體育單招試卷數(shù)學(xué)模擬試卷

體育單招-高考數(shù)學(xué)模擬試卷2一選擇題（共10小題，滿(mǎn)分60分，每小題6分）1（6分）已知集合A=x|x2x0，B=x|-3x3，則（）AAB=BAB=RCBADAB2（6分）橢圓x225+y216=1的離心率為（）A35B45C34D16253（6分）若兩個(gè)球的體積之比為1：8，則這兩個(gè)球的表面積之比為（）A1：2B1：4C1：8D1：164（6分）已知角終邊上一點(diǎn)P（3，4），則cos（）的值為（）A43B45C35D355（6分）平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件6（6分）已知等差數(shù)列an的公差d=2，a3=5，數(shù)列bn，bn=1anan+1，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)的和為（）A1021B2021C1019D20197（6分）已知aR，函數(shù)f（x）=sinx|a|，xR為奇函數(shù)，則a=（）A0B1C1D18（6分）某同學(xué)從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂(lè)新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（）A24種B9種C3種D26種9（6分）函數(shù)y=2sin(x+3)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（）Ax=-2Bx=0Cx=6Dx=-610（6分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2ab=2ccosB，則角C的大小為（）A6B3C23D56二填空題（共6小題，滿(mǎn)分36分，每小題6分）11（6分）已知平面向量a=（1，m），b=（2，5），c=（m，3），且（a+c）（ab），則m=12（6分）不等式2x-13x+11的解集是13（6分）函數(shù)y=sin(2x-4)的單調(diào)遞減區(qū)間是14（6分）函數(shù) f（x）=13-x+ln（x+2）的定義域?yàn)?5（6分）二項(xiàng)式（x2+1x）5的展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是（用數(shù)字作答）16（6分）拋物線y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2，2），則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為三解答題（共3小題，滿(mǎn)分54分，每小題18分）17（18分）一種飲料每箱裝有6聽(tīng)，經(jīng)檢測(cè)，某箱中每聽(tīng)的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示（）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；（）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，求取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml的概率18（18分）已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，2），點(diǎn)M（1，2）在橢圓C上（）求橢圓C的方程；（）已知直線l：2xy2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|19（18分）如圖，三棱錐ABCD中，BCD為等邊三角形，AC=AD，E為CD的中點(diǎn)；（1）求證：CD平面ABE；（2）設(shè)AB=3，CD=2，若AEBC，求三棱錐ABCD的體積體育單招-高考數(shù)學(xué)模擬試卷2參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿(mǎn)分60分，每小題6分）1（6分）（2017唐山一模）已知集合A=x|x2x0，B=x|-3x3，則（）AAB=BAB=RCBADAB【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，B=x|-3x3，AB=x|3x0或1x3，AB=R故選：B2（6分）（2017河西區(qū)模擬）橢圓x225+y216=1的離心率為（）A35B45C34D1625【解答】解：由橢圓 x225+y216=1的方程可知，a=5，b=4，c=3，離心率 e=ca=35，故選A3（6分）（2017春東莞市月考）若兩個(gè)球的體積之比為1：8，則這兩個(gè)球的表面積之比為（）A1：2B1：4C1：8D1：16【解答】解：設(shè)這兩球的半徑分為r，R，兩個(gè)球的體積之比為1：8，13r3：13R3=r3：R3=1：8，r：R=1：2，這兩個(gè)球的表面積之比為4r2：4R2=1：4故選：B4（6分）（2017廣東模擬）已知角終邊上一點(diǎn)P（3，4），則cos（）的值為（）A43B45C35D35【解答】解：角終邊上一點(diǎn)P（3，4），cos=-35=35，則cos（）=cos（）=cos=35，故選：C5（6分）（2016春新余期末）平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C甲是乙成立的充要條件D甲是乙成立的非充分非必要條件【解答】解：命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn)P的軌跡是以AB為焦點(diǎn)的橢圓當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和等于定值時(shí)，再加上這個(gè)和大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，可以得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，沒(méi)有加上的條件不一定推出，而點(diǎn)P的軌跡是以AB為焦點(diǎn)的橢圓，一定能夠推出|PA|+|PB|是定值，甲是乙成立的必要不充分條件故選B6（6分）（2017春赫山區(qū)校級(jí)月考）已知等差數(shù)列an的公差d=2，a3=5，數(shù)列bn，bn=1anan+1，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)的和為（）A1021B2021C1019D2019【解答】解：等差數(shù)列an的公差d=2，a3=5，a1+22=5，解得a1=1an=1+2（n1）=2n1bn=1anan+1=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)，則數(shù)列bn的前10項(xiàng)的和=12(1-13)+(13-15)+(119-121)=12(1-121)=1021故選：A7（6分）（2006江蘇）已知aR，函數(shù)f（x）=sinx|a|，xR為奇函數(shù)，則a=（）A0B1C1D1【解答】解：因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（0）=|a|=0，解得a=0，故選A8（6分）（2016春紅橋區(qū)期末）某同學(xué)從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂(lè)新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（）A24種B9種C3種D26種【解答】解：某同學(xué)從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂(lè)新聞雜志中任選一本閱讀，共有4+3+2=9種選法，故選：B9（6分）（2016春桐鄉(xiāng)市校級(jí)期中）函數(shù)y=2sin(x+3)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（）Ax=-2Bx=0Cx=6Dx=-6【解答】解：令x+3=2+k（kZ），解得x=6+k（kZ），函數(shù)y=2sin(x+3)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=6+k（kZ），取整數(shù)k=0，得x=6為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸故選：C10（6分）（2017玉林一模）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2ab=2ccosB，則角C的大小為（）A6B3C23D56【解答】解：在ABC中，2ccosB=2ab，由余弦定理可得：2ca2+c2-b22ac=2ab，a2+b2c2=ab，cosC=a2+b2-c22ab=12，又C（0，），C=3故選：B二填空題（共6小題，滿(mǎn)分36分，每小題6分）11（6分）（2017安徽模擬）已知平面向量a=（1，m），b=（2，5），c=（m，3），且（a+c）（ab），則m=3172【解答】解：平面向量a=（1，m），b=（2，5），c=（m，3），則a+c=（1+m，m+3），ab=（1m5），且（a+c）（ab），（1+m）（m5）+（m+3）=0，m23m2=0，解得m=3+172或m=3-172故答案為：317212（6分）（2016春肇東市校級(jí)期末）不等式2x-13x+11的解集是x|-2x13【解答】解：不等式2x-13x+11，化為（3x+1）（x+2）0，解得：-2x13，不等式2x-13x+11的解集是：x|-2x13故答案為：x|-2x1313（6分）（2016春陜西校級(jí)期中）函數(shù)y=sin(2x-4)的單調(diào)遞減區(qū)間是k+38，k+78【解答】解：由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知y=sin（2x4）的單調(diào)減區(qū)間為2k+22x42k+32即k+38xk+78（kZ）故答案為：k+38，k+7814（6分）（2017青島一模）函數(shù) f（x）=13-x+ln（x+2）的定義域?yàn)椋?，3）【解答】解：由&3-x0&x+20，得2x3函數(shù) f（x）=13-x+ln（x+2）的定義域?yàn)椋?，3）故答案為：（2，3）15（6分）（2016朝陽(yáng)區(qū)一模）二項(xiàng)式（x2+1x）5的展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是10（用數(shù)字作答）【解答】解：二項(xiàng)式（x2+1x）5的展開(kāi)式中通項(xiàng)公式為 Tr+1=C5r x102r xr=C5rx103r令 103r=4，可得 r=2，展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)的系數(shù)是 C52=10，故答案為1016（6分）（2014南京三模）拋物線y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2，2），則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為52【解答】解：拋物線y2=2px過(guò)點(diǎn)M（2，2），4=4p，p=1，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=2x，其準(zhǔn)線方程為x=12，點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為2+12=52故答案為：52三解答題（共3小題，滿(mǎn)分54分，每小題18分）17（18分）（2017四川模擬）一種飲料每箱裝有6聽(tīng)，經(jīng)檢測(cè)，某箱中每聽(tīng)的容量（單位：ml）如以下莖葉圖所示（）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；（）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，求取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml的概率【解答】解：（）由莖葉圖知，這箱飲料的平均容量為249+-1-1+0+0+1+16=249，容量的中位數(shù)為249+2492=249（）把每聽(tīng)飲料標(biāo)上號(hào)碼，其中容量為248ml，249ml的4聽(tīng)分別記作1，2，3，4，容量炎250ml的2聽(tīng)分別記作：a，b抽取2聽(tīng)飲料，得到的兩個(gè)標(biāo)記分別記為x和y，則x，y表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件，從這6聽(tīng)飲料中隨機(jī)抽取2聽(tīng)的所有可能結(jié)果有：1，2，1，3，1，4，1，a，1，b2，3，2，4，2，a，2，b3，4，3，a，3，b4，a，4，ba，b共計(jì)15種，即事件總數(shù)為15其中含有a或b的抽取結(jié)果恰有9種，即“隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml”的基本事件個(gè)數(shù)為9所以從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽(tīng)飲用，取到的2聽(tīng)飲料中至少有1聽(tīng)的容量為250ml的概率為915=0.6（12分）18（18分）（2015秋瓦房店市月考）已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，2），點(diǎn)M（1，2）在橢圓C上（）求橢圓C的方程；（）已知直線l：2xy2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|【解答】解：（）橢圓C的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，2），c=2，點(diǎn)M（1，2）在橢圓C上2a=(1-0)2+(2+2)2+(1-0)2+(2-2)2，（3分）a=2，b2=a2c2=2，橢圓C的方程為y24+x22=1（6分）（）聯(lián)立直線l與橢圓C的方程&2x-y-2=0&y24+x22=1.解得&x1=0&y1=-2.&x2=43&y2=23.（10分）A（0，2），B(43，23)|AB|=(43-0)2+(23+2)2=435（12分）19（18分）（2017上海模擬）如圖，三棱錐ABCD中，BCD為等邊三角形，AC=AD，E為CD的中點(diǎn)；（1）求證：CD平面ABE；（2）設(shè)AB=3，CD=2，若AEBC，求三棱錐ABCD的體積【解答】證明：（1）三棱錐ABCD中，BCD為等邊三角形，AC=AD，E為CD的中點(diǎn)，BECD，AECD，又AEBE