾何形狀 質(zhì)量均勻的物體 其重 心在它的幾何中心 質(zhì)量分布不均勻的物體 其重 心隨物體的形狀和質(zhì)量分布的不同而不同 3 薄物體的重心可用懸掛法求得 三 彈力三 彈力 彈力 發(fā)生彈性形變的物體 由于要恢復原狀 對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用 這種力叫做彈 力 1 形變 物體形狀或體積的改變叫形變 在外力停止作用后 能夠恢復原狀的形變叫彈 性形變 課本中提到的形變 一般都是指彈性形變 1 彈力產(chǎn)生的條件 物體直接相互接觸 物體發(fā)生彈性形變 2 彈力的方向 跟物體恢復形狀的方向相 同 一般情況 凡是支持物對物體的支持力 都 是支持物因發(fā)生形變而對物體產(chǎn)生的彈力 支持力 的方向總是垂直于支持面并指向被支持的物體 一般情況 凡是一根線 或繩 對物體的拉力 都是這根線 或繩 因為發(fā)生形變而對物體產(chǎn)生的彈 力 拉力的方向總是沿線 或繩 的方向 桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向 彈力方向的特點 由于彈力的方向跟接觸面 垂直 面面結觸 點面結觸時彈力的方向都是垂直 于接觸面的 3 彈力的大小 與形變大小有關 同一物體形變越大彈力越 大 對有明顯形變的彈簧 橡皮條等物體 彈力 的大小可以由胡克定律計算 胡克定律可表示為 在彈性限度內(nèi) F kx 還可以表示成 F k x 即彈簧彈力的改變量和彈 簧形變量的改變量成正比 一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等 可由力的平衡條件或牛頓運動定律求得 四 摩擦力四 摩擦力 1 滑動摩擦力 一個物體在另一個物體表面上 存在相對滑動的時候 要受到另一個物體阻礙它們 相對滑動的力 這種力叫做滑動摩擦力 1 產(chǎn)生條件 接觸面是粗糙 兩物體接觸面上有壓力 兩物體間有相對滑動 2 方向 總是沿著接觸面的切線方向與相對 運動方向相反 3 大小 滑動摩擦定律 滑動摩擦力跟正壓力成正比 也就跟一個物體 對另一個物體表面的垂直作用力成正比 即 其中的 FN表示正壓力 不一定等于重力 N Ff G 為動摩擦因數(shù) 取決于兩個物體的材料和接 觸面的粗糙程度 與接觸面的面積無關 2 靜摩擦力 當一個物體在另一個物體表面上 有相對運動趨勢時 所受到的另一個物體對它的力 叫做靜摩擦力 1 產(chǎn)生條件 接觸面是粗糙的 兩物 體有相對運動的趨勢 兩物體接觸面上有壓 力 2 方向 沿著接觸面的切線方向與相對運動 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 3 趨勢方向相反 3 大小 靜摩擦力的大小與相對運動趨勢的 強弱有關 趨勢越強 靜摩擦力越大 但不能超過 最大靜摩擦力 即 0 f fm 具體大小可由物體的 運動狀態(tài)結合動力學規(guī)律求解 必須明確 靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律 F FN計算 只有當靜摩擦力達到最大值時 其最 大值一般可認為等于滑動摩擦力 既 Fm FN 3 摩擦力與物體運動的關系 摩擦力的方向總是與物體間相對運動 或相對 運動的趨勢 的方向相反 而不一定與物體的運動 方向相反 如 課本上的皮帶傳動圖 物體向上運動 但 物體相對于皮帶有向下滑動的趨勢 故摩擦力向上 摩擦力總是阻礙物體間的相對運動的 而不 一定是阻礙物體的運動的 如上例 摩擦力阻礙了物體相對于皮帶向下滑 但恰恰是摩擦力使物體向上運動 注意 以上兩種情況中 相對 兩個字一定不能 少 這牽涉到參照物的選擇 一般情況下 我們說 物體運動或靜止 是以地面為參照物的 而牽涉到 相對運動 實際上是規(guī)定了參照物 如 A 相對 于 B 則必須以 B 為參照物 而不能以地面或其 它物體為參照物 摩擦力不一定是阻力 也可以是動力 摩擦 力不一定使物體減速 也可能使物體加速 受靜摩擦力的物體不一定靜止 但一定保持 相對靜止 滑動摩擦力的方向不一定與運動方向相反 題型解析題型解析 類型題 類型題 力的概念的理解力的概念的理解 例題 甲 乙兩拳擊動員競技 甲一拳擊中 乙肩部 觀眾可認為甲運動員 的拳頭 是施力物 體 乙運動員 的肩部 是受力物體 似但在甲一 拳打空的情況下 下列說法中正確的是 A 這是一種只有施力物體 沒有受力物體的 特殊情況 B 此時的受力物體是空氣 C 甲的拳頭 胳膊與自身軀干構成相互作用的 物體 D 以上說法都不正確 解析 力的作用是相互 同時存在著施力物 體與受力物體 只要有力產(chǎn)生必然存在著施力物體 與受力物體 甲運動員擊空了 但在其擊拳過程中 其拳頭 胳膊與軀干的相互作用系統(tǒng)內(nèi)由于相互作 用而產(chǎn)生力 故選 C 例題 關于力的敘述中正確的是 C A 只有相互接觸的物體間才有力的作用 B 物體受到力作用 運動狀態(tài)一定改變 C 施力物體一定受力的作用 D 豎直向上拋出的物體 物體豎直上升 是 因為豎直方向受到升力的作用 