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三 角 形 內(nèi) 角 和 復(fù)興鎮(zhèn)中心小學(xué):鄭畢蘭教學(xué)目標(biāo): (一)知識(shí)與技能目標(biāo)1通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等直觀操作的方法,探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。2能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。(二)過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180,讓學(xué)生在親歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中發(fā)展空間想象能力和思維能力。(三) 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)積極主動(dòng)地參與探究活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教材分析: 三角形內(nèi)角和是第八冊(cè)第五單元中的內(nèi)容。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境,讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、拼湊等方法,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”,“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)角的度數(shù)。教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”。課前準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情境。 1、板書(shū)課題,理解題意。師:看到這個(gè)課題,你想提出什么問(wèn)題?(學(xué)生可能會(huì)提:什么是三角形的內(nèi)角??jī)?nèi)角和是什么意思?三角形內(nèi)角和多少度??jī)?nèi)角和有什么規(guī)律?學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用?)根據(jù)學(xué)生的回答,出示實(shí)物三角形,指一指內(nèi)角。再問(wèn):一共有幾個(gè)內(nèi)角?那內(nèi)角和是指幾個(gè)角的和?2、故事導(dǎo)入。師:關(guān)于三角形內(nèi)角和的問(wèn)題,在三角形王國(guó)里有爭(zhēng)執(zhí)。請(qǐng)看,(張貼出示:一個(gè)大的銳角三角形和一個(gè)小的鈍角三角形)一天,它們吵起來(lái)了。(師:銳角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭最大,所以我的三個(gè)內(nèi)角的和一定比你們大。”鈍角三角形說(shuō):“不對(duì),我有一個(gè)鈍角,比你任意一個(gè)內(nèi)角都大,所以我三個(gè)內(nèi)角的和肯定比你的大?!保┠銈冑澩l(shuí)的說(shuō)法呢?請(qǐng)你認(rèn)真觀察:我們要比的是幾個(gè)角的大小?(讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)。)師:那請(qǐng)你估計(jì)一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢?師:你們有什么方法證明自己的觀點(diǎn)是對(duì)的?引出用量角器測(cè)量。二、猜測(cè)與驗(yàn)證。1、猜測(cè)與度量。師:剛才同學(xué)們都估計(jì)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度,這只是我們的猜測(cè)。下面就請(qǐng)四人小組一起,在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下,任意選擇測(cè)量你們手中的銳角或鈍角三角形。(1)師出示合作要求:A、在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下,分工合作。B、選擇一種三角形進(jìn)行度量(度量結(jié)果保留整數(shù)),并計(jì)算出度量的三個(gè)角的和是多少。C、小組討論并交流:如何將自己組的度量結(jié)果向其他同學(xué)作匯報(bào)。D、小組度量活動(dòng)時(shí)間為三分鐘,有空余時(shí)間的可以再?lài)L試度量其他的三角形。(2)小組合作探究。(3)反饋、交流。師:你準(zhǔn)備怎么樣向其他的同學(xué)匯報(bào)?其他同學(xué)又該怎樣聆聽(tīng)他的匯報(bào)呢?師:另一種三角形的測(cè)量結(jié)果也是這樣的嗎?(4)發(fā)現(xiàn):每個(gè)三角形內(nèi)角和都在180左右。師:想一想,我們度量的結(jié)果多數(shù)都是180度,但有的是比180度大一點(diǎn)或小一點(diǎn),這是為什么呢?誤差。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是一樣的呢?2、合作探究,驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。(1)師:現(xiàn)在不能使用量角器,你還能想出別的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180嗎?提示:“180是一個(gè)什么角?想一想,怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起?如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,對(duì)嗎?現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧,看哪些小組的方法巧妙。(2)小組合作學(xué)習(xí),完成記錄卡二。師:看哪一組用的方法多,完成得又快又好。并能一起完成“記錄卡”。小組活動(dòng)記錄卡 采用方法驗(yàn)證的三角形形狀結(jié)論(3)反饋、交流、展示。實(shí)物投影展示學(xué)生的記錄卡和操作過(guò)程,并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)邊解說(shuō)方法邊展示操作過(guò)程。A、折拼法:之一:找到兩腰的中點(diǎn),將其中的一個(gè)角沿中位線折下來(lái),再將其他的兩個(gè)角向這個(gè)角的頂點(diǎn)折,這樣三個(gè)角就剛好在一條線上,即平角,因此就能證明這三個(gè)角的和是180度。之二:取一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,因?yàn)樗鼈兊乃膫€(gè)角都是直角(用直角記號(hào)標(biāo)出),它們的內(nèi)角和就是360度,將其對(duì)折,就得到了兩個(gè)一樣的三角形,也能證明三角形的三個(gè)角的和是它們的一半,即180度。B、撕拼法:將三個(gè)任意的撕開(kāi),然后將三個(gè)角的頂點(diǎn)拼在一起,這樣三個(gè)角就能組成一個(gè)平角,也就是180度。C、活動(dòng)角演示法:取一個(gè)活動(dòng)角,與桌面形成一個(gè)三角形,然后向下按,這時(shí)與桌面組成的兩個(gè)角越來(lái)越小了,而手中的活動(dòng)角則越來(lái)越大。設(shè)兩個(gè)變小的角的度數(shù)正好是變大的角的度數(shù),當(dāng)這個(gè)三角形按到與桌面平時(shí)(重合),就可以把這兩個(gè)角看作是0度,而活動(dòng)角正好是一個(gè)平角,即180度。D、“調(diào)頭等于180度”:(可以不做要求。)先把筆放在與一條邊平行或重合,轉(zhuǎn)動(dòng)筆,這時(shí)筆的位置與原來(lái)的位置轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度,這個(gè)角度與轉(zhuǎn)過(guò)這個(gè)角的度數(shù)是相等的。像這樣繞角的頂點(diǎn)依次轉(zhuǎn)動(dòng)筆三次,最后筆的頭剛好調(diào)了一個(gè)頭,就相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)了180度。注:教師對(duì)學(xué)生的展示與匯報(bào),要適時(shí)地做出評(píng)價(jià),或引導(dǎo)。特別是學(xué)生出彩的地方要加以鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。(4)得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180。3、師:現(xiàn)在你想對(duì)那兩個(gè)有爭(zhēng)議的好伙伴說(shuō)些什么?能不能只看一個(gè)角來(lái)決定三角形的大???三、練習(xí)與應(yīng)用。課件出示。四、課時(shí)總結(jié)。對(duì)于今天的學(xué)習(xí),你有什么想說(shuō)的?你的收獲是什么?師:今天,我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,并
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