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11.3.1 多邊形一、選擇題1.下列圖形中,是正多邊形的是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形2.九邊形的對角線有( )A.25條 B.31條 C.27條 D.30條3. 如圖,下面四邊形的表示方法:四邊形ABCD;四邊形ACBD;四邊形ABDC;四邊形ADCB其中正確的有()A1種B2種C3種D4種第7題第3題4. 四邊形沒有穩(wěn)定性,當(dāng)四邊形形狀改變時,發(fā)生變化的是()A四邊形的邊長B四邊形的周長C四邊形的某些角的大小D四邊形的內(nèi)角和5.下列圖中不是凸多邊形的是()6(2006柳州)把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角,剩下的部分是一個四邊形,則這張紙片原來的形狀不可能是()A六邊形B五邊形C四邊形D三角形7如圖,木工師傅從邊長為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊,那么正六邊形木板的邊長為()A34cmB32cmC30cmD28cm8下列圖形中具有穩(wěn)定性的有()A正方形B長方形C梯形D直角三角形二、填空題9以線段a=7,b=8,c=9,d=11為邊作四邊形,可作_個.10(2006柳州)把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角,剩下的部分是一個四邊形,則這張紙片原來的形狀不可能是_邊形.11在平面內(nèi),由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。12多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。13多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。14連接多邊形_的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。15_都相等,_都相等的多邊形叫做正多邊形。16在四邊形ABCD中,ACBD,AC=6cm,BD=10cm,則四邊形ABCD的面積等于_17將一個正方形截去一個角,則其邊數(shù)_18(2011肇慶)如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_三、解答題:教師備課札記19(1)從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線,把四邊形分成了 個三角形;四邊形共有_條對角線(2)從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線,把五邊形分成了 個三角形;五邊形共有_條對角線(3)從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線,把六邊形分成了 個三角形;六邊形共有_條對角線(4)猜想:從100邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線,把100邊形分成了 個三角形;100邊形共有_條對角線從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_條對角線,把n分成了 個三角形;n邊形共有_條對角線20如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于P,請?zhí)砑右粋€條件,使四邊形ABCD的面積為:S四邊形ABCD=ACBD,并給予證明解:添加的條件:_21如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),確定這個四邊形的面積22(2004青島)四邊形是大家最熟悉的圖形之一,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)只要善于觀察、樂于探索,我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論(1)四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個頂點(diǎn)的連線,將四邊形分成四個三角形(如圖),其中相對的兩對三角形的面積之積相等你能證明這個結(jié)論嗎?試試看已知:在四邊形ABCD中,O是對角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)求證:SOBCSOAD=SOABSOCD;(2)在三角形中(如圖),你能否歸納出類似的結(jié)論?若能,寫出你猜想的結(jié)論,并證明:若不能,說明理由23用兩個一樣大小的含30角的三角板可以拼成多少個形狀不同的四邊形?請畫圖說明11.3.1 多邊形一、選擇題1D 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8.D二、填空題9.無數(shù) 10.六 11首尾順次,圖形 12相鄰兩邊 13延長線 14不相鄰 15各邊,各角 1630cm2 173或4或5 18(n+1)2-1或n2+2n 三、解答題191,2,2 2,3,5 3,4,9 97,98,4750 n-3,n-2, 20解:添加的條件:ACBD理由:解:條件:ACBD,理由:ACBD,S四邊形ABCD=SACD+SACB=+=21解:分別過B、C作x軸的垂線BE、CG,垂足為E,G所以SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=36+(6+8)11+28=9422證明:(1)分別過點(diǎn)A、C,做AEDB,交DB的延長線于E,CFBD于F,則有:SAOB=BOAE,SCOD=DOCF,SAOD=DOAE,SBOC=BOCF,SAOBSCOD=BODOAECF,SAODSBOC=BODOCFAE,SAOBSCOD=SAODSBOC;(2)能從三角形的一個頂點(diǎn)與對邊上任意一點(diǎn)的連線上任取一點(diǎn),與三角形的另外兩個頂點(diǎn)連線,將三角形分成四個小三角形,其中相對的兩對三角形的面積之積相等或SAODSBOC=SAOBSDOC,已知:在ABC中,D為AC上一點(diǎn),O為BD上一點(diǎn),求證:SAODSBOC=SAOBSDOC證明:分別過點(diǎn)A、C,作AEBD,交BD的延長線于E,作CFBD于F,則有
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