例題 關于力的說法中正確的是 D A 力可以離開施力物體或受力物體而獨立存 在 B 對于力只需要說明其大小 而無需說明其方 向 C 一個施力物體只能有一個受力物體 D 一個受力物體可以有幾個施力物體 例題 關于力作用效果 下列說法中正確的 是 ABD A 力的三要素不同 力的作用效果可能不同 B 力的作用效果可表現(xiàn)在使物體發(fā)生形變 C 力的作用效果表現(xiàn)在使物體保持一定的速度 運動 D 力的作用效果可表現(xiàn)在使物體的運動狀態(tài) 發(fā)生改變 例題 關于力的分類 下列敘述中正確的是 B A 根據(jù)效果命名的同一名稱的力 性質(zhì)一定 相同 B 根據(jù)效果命名的不同名稱的力 性質(zhì)可能相 同 C 性質(zhì)不同的力 對于物體的作用效果一定不 同 D 性質(zhì)相同的力 對于物體的作用效果一定 相 類型題 類型題 對重力的正確認識對重力的正確認識 重力實際上是物體與地球間的萬有引力的一部 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 4 分 另一部分為物體繞地球旋轉所需要的向心力 重力是非接觸力 非特別說明 凡地球上的物體均 受到重力 重力的大小 為當?shù)氐闹亓铀賛gG g 度 且隨緯度和離地面的高度而變 kgNg 8 9 赤道上最小 兩極最大 離地面越高 g 越小 在地球表面近似有 mg r mm G 2 21 例題 關于重力的說法正確的是 C A 物體重力的大小與物體的運動狀態(tài)有關 當物體處于超重狀態(tài)時重力大 當物體處于失重狀 態(tài)時 物體的重力小 B 重力的方向跟支承面垂直 C 重力的作用點是物體的重心 D 重力的方向是垂直向下 解析 物體無論是處于超重或失重狀態(tài) 其 重力不變 只是視重發(fā)生了變化 物體的重力隨在 地球上的緯度變化而變化 所以 A 錯 重力的方 向是豎直向下 不可說為垂直向下 垂直往往給人 們一種暗示 與支承面垂直 重力的方向不一定很 支承面垂直 如斜面上的物體所受重力就不跟支承 面垂直 所以 DB 錯 重心是重力的作用點 所以 c 對 例題 一人站在體重計上稱體重 保持立正 姿勢稱得體重為 G 當其緩慢地把一條腿平直伸出 臺面 體重計指針穩(wěn)定后讀數(shù)為 G 則 C A G G B G G C G G D 無法判定 錯因分析 以為人的一條腿伸出臺面 壓在 臺面上的力將減少 錯選 A 以為人腿伸出后人將 用力保持身體平衡 易錯選 B 無從下手分析該題 易選 D 解析 人平直伸出腿后 身體重心所在的豎 直線必過與臺面接觸的腳 即重心仍在臺面內(nèi) 重 心是重力的作用點 故應選 C 例題 關于重力的論述中正確的是 AC A 物體受到的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引 而產(chǎn)生的 B 只有靜止的物體才受到重力的作用 C 無論是靜止的還是運動的物體都受到重力的 作用 D 物體靜止時比它運動時所受到的重力要大 些 解析 重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物 體受到的力 但要區(qū)分地球?qū)ξ矬w的吸引力與重力 如圖所示 地球?qū)ξ矬w的吸引力為 F 指向地心 O 由于地球上的物體要隨地球自轉 故 F 分解為垂直 于地軸的 F向和另一個分力 G 與水平面垂直 前者提供物體隨地球轉動的向心力 后者即為重力 重力的大小與物體的運動狀態(tài)無關 大小僅由重力 加速度 g 和質(zhì)量有關 根據(jù)上述分析 故 A C 正 確 O O N F心 m F引mg 甲 例題 下列說法中正確的是 D A 自由下落的石塊速度越來越大 說明石塊 所受重力越來越大 B 在空中飛行的物體不受重力作用 C 一拋出的石塊軌跡是曲線 說明石塊所受重 力的方向始終在改變 D 將石塊豎直向上拋出 在先上升后下落的 整個過程中 石塊所受重力的大小和方向都保持不 變 例題 一個物體重力為 2N 在下列情況下它 所受的重力仍是 2N 的是 ABD A 將它豎直向上拋起 B 將它放到水里 它被浮起來 C 將它放到月球或木星上 D 將它放到高速行駛的列車上 類型題 類型題 對重心的正確認識對重心的正確認識 例題 下面關于重力 重心的說法中正確的 是 A 風箏升空后 越升越高 其重心也升高 B 質(zhì)量分布均勻 形狀規(guī)則的物體的重心一定 在物體上 C 舞蹈演員在做各種優(yōu)美動作的時 其重心位 置不斷變化 D 重力的方向總是垂直于地面 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 5 解析 實際上 一個物體的各個部分都受到 重力 重心的說法是從宏觀上研究重力對物體的作 用效果時而引入的一個概念 重心是指一個點 重 力的作用點 由此可知 重心的具體位置應該由 物體的形狀和質(zhì)量分布情況決定 也就是說只要物 體的形狀和質(zhì)量分布情況不變 重心與物體的空間 位置關系就保持不變 重心可能在物體外 