《數(shù)控機床插補原理》PPT課件.ppt

輪廓插補原理 數(shù)控原理及系統(tǒng) 第四章 引子 在數(shù)控程序中經(jīng)常會有以下幾個語句 G01X Y G02X Y I J F G03X Y R F 直線插補 順圓插補 逆圓插補 插補 1 插補概述 1 1插補的基本概念 插補有兩層意思 一是用小線段逼近產(chǎn)生基本線型 如直線 圓弧等 二是用基本線型擬合其它輪廓曲線 原來不是弧線 而是許多小直線 為什么我們看到的不是階梯運動而是直線運動呢 算法重要 影響精度和速度 1 2插補的分類 可分為兩大類 脈沖增量插補算法和數(shù)據(jù)采樣插補算法 1 2 1脈沖增量插補算法 這類插補算法是通過向各個運動軸分配脈沖 控制機床坐標軸相互協(xié)調運動 從而加工出一定輪廓形狀的算法 脈沖增量插補算法比較簡單 僅需加法和移位操作就可完成 比較容易用硬件和軟件實現(xiàn) 而且插補誤差不大于一個脈沖當量 但其輸出的脈沖速率主要受限于插補程序所用的時間 如一次算法程序耗時40微秒 脈沖當量為0 001mm 則軸運動最大速度為1 5m min 若要到15m min 則需脈沖當量為0 01mm 故限制了其精度和速度的提高 一般而言 脈沖增量插補算法較適合于中等精度和中等速度的機床數(shù)控系統(tǒng) 1 2插補的分類 1 2 2脈沖增量插補算法分類 1 數(shù)字脈沖乘法器插補法2 逐點比較法3 數(shù)字積分法 DDA法 4 矢量判別法5 比較積分法6 最小偏差法7 目標點跟蹤法8 直接函數(shù)法9 單步跟蹤法10 加密判別和雙判別插補法11 Bresenham算法 早期常用的脈沖增量式插補算法有逐點比較法 單步跟蹤法 DDA法等 插補精度常為一個脈沖當量 DDA法還伴有運算誤差 80年代后期插補算法有 改進逐點比較法 直接函數(shù)法 最小偏差法等 使插補精度提高到半個脈沖當量 但執(zhí)行速度不很理想 在插補精度和運動速度均高的CNC系統(tǒng)中應用不廣 近年來的插補算法有改進的最小偏差法 映射法 兼有插補精度高和插補速度快的特點 總的說來 最小偏差法插補精度較高 且有利于電機的連續(xù)運動 脈沖增量插補算法 1 2插補的分類 1 2 3數(shù)據(jù)采樣插補算法 又稱時間標量插補 是根據(jù)數(shù)控加工程序編寫的進給速度 先將零件輪廓曲線按插補周期分割為一系列首尾相連的微小直線段 然后輸出這些微小直線段對應的位置增量數(shù)據(jù) 用以控制系統(tǒng)實現(xiàn)坐標進給 與脈沖增量插補算法相比 數(shù)據(jù)采樣插補算法的結果不是單個脈沖 而是位置增量的數(shù)字量 是標準二進制數(shù) 這類算法適用于以直流或交流伺服電動機作為執(zhí)行元件的閉環(huán)或半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) 1 2插補的分類 1 2 4數(shù)據(jù)采樣插補算法分類 1 直接函數(shù)法2 擴展數(shù)字積分法3 二階遞歸擴展數(shù)字積分圓弧插補法4 圓弧雙數(shù)字積分插補法5 角度逼近圓弧插補法6 改進吐斯丁 ImprovedTustinMethod ITM 法 數(shù)據(jù)采樣插補算法 數(shù)控系統(tǒng)是一個多任務控制裝置 不僅要插補 還要存儲數(shù)據(jù) 監(jiān)視機床等 一般要求插補程序占用時間不大于計算機在一個插補周期工作機時的30 40 當CNC系統(tǒng)選用數(shù)據(jù)采樣插補算法時 特別是當插補頻率較低 大約在50 125Hz時 插補周期約為8 20ms 在這種插補頻率下 數(shù)控系統(tǒng)可達到的最大軌跡速度可達10m min以上 也就是說數(shù)據(jù)采樣插補程序的運行時間已不再是限制加工速度的主要因素 加工速度的上限將取決于圓弧輪廓插補過程中的弦誤差以及伺服系統(tǒng)的動態(tài)響應特性 提高插補計算速度的改進方案 1 采用軟 硬件結合的兩級插補方案 2 采用多CPU的分布式處理方案 3 采用單臺高性能微型計算機方案 2 逐點比較法 2 1逐點比較法的基本原理 在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過程中 