高一數學 2.2.1直線和平面平行判定課件 新人教A版必修2.pptVIP

2 2 1直線與平面平行的判定 人教a版普通高中課程標準實驗教科書數學必修2 第一課時 1教材分析 3教學目標分析 4教法學法分析 5教學過程分析 2學情分析 6設計說明 本節(jié)課主要學習直線和平面平行的定義 判定定理以及初步應用 線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質 它是探究線面平行判定定理的基礎 線面平行的判定充分體現了線線平行和線面平行之間的轉化 它既是后面學習面面平行的基礎 又是連接線線平行和面面平行的紐帶 所以本節(jié)課起著承上啟下的作用 本節(jié)課的學習對培養(yǎng)學生空間感與邏輯推理其重要作用 1 教材的地位和作用 一 教材分析 教學重點 通過直觀感知 自主探索 歸納出直線和平面平行的判定及其應用 教學難點 直線和平面平行的判定定理的探索過程及其應用 解決問題的關鍵是 證明平面外的一條直線和平面內的一條直線平行 2 重 難點及突破關鍵 二 學情分析 學生已經掌握了平面內證明線線平行的方法 前一節(jié)又剛剛學過在空間中直線與直線的位置關系 對空間概念的建立有一定基礎 但是學生的抽象概括能力 空間想象力還有待提高 線面平行的定義比較抽象 要讓學生體會 與平面無公共點 有一定困難 線面平行的判定的發(fā)現有一定隱蔽性 知識方面 通過直觀感知 觀察 操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理 掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數學符號語言 文字語言表述判定定理 能力方面 培養(yǎng)學生觀察 探究 發(fā)現的能力和空間想象能力 邏輯思維能力 讓學生在觀察 探究 發(fā)現中學習 在自主合作 交流中學習 體驗學習的樂趣 增強自信心 樹立積極的學習態(tài)度 提高學習的自我效能感 情感方面 讓學生親身經歷數學研究的過程 體驗探索的樂趣 增強學習數學的興趣 三 教學目標 教法 根據本節(jié)內容較抽象 學生不易理解的特點 本節(jié)教學采用啟發(fā)式教學 輔以觀察法 發(fā)現法 練習法 講解法 采用這種方法的原因是高一學生的空間想象能力比較差 只能通過對實物的觀察及一定的練習才能掌握本節(jié)知識 學法指導 通過對直觀教具的觀察 教會學生觀察 猜想 證明的學習方法 讓學生進一步了解反證法的實質及 轉化 的數學思想方法 在教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力 并在教學中逐步提高學生論證問題的能力 四 教法學法及教學手段分析 1創(chuàng)設情境感知概念 2觀察歸納形成概念 5變練演編深化提高 3辨析討論深化理解 6課堂小結自我評價 4例題分析加深理解 五 教學過程分析 一 直線與平面的位置關系 1 有無數個公共點 2 有且只有一個公共點 3 沒有公共點 直線在平面內 直線與平面相交 直線與平面平行 1 位置關系 知識回顧 教學過程 2 直線和平面位置關系的圖形表示 符號表示 教學過程 教學過程 1創(chuàng)設情境感知概念 設計目的 以具體例子理解直線與平面平行 教學過程 a1 b1 天花板平面 1創(chuàng)設情境感知概念 為了讓學生更清楚地看到線面平行與否的關鍵因素是什么 使學生學在情境中 思在情理中 感悟在內心中 學自己身邊的數學 領悟空間觀念與空間圖形性質 球場地面 教學過程 思考 如何判斷一條直線與一個平面平行 1創(chuàng)設情境感知概念 感受生活中線面平行的例子 提出本節(jié)學習內容 留下懸念 激發(fā)探索求知欲望 討論 能否用平面外一條直線平行于平面內直線 來判斷這條直線與這個平面平行呢 教學過程 2觀察歸納形成概念 通過探索 直觀感知 操作確認給出判定定理 b a b a a 如果平面外的一條直線和此平面內的一條直線平行 那么這條直線和這個平面平行 直線和平面平行的判定定理 2觀察歸納形成概念 分組討論 判斷下列命題是否正確 若不正確 請用圖形語言或模型加以表達 1 2 3 3辨析討論深化理解 判定定理的三個條件缺一不可 b a b a a 簡記為 內外線線平行 線面平行 平面化 空間問題 3辨析討論深化理解 1 判斷下列命題是否正確 若正確 請簡述理由 若不正確 請給出反例 1 如果a b是兩條直線 且a b 那么a平行于經過b的任何平面 2 如果直線a b和平面 滿足a b 那么a b 3 如果直線a b和平面 滿足a b a b 那么b 4 過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條 定理運用 辨析 強調定理中三個條件的重要性讓學生想象的空間更廣闊些 定理運用 辨析 理解直線與平面平行的定義 掌握直線與平面平行的判定 f 例1 證明 空間四邊形相鄰兩邊的中點的連線平行于經過另兩邊的平面 a b c d e 已知 如圖空間四邊形abcd中 e f分別為ab ad的中點 求證 ef 平面bcd 4例題分析加深理解 教學過程 使學生進一步了解空間四邊形的概念畫法 將定理應用于例題中三條件一一理解清楚 已知 如圖空間四邊形abcd中 e f分別為ab ad的中點 求證 ef 平面bcd 證明 連接bd因為ae eb af fd 由直線與平面平行的判定定理得 所以又因為 ef bd 教學過程 4例題分析加深理解 1 如圖 在空間四邊形abcd中 e f分別為ab ad上的點 若 則ef與平面bcd的位置關系是 ef 平面bcd 變式1 a b c d e f 教學過程 5變練演編深化提高 變式2 a b c d f o e 2 如圖 四棱錐a dbce中 o為底面正方形dbce對角線的交點 f為ae的中點 求證 ab 平面dcf 分析 連結of 可知of為 abe的中位線 所以得到ab of 教學過程 5變練演編深化提高 設計二個變式訓練 目的是通過問題探究 討論 及時鞏固定理 運用定理 培養(yǎng)學生的識圖能力與邏輯推理能力 真正起到舉一反三 o為正方形dbce對角線的交點 bo oe 又af fe ab of b d f o 連結of a c e 教學過程 5變練演編深化提高 證明 變式2 1 如圖 長方體中 1 與ab平行的平面是 2 與平行的平面是 3 與ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 隨堂練習 a d a1 c b d1 b1 c1 e 隨堂練習 課本p56 2 如下圖 正方體ac1中 e為dd1的中點 試判斷bd1與平面aec的位置關系 并說明理由 根據空間問題平面化的思想 因此把找空間平行直線問題轉化為找平行四邊形或三角形中位線問題 這樣就自然想到了找中點 平行問題找中點解決是個好途徑好方法 能力提高 v b c a e f g 一木塊如圖所示 點p在平面vac內 過點p將木塊鋸開 使截面平行于直線vb和ac 應該怎樣畫線 作法 1 過點p作ef ac分別交vc va于e f點 2 分別過e作eh vb交bc于h點 過f點作fg vb交ab于g點 3 最后連接gh 平面efgh即為所求的截面 h p 1 課本p62練習3 2 思考題 如圖 在三角形abc所在平面外有一點v m n分別是vc和ac上的點 過mn作平面平行于bc 畫出這個平面與其它各面的交線 并說明理由 n 作業(yè) 課堂小結 1 線面平行的判定定理 線線平行 線面平行 將空間問題轉化為平面問題 2 線面平行的判定方法 平