也可能 在物體內(nèi) 對具有規(guī)則集合形狀質(zhì)量均勻分布的物 體 重心在物體的幾何中心上 物體位置升高 其 重心也跟著升高 根據(jù)以上分析可以判斷選項 A C 是正確的 選項 B 是錯誤的 重力的方向是 豎直向下 的 要注意 豎直向下 與 垂直于地面 并不完全相同 所以選項 D 的說法是錯誤的 例題 下面關于物體重心的說法中正確的是 A A 汽車上的貨物卸下后 汽車的重心位置降 低了 B 物體在斜面上上滑時 物體的重心相對物體 的位置降低了 C 對于有規(guī)則幾何形狀的物體 重心一定在物 體的幾何中心 D 對于重力一定的物體 無論其形狀如何變 化 其重心位置不變 例題 如圖所示 一容器內(nèi)盛有水 容器的 下方有一閥門 k 打開閥門讓水從小孔慢慢流出 在水流出的過程中 水和容器的共同重心將 D A 一直下降 B 一直上升 C 先升高 后降低 D 先降低 后升高 例題 如圖所示 有一等邊三角形 ABC 在 B C 兩點各放一個質(zhì)量為 m 的小球 在 A 處放一 個質(zhì)量為 2m 的小球 求這三個球所組成的系統(tǒng)的 重心在何處 2m m m A B C 解析 根據(jù)題意 可先求出 B C 兩球的重 心 由于 B C 兩球質(zhì)量相等 故它們的重心在 B C 連線的中點 D 處 質(zhì)量等效為 2m 接著再 將這個 2m 的等效球與 A 一起求重心 顯然它們在 A D 連線的中點 E 處 圖略 例題 某種汽車的制造標準是車身在橫向傾 斜 300角時不翻倒 如圖所示 若車輪間距離為 2m 那么車身重心 G 離斜面的高度應不超過多少 米 A B O 解析 以車為研究對象 進行受力分析 A B O G 只要重力的作用線不超過車輪的支持面 車就 不會翻倒 車輪與斜面的接觸點 A 是支持面的接觸 邊緣 在直角三角形 AGO 中 AGO 300 AO 1m 則重心高 h m 2 AB 0 30tan AO 3 1 73m 例題 如圖所示 矩形均勻薄板長 AC 60cm 寬 CD 10cm 在 B 點以細線懸掛 板處 于平衡 AB 35cm 則懸線和板邊緣 CA 的夾角 等于多少 A B C D E 解析 均勻矩形薄板的重心在其對角線 AD CE 交點 O 處 如圖 解 所示 A B C D E F a o G T 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 6 根據(jù)二力平衡可知重力 G 與懸線拉力等大反向 且共線 過 O 作 OH 交 AC 于 H 由幾何關系可知 tan 1 BH OH AHAB OH 3035 5 則 450 類型題 類型題 彈力有無的判斷方法彈力有無的判斷方法 假設法 將與研究對象接觸的物體 逐一移走 如果研究對象的狀態(tài)發(fā)生變化 表示它們之間有彈 力 如果狀態(tài)無變化表示它們之間無彈力 例題 在圖中 a b a b 均處于靜止狀態(tài) 間一定有彈力的是 B A BAA B B AB C AB D 類型題 類型題 彈力方向的判斷方法彈力方向的判斷方法 1 根據(jù)物體的形變方向判斷 彈力方向與物 體形變方向相反 作用在迫使這個物體形變的那個 物體上 彈簧兩端的彈力方向是與彈簧中心軸 線相重合 指向彈簧恢復原狀方向 輕繩的彈力方向沿繩收縮的方向 離開受力 物體 面與面 點與面接觸時 彈力方向垂直于面 若是曲面則垂直于切面 且指向受力物體 球面與球面的彈力沿半徑方向 且指向受力 物體 輕桿的彈力可沿桿的方向 也可不沿桿的方 向 2 根據(jù)物體的運動情況 利用平衡條件或動 力學規(guī)律判斷 例題 如圖所示中的球和棒均光滑 試分析 它們受到的彈力 例題 如圖所示 光滑但質(zhì)量分布不均的小 球的球心在 O 重心在 P 靜止在豎直墻和桌邊之 間 試畫出小球所受彈力 A B 例題 如圖所示 重力不可忽略的均勻桿被 細繩拉住而靜止 試畫出桿所受的彈力 例題 如圖所示 一根彈性桿的一端固定在 傾角為 300的斜面上 桿的另一端固定一個重力為 2N 的小球 小球處于靜止狀態(tài)時 彈性桿對小球 的彈力 D 300 A 大小為 2N 方向平行于斜面向上 B 大小為 1N 方向平行于斜面向上 C 大小為 2N 方向垂直于斜面向上 D 大小為 2N 方向豎直向上 例題 如圖所示 小車上固定著一根彎成 角的輕桿 桿的另一端固定一個質(zhì)量為 m 的小球 試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向 小車靜止 小車以加速度 a 水平向右加速運動 小車以加速度 a 水平向左加速運動 解析 mg 豎直向上 與豎直方向夾角 22 agm g a arctan 與豎直方向夾角 22 agm g a arctan 例題 如圖所示 固定在小車上的支架的斜 桿與豎直桿的夾角為 在斜桿下端固定有質(zhì)量為 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 7 m 的小球 下列關于桿對球的作用力 F 的判斷中 正確的是 D m A 小車靜止時 F