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必修一知識精要 一集合 知識網(wǎng)絡(luò) 集合 映射 方程 子集 空集 全集交集 并集 補(bǔ)集 反函數(shù) 函數(shù) 基本函數(shù) 不等式 1 1集合的概念 1 集合的概念 1 把一些確定的對象看成一個(gè)整體 就形成一個(gè)集合 集合里的各個(gè)對象叫做集合的元素 元素與集合的關(guān)系用 或 表示 2 集合分為 有限集 無限集 空集 3 集合的三大特性 確定性 互異性 無序性 4 集合可用列舉法 描述法 圖示法表示 5 注意n z q q r r 等所表示的數(shù)集 2 集合之間的關(guān)系 方法小結(jié) 1 明確集合中元素的確定性 互異性和無序性 并注意此性質(zhì)在解題中的應(yīng)用 2 熟練掌握集合圖形表示 韋恩圖 數(shù)軸表示等基本方法 3 理解集合的基本概念 相互關(guān)系 術(shù)語符號等 能正確地表示出一些較簡單的集合 4 空集 是一個(gè)特殊的集合 它是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 在解題中 若未指明集合非空時(shí)要考慮到空集的可能性 5 常用的集合元素 對于集合a x x2 x 1 0 中 a即為方程的解 對于集合a x x 1 3 x 中 a即為不等式的解 對于集合a y y x2 2x 5 中 a為函數(shù)的值域 對于集合a x y y x2 2x 5 中 a為函數(shù)上所有點(diǎn)組成的集合 即為拋物線上所有點(diǎn)組成的集合 6 識記以下重要的結(jié)論 1 2集合的運(yùn)算 1 交集 a b x x a且x b 2 并集 a b x x a或x b 3 全集 在研究集合與集合之間的關(guān)系時(shí)這些集合都是某個(gè)集合的子集 這個(gè)給定的集合叫做全集 性質(zhì) a a a a a b b a 性質(zhì) a a a a a a b b a 方法小結(jié) 解集合問題的基本思路是 讀懂集合 弄清關(guān)系 依據(jù)概念 結(jié)合圖形 分步解決 1 對于集合問題 要首先確定屬于哪一類集合 數(shù)集 點(diǎn)集或某類圖形 然后確定處理此類問題的方法 2 關(guān)于集合的運(yùn)算 一般應(yīng)把各參與運(yùn)算的集合化到最簡形式 再進(jìn)行運(yùn)算 3 含參數(shù)的集合問題 多根據(jù)集合的互異性來處理有
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