多邊形的內(nèi)角和.3.1 多邊形.doc

11.3.1 多邊形一、選擇題1.下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形2.九邊形的對角線有（ ）A.25條 B.31條 C.27條 D.30條3. 如圖，下面四邊形的表示方法：四邊形ABCD；四邊形ACBD；四邊形ABDC；四邊形ADCB其中正確的有（）A1種B2種C3種D4種第7題第3題4. 四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是（）A四邊形的邊長B四邊形的周長C四邊形的某些角的大小D四邊形的內(nèi)角和5.下列圖中不是凸多邊形的是（）6（2006柳州）把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形7如圖，木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長為（）A34cmB32cmC30cmD28cm8下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A正方形B長方形C梯形D直角三角形二、填空題9以線段a=7，b=8，c=9，d=11為邊作四邊形，可作_個.10（2006柳州）把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是_邊形.11在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。12多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。13多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。14連接多邊形_的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。15_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。16在四邊形ABCD中，ACBD，AC=6cm，BD=10cm，則四邊形ABCD的面積等于_17將一個正方形截去一個角，則其邊數(shù)_18（2011肇慶）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_三、解答題：教師備課札記19（1）從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有_條對角線（2）從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有_條對角線（3）從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有_條對角線（4）猜想：從100邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把100邊形分成了 個三角形；100邊形共有_條對角線從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線，把n分成了 個三角形；n邊形共有_條對角線20如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于P，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD=ACBD，并給予證明解：添加的條件：_21如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積22（2004青島）四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論（1）四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖），其中相對的兩對三角形的面積之積相等你能證明這個結(jié)論嗎？試試看已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)（如圖）求證：SOBCSOAD=SOABSOCD；（2）在三角形中（如圖），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由23用兩個一樣大小的含30角的三角板可以拼成多少個形狀不同的四邊形？請畫圖說明11.3.1 多邊形一、選擇題1D 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8.D二、填空題9.無數(shù) 10.六 11首尾順次，圖形 12相鄰兩邊 13延長線 14不相鄰 15各邊，各角 1630cm2 173或4或5 18（n+1）2-1或n2+2n 三、解答題191，2，2 2，3，5 3，4，9 97，98，4750 n-3,n-2, 20解：添加的條件：ACBD理由：解：條件：ACBD，理由：ACBD，S四邊形ABCD=SACD+SACB=+=21解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G所以SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=36+（6+8）11+28=9422證明：（1）分別過點(diǎn)A、C，做AEDB，交DB的延長線于E，CFBD于F，則有：SAOB=BOAE，SCOD=DOCF，SAOD=DOAE，SBOC=BOCF，SAOBSCOD=BODOAECF，SAODSBOC=BODOCFAE，SAOBSCOD=SAODSBOC；（2）能從三角形的一個頂點(diǎn)與對邊上任意一點(diǎn)的連線上任取一點(diǎn)，與三角形的另外兩個頂點(diǎn)連線，將三角形分成四個小三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積相等或SAODSBOC=SAOBSDOC，已知：在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，O為BD上一點(diǎn)，求證：SAODSBOC=SAOBSDOC證明：分別過點(diǎn)A、C，作AEBD，交BD的延長線于E，作CFBD于F，則有