mgsin 方向沿桿向上 B 小車靜止時 F mgcos 方向垂直桿向上 C 小車向右以加速度 a 運動時 一定有 F ma sin D 小車向左以加速度 a 運動時 方向斜向左上方 與豎直 22 mgmaF 方向的夾角為 arctan a g 類型題 類型題 彈簧彈力的計算與應用彈簧彈力的計算與應用 例題 原長為 16cm 的輕質(zhì)彈簧 當甲 乙 兩人同時用 100N 的力由兩端反向拉時 彈簧長度 變?yōu)?18cm 若將彈簧一端固定在墻上 另一端由 甲一人用 200N 的拉 這時彈簧長度變?yōu)?cm 此彈簧的勁度系數(shù)為 N m 解析 由胡克定律可知 100 200 18 16 l 16 解得 l 20cm 由胡克定律可彈簧勁度系 數(shù) k N m 5 103N m x F 2 10 24 100200 點評 本題要求考生掌握胡克定律 并理解 正比的本質(zhì)特征 此外對兩人拉彈簧與一人拉彈簧 的受力分析也是本題設計的陷井 例題 如圖是某個彈簧的彈簧力 F 與其長度 x 的關系變化圖象 該彈簧的勁度系數(shù) k N m 10 0 x cm F N 102030 20 30 例題 一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧 大彈簧 比小彈簧長 0 2m 它們的下端平齊并固定 另一 端自由 如圖所示 當壓縮此組合彈簧時 測得彈 力與彈簧壓縮量的關系如圖所示 試求這兩根彈簧 的勁度系數(shù) k1和 k2 0 2 x m F N 0 0 1 0 2 0 3 1 2 3 4 5 解析 此物理過程 彈簧壓縮測得的力大小 就等于彈簧的彈力 并遵守胡克定律 據(jù)題意 當壓縮量只有 0 2m 的過程只彈簧 1 發(fā) 生形變從圖中讀出 xm 02 FN 2 FKx 圖線的斜 K F x Nm 1 1 1 2 02 10 00 率就是 K1 彈簧組合形變量為 0 3m 時 彈簧 1 的形變量為 彈簧 2 的形變量 xm 1 03 xm 2 01 就有FFN 12 5 K xK x 1122 5 mN x xK K 20 1 0 3 01055 2 11 2 例題 如圖所示 兩根相連的輕質(zhì)彈簧 它 們的勁度系數(shù)分別為 ka 1 103N m kb 2 103N m 原長分別為 la 6cm lb 4cm 在下 端掛一個物體 G 物體受到的重力為 10N 平衡時 下列判斷中正確的是 BC a b A 彈簧 a 下端受的拉力為 4 N b 的下端受 的拉力為 6 N B 彈簧 a 下端受的拉力為 10 N b 的下端受 的拉力為 10 N C 彈簧 a 長度變?yōu)?7cm b 的長度變?yōu)?4 5 N D 彈簧 a 長度變?yōu)?6 4cm b 的長度變?yōu)?2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 8 4 3 N 例題 如圖所示 A B 是兩個物塊的重力分 別為 3N 4N 彈簧的重力不計 整個裝置沿豎直 向方向處于靜止狀態(tài) 這時彈簧的彈力 F 2N 則 天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是 AD A B A 天花板所受的拉力為 1N 地板受的壓力為 6N B 天花板所受的拉力為 5N 地板受的壓力為 6N C 天花板所受的拉力為 1N 地板受的壓力為 2N D 天花板所受的拉力為 5N 地板受的壓力為 2N 例題 a b c 為三個物塊 M N 為兩個輕 質(zhì)彈簧 R 為跨過定滑輪的輕繩 它們連接如圖所 示 并處于平衡狀態(tài) 則 AD M N R a bc A 有可能 N 處于拉伸狀態(tài)而 M 處于壓縮狀態(tài) B 有可能 N 處于壓縮狀態(tài)而 M 處于拉伸狀態(tài) C 有可能 N 處于不伸不縮狀態(tài)而 M 處于拉伸 狀態(tài) D 有可能 N 處于拉伸狀態(tài)而 M 處于不伸不縮 狀態(tài) 例題 如圖 兩木塊的的質(zhì)量分別是 m1 和 m2 兩輕彈簧的勁度系數(shù)分別為 k1 和 k2 上面的 木塊壓上面的彈簧上 整個系處于平衡狀態(tài) 現(xiàn)緩 慢向上提上面的木塊直到它剛離開上面的彈簧 在 這個過程中 下面的木塊移動的距離為 C m1 m2 k2 k1 A B C D 1 1 k gm 1 2 k gm 2 1 k gm 2 2 k gm 解析 對下面的彈簧 初態(tài)的彈力為 F m1 m2 g 末態(tài)的彈力為 F m2g 故 x F k2 m1g k2 說明 研究的彈簧是下面的 勁度系數(shù)為 k2 力的變化是 m1g 例題 如圖所示 一勁度系數(shù)為 k2的輕質(zhì)彈 簧 豎直地放在桌面上 上面壓一質(zhì)量為 m 的物 體 另一勁度系數(shù)為 k1的彈簧豎直地放在物體上 面 其下端與物體上表面連接在一起 兩個彈簧的 質(zhì)量都不計 要想使物體在靜止時下面彈簧的支持 力減為原來的時 應將上面的彈簧上端 A 