《確定一次函數(shù)表達式》參考教案.doc

6.4 確定一次函數(shù)表達式教學目標：（一）知識與能力1.了解一個條件確定一個正比例函數(shù)，兩個條件確定一個一次函數(shù)。2.會用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)表達式。（二）過程與方法：1.復習一次函數(shù)做圖像的方法，引出由圖像來確定關(guān)系式，進而確定一次函數(shù)表達式的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。2.通過例題講解，根據(jù)函數(shù)的圖像與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系，明確求一次函數(shù)表達式的方法。（三）情感態(tài)度與價值觀1.通過探究，引出一次函數(shù)表達式，培養(yǎng)學生的逆向思維。2.學會求一次函數(shù)及其他函數(shù)表達式的一般方法。教學重難點：重點：會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式;難點：能夠根據(jù)一次函數(shù)圖像或者其他一些情境，熟練靈活地利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達式。教學方法：引導探究、合作交流。學法指導：讓學生在回顧已學內(nèi)容的基礎(chǔ)上通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化來確定一次函數(shù)的表達式。在練習的過程中相互交流來加以鞏固。教學過程：一、回顧導入若小明畫了如圖所示的一條直線，你能知道他畫的直線的表達式是什么嗎？二、新課講授（一）正比例函數(shù)1、某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時間 t （秒）的關(guān)系如右圖所示： (1)請寫出 v 與 t 的關(guān)系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？討論：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？（二）一次函數(shù)2、若一次函數(shù) y = 2x + b 的圖象經(jīng)過點A(-1，4），則 b=；該函數(shù)圖象經(jīng)過點B(1，）和點C（，0）。3、假如又有同學畫了如下一條直線，你能知道該函數(shù)的表達式嗎？想一想？確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？（三）例題例1 、 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。解：設(shè) y=kx+b，根據(jù)題意，得 14.5=b 16=3k+b 將b=14.5代入，得k=0.5。 在彈性限度內(nèi)，y于x的關(guān)系是為： y=0.5x+14.5 當x=4時，y=0.54+14.5 =16.5（厘米） 即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米。（四）鞏固練習練習（A）1、根據(jù)條件確定一次函數(shù)的表達式：y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=6，求y與x之間的關(guān)系式。2、直線 l 是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，（1）k=，b=。（2）當x=30時，y=。（3）當y=30時, x=。練習 (B)1、已知，一次函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且過點（-1，1），試求這個一次函數(shù)的表達式。2、若函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點（0,-1），（-3,2），求k，b的值及函數(shù)表達式。提高練習1、若直線 y = kx + b 經(jīng)過點（0，2），且與坐標軸圍成等腰 直角三角形，試求該直線的函數(shù)表達式。2、若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（-3,2）和（1,6）兩點, 你能確定該函數(shù)的表達式嗎？留作課堂問題，帶著問題進入下一章內(nèi)容的學習。（五）課時小結(jié)確定一次函數(shù)表達式的步驟：1、設(shè)設(shè)函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b2、代將已知條件代入y=kx+b中，列出關(guān)于k、b的方程3、求解方程，求k、b的值4、寫把求出的k、b值代回到表達式中在確定函數(shù)表達式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點的坐標。（六）作業(yè)布置：1、P196 習題6.5 第1、2、4題2、課外作業(yè)：蠟燭燃燒時，剩下的長度y(厘米）是燃燒時間x（小時）的一次函數(shù)，現(xiàn)測得蠟燭燃燒1小時后其長度為15厘米，燃燒2小時后其長度為10厘米。（1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）蠟燭原來長多少