不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置 并根據(jù)比較結果決定下一步的進給方向 使刀具沿著坐標軸向減少偏差的方向進給 且只有一個方向的進給 O Y X 1 2 A B A B 圖7 C D 2 2逐點比較法第一象限直線插補 2 2 1偏差判斷 P1 Y1Xc X1Yc 0 設有一動點P Xi Yi 終點坐標C Xc Yc 取偏差函數(shù)Fi YiXc XiYc Fi 0 插補點Pi恰在直線上 Fi 0 插補點Pi在直線上方 Fi 0 插補點Pi在直線下方 P2 Y2Xc X2Yc 0 P3 Y3Xc X3Yc 0 X Y C Xc Yc O 圖8 OP1斜率 OE斜率 Y1 X1 Yc Xc 0 2 2逐點比較法第一象限直線插補 2 2 2坐標進給 o E x y Fi 0 圖9 Fi 0 P2 P1 P3 Fi0 插補點P在直線上方 向 X方向進給 Fi 0 插補點P在直線中 可向 X或 Y方向進給 一般情況下可約定 向 X方向進給 Fi 0 若Fi 0 規(guī)定向 X方向走一步Xi 1 Xi 1Fi 1 YiXc Xi 1 Yc Fi Yc 若Fi 0 規(guī)定向 Y方向走一步Yi 1 Yi 1Fi 1 Yi 1 Xc XiYc Fi Xc 2 2逐點比較法第一象限直線插補 2 2 4終點判別 在插補計算過程中 還有一項工作需同步進行 即終點判別 以確定刀具是否抵達直線終點 到終點停止 否則繼續(xù)作循環(huán)插補處理 o E 4 2 x y 圖10 1 2 3 4 1 2 1 總步長法 雙向計數(shù) 將X方向走的步數(shù)和Y方向走的步數(shù)加起來 作為計數(shù)長度 每走一步減一 直到減為0停止 Xe Ye 0插補停止 常用的判別方法有以下三種 2 投影法 單向計數(shù) 取X方向和Y方向最多的步數(shù)作為計數(shù)長度 此方向每走一步減一 直到減為0停止 max Xe Ye 0插補停止 3 終點坐標法 分別計數(shù) 將X方向和Y方向的步數(shù)分別放入兩個計數(shù)器作為計數(shù)長度 每走一步相應的計數(shù)減一 直到X Y都減為0停止 1 Xe 2 Ye 1 0 2 0插補停止 2 2逐點比較法第一象限直線插補 2 2 5實例 O E Y X 設欲加工的第一象限直線OE如右圖所示 直線起點在原點 終點為E 6 4 試用逐點比較法對該直線進行插補 產(chǎn)并畫出軌跡圖 2 3逐點比較法第一象限圓弧插補 2 3 1偏差判斷 我們以任意加工點Pi Xi Yi 與圓弧圓心的距離同圓弧半徑相比較來進行判斷 即 Fi Xi2 Yi2 R2作為偏差函數(shù) 若Fi 0 表示加工點位于圓上 若Fi 0 表示加工點位于圓外 若Fi 0 表示加工點位于圓內 2 3 2坐標進給 2 3逐點比較法第一象限圓弧插補 2 3 3偏差計算 2 3 4終點判別 雙向計數(shù) Xb Xa Yb Ya 0停止 單向計數(shù) max Xb Xa Yb Ya 0停止 分別計數(shù) 1 Xb Xa 2 Yb Ya 1 2 0停止 2 3逐點比較法第一象限圓弧插補 2 3 5實例 1 B Y X 4 4 O 對于第一象限圓弧AB 起點A 4 0 終點B 0 4 利用逐點比較法進行圓弧插補 2 3 4 5 6 7 8 A 2 4逐點比較法的速度分析 逐點比較法的特點是脈沖源每發(fā)出一個脈沖 就進給一步 不是發(fā)向X軸 就是發(fā)向Y軸 如果fg為脈沖源頻率 Hz fx fy分別為X軸和Y軸進給頻率 Hz 則 合成進給速度與脈沖源速度之比為 當fx 0或fy 0時 刀具沿平行于坐標軸的方向切割 這時對應切削速度最大 稱為脈沖源速度 即 2 4逐點比較法的速度分析 根據(jù)前面的式子 程編進給速度確定了脈沖源頻率fg后 實際獲得的合成進給速度V并不總等于脈沖源的速度Vg 與角度有關 插補直線時 為加工直線與X軸的夾角 插補圓弧時 為圓心與動點連線和X軸夾角 根據(jù)上式可作出v vg隨而變化的曲線 如下圖所示 V Vg 0 707 1 最大合成進給速度與最小合成進給速度之比為Vmax Vmin 1 414 一般機床來講可以滿足要求 認為逐點比較法的進給速度是比較平穩(wěn)的 2 5逐