豎直 3 2 向上提高一段距離 d 試求 d 的值 A K1 K2 解析 21 21 3 kk mgkk d 例題 2004 全國理綜 如圖所示 四個完 全相同的彈簧都處于水平位置 它們的右端受到大 小皆為 F 的拉力作用 而左端的情況各不相同 中彈簧的左端固定在墻上 中彈簧的左端受 大小也為 F 的拉力作用 中彈簧的左端拴一小 物塊 物塊在光滑的桌面上滑動 中彈簧的左 端拴一小物塊 物塊在有摩擦的桌面上滑動 若認 為彈簧的質(zhì)量都為零 以 依次表示 1 l 2 l 3 l 4 l 四個彈簧的伸長量 則有 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 9 F F F F F A B 2 l 1 l 4 l 3 l C D 1 l 3 l 2 l 4 l 解析 D 點評 本題建立了拉伸彈簧的四種情形 貌似 是過程計算題 實際上只是考查了彈簧彈力的產(chǎn)生 特點 只要把握住 彈簧兩端的作用力是等大反向 的 這一結論 就可得出正確答案 例題 如圖所示 四根相同的輕質(zhì)彈簧連著 相同的物塊 在外力作用下分別做以下運動 g v 1 2 vg 3 4 1 在光滑水平面上做加速度大小為 g 的勻 加速運動 2 在光滑斜面上做向上的勻速運動 3 做豎直向下的勻速運動 4 做豎直向上的 加速度大小為 g 的勻加 速運動 設四根彈簧的伸長量分別為 l1 l2 l3 l4 不計空氣阻力 g 為重力加 速度 則 A l1 l2 B l3 l4 C l1 l4 D l2 l3 答案 B 解析 由牛頓第二定律得 F1 mg F4 mg mg 即 F4 2mg 由平衡條件得 F2 mgsin F3 mg 由 F k l 得知 l3 l4 B 選項正確 類型題 類型題 摩擦力有無的確定摩擦力有無的確定 1 由產(chǎn)生條件確定 接觸面間有彈力 接觸面粗糙 有相對運動或相對運動的趨勢 這種方法就是看產(chǎn)生摩擦力的三個條件是否滿 足 有一個條件不滿足 就沒有摩擦力 例題 物體與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)為 物體的質(zhì)量為 M 當物體沿著墻壁自由下落時 物體受到的滑動摩擦力為 解析 0 例題 如圖所示 長 5m 的水平傳送帶以 2m s 的速度勻速運動 物體與傳送帶間的動摩擦因 數(shù)為 0 1 現(xiàn)將物體輕輕地放到傳送帶的 A 端 那么 物體從 A 端到 B 端的過程中 摩擦力存在 的時間有多長 方向如何 v 2m s AB 解析 剛把物體放到傳送帶上瞬間 物體無 水平速度 所以 物體相對傳送帶有向左的運動 根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件 物體受到摩擦力作用 而 且方向向右 跟相對運動的方向相反 在此摩擦力 的作用下 物體向右加速 當物體的速度與傳送帶 的速度相等時 物體與傳送帶間沒有相對運動 也 沒有相對運動的趨勢 就不再受摩擦力作用 物體 加速的時間即為摩擦力的作用時間 2s 而且在 2s 內(nèi)物體的位移為 2m 小于 5m 所以為 2s 例題 如圖所示 C 是水平地面 A B 是兩 個長方形物體 F 是作用在 B 上沿水平方向的力 物體 A 和 B 以相同的速度作勻速直線運動 由此 可知 A B 間的動摩擦因數(shù) 1和 B C 間的動摩 擦因數(shù) 2有可能是 A B F A 1 0 2 0 B 1 0 2 0 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 10 C 1 0 2 0 D 1 0 2 0 解析 B D 2 根據(jù)運動狀態(tài)確定 由物體的運動狀態(tài) 結合物體受其它外力的情 況來進行判斷 即 假設沒有摩擦力 看物體能否處于平 衡 如不能處于平衡狀態(tài) 則必有摩擦力 如能處 于平衡狀態(tài) 則必無摩擦力 如果物體處于平 衡狀態(tài)且有摩擦力 則摩擦力必與其它的力的合力 等大反向 例題 如圖 力 F 拉著 A B 共同作勻速運 動 A 是否受到摩擦力 A B F 解析 設 A 受到摩擦力 可設其向左 或向 右 顯然 A 的重力和支持力平衡 其所受合外 力為 f 因而會產(chǎn)生加速度 A 不會作勻速運動 與已知條件矛盾 故假設錯誤 練 如圖所示 物體 B 的上表面水平 B 上面 載著物體 A 當它們一起沿斜面勻速下滑時 A 物 體受到的力 B B A A 只有重力 B 只有重力和支持力 C 只有重力 支持力和摩擦力 D 有重力 支持力 摩擦力和斜面對它的彈 力 類型題 類型題 摩擦力方向的確定摩擦力方向的確定 1 由相對運動或相對運動的趨勢確定 摩擦力 的方向總與相對運動或相對運動趨勢的方向相反 相對 二字決定了參照物的選取 一般情況下 是選地面或靜止在地面上的物體做參照物 而在判 斷摩擦力的方向時 參照物不能任意選取 判斷兩 物體間的摩擦力時 必須以且中之一做參照物 例題 人在自行車上蹬車前進時 車的前后 兩輪受到地面對它的摩擦力的方向 D A 都向前 B 都向后 