2016年中考數(shù)學復習 梯形.doc

2016年中考數(shù)學復習 梯形知識考點：掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性質，并能熟練解決實際問題。精典例題：【例1】如圖，在梯形ABCD中，ABDC，中位線EF7，對角線ACBD，BDC300，求梯形的高AH。分析：根據(jù)對角線互相垂直，將對角線平移后可構造直角三角形求解。略解：過A作AMBD交CD的延長線于M。 ABDC，DMAB，AMCBDC300 又中位線EF7 CMCDDMCDAB2EF14 又ACBD， ACAM，ACCM7 AHCD，ACD600 AH 評注：平移梯形對角線、平移梯形的腰是解梯形問題時常用的輔助線。 【例2】如圖，梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AD、BC的中點，BC900，AD7，BC15，求EF的長。分析：將AB、CD平移至E點構成直角三角形即可。答案：EF4探索與創(chuàng)新：【問題】已知，在梯形ABCD中，ADBC，點E在AB上，點F在DC上，且AD，BC。（1）如果點E、F分別為AB、DC的中點，求證：EFBC且EF；（2）如圖2，如果，判斷EF和BC是否平行？請證明你的結論，并用、的代數(shù)式表示EF。 分析：（2）根據(jù)（1）可猜想EFBC，連結AF并延長交BC的延長線于點M，利用平行線分線段成比例定理證明即可。略證：連結AF并延長交BC的延長線于點M ADBM， 在ABM中有 EFBC， EF 而，故 EF 評注：本題是一道探索型試題，其目的是考查學生觀察、歸納、抽象、概括、猜想的能力，它要求學生能通過觀察進行分析和比較，從特殊到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能概括地用數(shù)學公式表達出來。跟蹤訓練：一、填空題：1、梯形的上底長為3，下底長為7，梯形的中位線所分成的上下兩部分的面積之比為 。2、等腰梯形中，上底腰下底123，則下底角的度數(shù)是 。3、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，CD10，C600，則AB的長為 。 4、如圖，梯形ABCD中，ABCD，D2B，AD，CD，那么AB的長是 。5、在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC3，BD4，AC3，則梯形ABCD的面積是 。6、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，CDBC，E是BA、CD延長線的交點，E400，則ACD 度。二、選擇題：1、在課外活動課上，老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積為450cm2，則對角線所用的竹條至少需（ ） A、cm B、30 cm C、60 cm D、 cm2、如圖，直角梯形ABCD中，ABBC，AD1，BC3，CD4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高，下列結論：BCD600；四邊形EHCF是菱形；以AB為直徑的圓與CD相切于點F。其中正確的結論有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 3、已知如圖，梯形ABCD中，ADBC，B450，C1200，AB8，則CD的長為（ ） A、 B、 C、 D、4、如圖，在直角梯形ABCD中，底AB13，CD8，ADAB，并且AD12，則A到BC的距離為（ ）A、12 B、13 C、10 D、1221135、如圖，等腰梯形ABCD中，對角線ACBCAD則DBC的度數(shù)為（ ） A、300 B、450 C、600 D、900三、解答題：1、如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，在AB、DC上各取一點F、G，使BFCG，E是AD的中點。求證：EFGEGF。2、已知，在等腰ABC中，ABAC，AHBC于H，D是底邊上任意一點，過D作BC的垂線交AC于M，交BA的延長線于N。求證：DMDN2AH。3、如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB6，CD2，延長BD到E，使DEDB，作EFBA的延長線于點F，求AF的長。 4、如圖，等腰梯形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD相交于點O，ACD600，點S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點。（1）求證：PQS是等邊三角形；（2）若AB8，CD6，求的值。（3）若45，求CDAB的值。 5、如圖，直角坐標系內的梯形AOBC，ACOB，AC、OB的長分別是關于的方程的兩根，并且15。（1）求AC、OB的長；（2）當BCOC時，求OC的長及OC所在的直線解析式；