C 前輪向前 后輪向后 D 前輪向后 后輪向前 練 如圖是主動輪 P 通過皮帶帶動從動輪 Q 的 示意圖 A 與 B C 與 D 分別是皮帶與輪邊沿相接 觸的一點 如果皮帶不打滑 則下列判斷錯誤的是 B A B P Q C D A A 與 B C 與 D 處于相對靜止狀態(tài) B B 點相對于 A 點運動趨勢的方向與 B 點的 運動方向相反 C D 點相對于 C 點運動趨勢的方向與 C 點的 運動方向相反 D 主動輪受的摩擦力是阻力 從動輪受的摩 擦力是動力 例題 2005 天津卷 如圖所示 表面粗糙 的固定斜面頂端安有滑輪 兩物塊 P Q 用輕繩連 接并跨過滑輪 不計滑輪的質(zhì)量和摩擦 P 懸于 空中 Q 放在斜面上 均處于靜止狀態(tài) 當用水平 向左的恒力推 Q 時 P Q 仍靜止不動 則 P Q A Q 受到的摩擦力一定變小 B Q 受到的摩擦力一定變大 C 輕繩上拉力一定變小 D 輕繩上拉力一定不變 解析 本題是一個靜態(tài)平衡問題 由于不知 物體 P 和 Q 的質(zhì)量關系 所以放置在斜面上的 Q 物體在沒有水平向左的恒力推 Q 時可能受到斜面 對它的靜摩擦力作用 也可能不受斜面對它的摩擦 力作用 設斜面傾角為 P 的質(zhì)量為 Q 的質(zhì) 1 m 量為 在沒有水平向左的恒力推 Q 時分別有以 2 m 下幾種可能情況 當時 斜面對物體 Q 的摩 sin 21 gmgm 擦力為零 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 11 當時 斜面對物體 Q 的靜 sin 21 gmgm 摩擦力沿斜面向下 當時 斜面對物體 Q 的靜 sin 21 gmgm 摩擦力沿斜面向上 在 這種情況下 當用水平向左的恒力推 Q 時 Q 受到的摩擦力一定變大 在 這種情況下 當用 水平向左的恒力推 Q 時 Q 受到的摩擦力一定變大 在 這種情況下 當用水平向左的恒力推 Q 時 Q 受到的摩擦力可能是減小 也可能反向不變 減 小或增大 由以上分析可知 Q 受到的摩擦力從大 小來看 不變 變小 變大 這三種情況 都有可能 故選項 A B 不正確 而輕繩上的拉力 可確定 P 物體為研究對象 由于 P 物體處于靜止狀 態(tài) 所以 P 物體受力平衡 即輕繩的拉力等于 P 物 體的重力 故輕繩的拉力不變 答案 D 例題 如圖所示 質(zhì)量為 m 的物體放在水平 放置的鋼板 C 上 與鋼板的動摩擦因素為 由于 受到相對于地面靜止的光滑導槽 A B 的控制 物 體只能沿水平導槽運動 現(xiàn)使鋼板以速度 V1向右 勻速運動 同時用力 F 拉動物體 方向沿導槽方向 使物體以速度 V2沿導槽勻速運動 求拉力 F 大小 v1 v2 AB C 解析 F mg 2 2 2 1 2 VV V 分析與解 物體相對鋼板具有向左的速度分量 V1和側向的速度分量 V2 故相對鋼板的合速度 V 的方向如圖所示 滑動摩擦力的方向與 V 的方向 相反 根據(jù)平衡條件可得 V1 V2 f V F fcos mg 2 2 2 1 2 VV V 從上式可以看出 鋼板的速度 V1越大 拉力 F 越小 例題 如圖有一半徑為 r 0 2m 的圓柱體繞 豎直軸 OO 以 9rad s 的角速度勻速轉動 今用 力 F 將質(zhì)量為 1kg 的物體 A 壓在圓柱側面 使其 以 v0 2 4m s 的速度勻速下降 若物體 A 與圓柱 面的摩擦因數(shù) 0 25 求力 F 的大小 已知物體 A 在水平方向受光滑擋板的作用 不能隨軸一起轉 動 解析 在水平方向圓柱體有垂直紙面向里的 速度 A 相對圓柱體有紙垂直紙面向外的速度為 r 1 8m s 在豎直方向有向下的速度 0 2 4m s A 相對于圓柱體的合速度為 0 3m s 合速度與豎直方向的夾角為 則 cos 0 4 5 A 做勻速運動 豎直方向平衡 有 Ff cos mg 得 Ff 12 5N mg cos 另 Ff FN FN F 故 F 50N f F 2 由牛頓定律確定 例題 如圖 A B 置于光滑水平面上 在 水平力 F 作用下共同運動 A 是否受摩擦力 如有 摩擦力的方向如何 A B F 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 12 解析 有 方向向右 3 由牛頓第三定律確定 物體與物體間的摩擦力的作用是相互的 必然 滿足牛頓第三定律 所以在分析物體間的摩擦力時 借助牛頓第三定律 往往能起到化難為易的效果 4 用整體法來確定 例題 如圖所示 三角形劈塊放在粗糙的水 平面上 劈塊上放一個質(zhì)量為 m 的物塊 物塊和 劈塊均處于靜止狀態(tài) 則粗糙水平面對三角形劈塊 C A 有摩擦力作用 方向向左 B 有摩擦力作用 方向向右 C 沒有摩擦力作用 D 條件不足 無法判定 解析 此題用 整體法 把整個系統(tǒng)當做一 個研究對象來分析的方法 分析 因為物塊和劈塊 均處于靜止狀態(tài) 因此把物塊和劈塊看作是一個整 體 由于劈塊對地面無相對運動趨勢 故沒有摩擦 力存在 試討論當物塊加速下滑和加速上滑時地 面與劈塊之間的摩擦力情況 類型題 類型題 摩擦力大小的確定摩擦力大小的確定 在確定摩擦力的大小時 要特別注意物體間的 摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力 因為二者的大 小變化情況是不同的 滑動摩擦力的大小跟壓力 N 有關 成正比 與引起滑動摩擦力的外力的大小 無關 而靜摩擦力的大小跟壓力 N 無關 由引起 這個摩擦力的外力決定 但最大靜摩擦力的大小跟 壓力 N 有關 因此 在確定摩擦力的大小時 靜 摩擦力的大小應由引起靜摩擦力的外力的大小來確 定 不能用 f N 計算 滑動摩擦力的大小常用公式 f N 求得 而靜摩 擦力的大小常根據(jù)平衡條件確定 1 由摩擦力的公式來確定 例題 如圖所示 用跟水平方向成 角的推 力 F 推重量為 G 的木塊沿天花板向右運動 木塊 和天花板間的動摩擦因數(shù)為 求木塊所受的摩擦 力大小 F G 解析 f Fsin G 2 由平衡條件確定 例題 如圖所示 質(zhì)量為 m 橫截面為直角 三角形的物塊 ABC AB 邊靠在豎 ABC 直墻面上 F 是垂直于斜面 BC 的推力 現(xiàn)物塊靜 止不動 則摩擦力的大小為 A C B F 解析 fmgF sin 例題 東臺市 2008 屆第一次調(diào)研 一質(zhì)量 為 M 傾角 為的斜面體在水平地面上 質(zhì)量為 m 的小木塊 可視為質(zhì)點 放在斜面上 現(xiàn)用一平 行于斜面的 大小恒定的拉力 F 作用于小木塊 拉 力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉一周的過程中 斜面體和木塊始終保持靜止狀態(tài) 下列說法中正確 的是 C M F A 小木塊受到斜面的最大摩擦力為 22 sin mgF B 小木塊受到斜面的最大摩擦力為 F mgsin C 斜面體受到地面的最大摩擦力為 F D 斜面體受到地面的最大摩擦力為 Fcos 例題 如圖所示 質(zhì)量為 m 的木塊在置于桌 面上的木板上滑行 木板靜止 它的質(zhì)量 M 3m 已知木板與木板間 木板與桌面間的動摩擦因數(shù)均 為 則木板所受桌面的摩擦力大小為 A 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 13 v A mg B 2 mg C 3 mg D 4 mg 例題 A B C 三物塊質(zhì)量分別為 M m m0 作如圖所示的連接 繩子不可伸長 且繩子和滑輪的質(zhì)量 滑輪的摩擦均可不計 若 B 隨 A 一起沿桌面作勻速運動 則可以斷定 A M m mo A B C A 物塊 A 與桌面間有摩擦力 大小為 m0g B 物塊 A 與 B 間有摩擦力 大小為 m0g C 桌面對 A A 對 B 都有摩擦力 兩者方向 相同 大小均為 m0g D 桌面對 A A 對 B 都有摩擦力 兩者方向 相反 大小均為 m0g 例題 如圖 兩塊相同的豎直木板 A B 之 間 有質(zhì)量均為 m 的 4 塊相同的磚 用兩個大小 相等的水平力壓木板 使磚靜止不動 設所有接觸 面間的動摩擦因數(shù)均為 則第二塊磚對第三塊磚 的摩擦力大小為 B FF 1 234 A Mg B 0 C F D 2mg 3 根據(jù)牛頓第二定律進行確定 例題 如圖所示 質(zhì)量分別為 M 和 m 的兩物 體 A 和 B 疊放在傾角為 的斜面上 A B 之間的 動摩擦因數(shù)為 1 A 與斜面間的動摩擦因數(shù)為 2 當它們從靜止開始沿斜面滑下時 兩物體始終 保持相對靜止 則物體 B 受到的摩擦力大小為 C A B A 0 B 1mgcos C 2mgcos D 1 2 mgcos 例題 如圖 質(zhì)量為 m 的物體 A 放在質(zhì)量為 M 的物體 B 上 B 與彈簧相連 它們一起在光滑 水平面上做簡諧運動 運動過程中 A B 間無相對 運動 設彈簧的勁度系數(shù)為 k 當物體離開平衡位 置的位移為 x 時 求 A B 間的摩擦力的大小 B A 解析 mM mkx f 例題 質(zhì)量分別為 m1 m2的物體 A B 將 它們疊放在傾角為 的斜面上 如圖所示 它們一 起沿斜面下滑 求下列兩種情況下 A 受到的摩擦 力 斜面光滑 B 與斜面的動摩擦因數(shù)為 且 tan A B 解析 1 不受摩擦力 2 cos 1g mf 例題 如圖 水平園盤上放一木塊 m 木塊 隨著園盤一起以角速度 勻速轉動 物體到轉軸的 距離為 R 物體受到的摩擦力為多大 方向如何 解析 Rm 2 類型題 類型題 幾個要注意的問題幾個要注意的問題 1 區(qū)別靜摩擦力和滑動摩擦力 在研究摩擦力時 要特別注意物體間的摩擦力 是靜摩擦力還是滑動摩擦力 因為二者的大小變化 情況是不同的 滑動摩擦力的大小跟壓力 N 有關 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 14 與引起滑動摩擦力的外力的大小無關 而靜摩擦力 的大小跟壓力 N 無關 由引起這個摩擦力的外力 決定 但最大靜摩擦力的大小跟壓力 N 有關 因 此 在確定摩擦力的大小時 靜摩擦力的大小應由 引起靜摩擦力的外力的大小來確定 不能用 f N 計算 例題 長直木板的上表面的一端放置一個鐵 塊 木板放置在水平面上 將放置鐵塊的一端由水 平位置緩慢地向上抬起 木板另一端相對水平面的 位置保持不變 如圖所示 鐵塊受到摩擦力 f 木板 傾角變化的圖線可能正確的是 設最大靜摩擦力 的大小等于滑動摩擦力大小 C m O0 f A 6 2 O f 0 2 6 B O f 0 2 4 C O f 0 2 4 D 例題 如右圖所示 用一水平推力 F kt k 為 常數(shù) t 為時間 把重為 G 的物體壓在足夠高的平直 的豎直墻上 則從 t 0 開始 物體受到的摩擦力隨 時間的變化圖像是下圖中的 B F t Ff 0 G A t Ff 0 G B t Ff 0 G C t Ff 0 G D 解析 物體受到的動摩擦力 Ff kt 隨時間的 增加而從零開始增加 開始時 Ff G 物體向下 做加速運動 當 Ff kt G 時 物體的速度最大 此 后 Ff G 物體做減速運動 當速度減為零時 物體 處于靜止 動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力 大小突變?yōu)榕c 重力大小相等 第二單元第二單元 力的合成與分解力的合成與分解 夯實基礎知識夯實基礎知識 1 合力和力的合成 一個力產(chǎn)生的效果如果能 跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同 這個力就 叫那幾個力的合力 求幾個力的合力叫力的合成 2 力的平行四邊形定則 求兩個互成角度的共 點力的合力 可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作 平行四邊形 合力的大小和方向就可以用這個平行 四邊形的對角線表示出來 共點的兩個力 F1 F2的合力 F 的大小 與它們 的夾角 有關 越大 合力越小 越小 合力 越大 合力可能比分力大 也可能比分力小 F1 與 F2同向時合力最大 F1與 F2反向時合力最小 合力大小的取值范圍是 F1 F2 F F1 F2 多個力求合力的范圍 有 n 個力 它們合力的最 n FFFF 321 大值是它們的方向相同時的合力 即 FFi i n max 1 而它們的最小值要分下列兩種情況討論 若 n 個力中的最大力FFFFn 123 大于 則它們合力的最小值是FmFi ii m n 1 FF mi ii m n 1 若 n 個力中的最大力FFFFn 123 2010 年高考第一輪復習實用講義 第一章 力 物體的平衡 15 小于 則它們合力的最小值是 0 FmFi ii m n 1 3 三角形法則 求兩個互成角度的共點力 F1 F2的合力 可以把 F1 F2首尾相接地畫出來 把 F1 F2的另外兩端連接起來 則此連線就表示 合力 F 的大小和方向 4 分力與力的分解 如果幾個力的作用效果跟 原來一個力的作用效果相同 這幾個力叫原來那個 力的分力 求一個力的分力叫做力的分解 5 分解原則 平行四邊形定則 力的分解是力的合成的逆運算 同樣遵循的平 行四邊形定則 同樣 由力的分解所遵循的平行四邊形定則可 知 如不加任何限制而將某個力分解為兩個分力 則可以得到無數(shù)種分解的方式 這是毫無意義的 通常作力的分解時所加的限制有兩種 按照力的作 用效果進行分解 按照所建立的直角坐標將力作正 交分解 6 正交分解法正交分解法 物體受到多個力作用時求其合力 可將各個力 沿兩個相互垂直的方向直行正交分解 然后再分別 沿這兩個方向求出合力 正交分解法是處理多個力 作用用問題的基本方法 值得注意的是 對 x 方向選擇時 盡可能使落在 軸上的力多 yxy 被分解的力盡可能是已知力 步驟為 正確選擇直角坐標系 一般選共點力的作用 點為原點 水平方向或物體運動的加速度方向為 X 軸 使盡量多的力在坐標軸上 正交分解各力 即分別將各力投影在坐標軸 上 分別求出坐標軸上各力投影的合力 分別求出軸方向上的各分力的合力 Fx 和x 軸方向上各分力的合力 Fy y Fx F1x F2x Fnx Fy F1y F2y Fny 利用勾股定理及三角函數(shù) 求出合力的大小 和方向 共點力合力的大小為 F 合 22 yx FF 力方向與 X 軸夾角 x y F F arctan 第三單元第三單元 受力分析受力分析 物體的平衡物體的平衡 夯實基礎知識夯實基礎知識 物體受力情況的分析 1 物體受力情況分析的理解 把某個特定的 物體在某個特定的物理環(huán)境中所受到的力一個不漏 一個不重地找出來 并畫出定性的受力示意圖 對 物體進行正確地受力分析 是解決好力學問題的關 鍵 2 物體受力情況分析的方法 為了不使被研 究對象所受到的力與所施出的力混淆起來 通常需 要采用 隔離法 把所研究的對象從所處的物理環(huán) 境中隔離出來 為了不使被研究對象所受到的力在 分析過程中發(fā)生遺漏或重復 通常需要按照某種順 序逐一進行受力情況分析 而相對合理的順序則是 先找重力 再找接觸力 彈力 摩擦力 最后分 析其它力 場力 浮力等 重力是否有 彈力看四周 分析摩擦力 不忘重力是否有 彈力看四周