2015人教版選修2-1第二章　圓錐曲線與方程作業(yè)題解析10套2.1

第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程課時(shí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.了解求曲線方程的步驟.3.會(huì)求簡(jiǎn)單曲線的方程1在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)那么這個(gè)方程叫做_；這條曲線叫做_2如果曲線C的方程是f(x，y)0，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0，y0)，則點(diǎn)P在曲線C上_；點(diǎn)P不在曲線C上_.3求曲線方程的一般步驟(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)_表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出適合條件p的點(diǎn)M的集合P_；(3)用_表示條件p(M)，列出方程f(x，y)0；(4)化方程f(x，y)0為最簡(jiǎn)形式；(5)說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上一、選擇題1方程x|y1|0表示的曲線是()2已知直線l的方程是f(x，y)0，點(diǎn)M(x0，y0)不在l上，則方程f(x，y)f(x0，y0)0表示的曲線是()A直線l B與l垂直的一條直線C與l平行的一條直線 D與l平行的兩條直線3下列各對(duì)方程中，表示相同曲線的一對(duì)方程是()Ay與y2xByx與1Cy2x20與|y|x|Dylg x2與y2lg x4已知點(diǎn)A(2,0)，B(2,0)，C(0,3)，則ABC底邊AB的中線的方程是()Ax0 Bx0(0y3)Cy0 Dy0(0x2)5在第四象限內(nèi)，到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的軌跡方程是()Ax2y24Bx2y24 (x0)CyDy (0x2)6如果曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程F(x，y)0，則下列說(shuō)法正確的是()A曲線C的方程是F(x，y)0B方程F(x，y)0的曲線是CC坐標(biāo)不滿足方程F(x，y)0的點(diǎn)都不在曲線C上D坐標(biāo)滿足方程F(x，y)0的點(diǎn)都在曲線C上題號(hào)123456答案二、填空題7若方程ax2by4的曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B，則a_，b_.8到直線4x3y50的距離為1的點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)9已知點(diǎn)O(0,0)，A(1，2)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|3|PO|，則點(diǎn)P的軌跡方程是_三、解答題10已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)A，B之間的距離為2a，點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之比為21，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程11動(dòng)點(diǎn)M在曲線x2y21上移動(dòng)，M和定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)為P，求P點(diǎn)的軌跡方程能力提升12若直線yxb與曲線y3有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是()A. B.C. D. 1曲線C的方程是f(x，y)0要具備兩個(gè)條件：曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x，y)0的解；以方程f(x，y)0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上2求曲線的方程時(shí)，要將所求點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)成(x，y)，所得方程會(huì)隨坐標(biāo)系的不同而不同3方程化簡(jiǎn)過(guò)程中如果破壞了同解性，就需要剔除不屬于軌跡上的點(diǎn)，找回屬于軌跡而遺漏的點(diǎn)求軌跡時(shí)需要說(shuō)明所表示的是什么曲線，求軌跡方程則不必說(shuō)明第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程知識(shí)梳理1(2)曲線的方程方程的曲線2f(x0，y0)0f(x0，y0)03(1)(x，y)(2)M|p(M)(3)坐標(biāo)作業(yè)設(shè)計(jì)1B可以利用特殊值法來(lái)選出答案，如曲線過(guò)點(diǎn)(1,0)，(1,2)兩點(diǎn)2C方程f(x，y)f(x0，y0)0表示過(guò)點(diǎn)M(x0，y0)且和直線l平行的一條直線故選C.3C考慮x、y的范圍4B直接法求解，注意ABC底邊AB的中線是線段，而不是直線5D注意所求軌跡在第四象限內(nèi)6C直接法：原說(shuō)法寫(xiě)成命題形式即“若點(diǎn)M(x，y)是曲線C上的點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程F(x，y)0”，其逆否命題是“若M點(diǎn)的坐標(biāo)不適合方程F(x，y)0，則M點(diǎn)不在曲線C上”，此即說(shuō)法C.特值方法：作如圖所示的曲線C，考查C與方程F(x，y)x210的關(guān)系，顯然A、B、D中的說(shuō)法都不正確7168284x3y100和4x3y0解析設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則1，即|4x3y5|5.所求軌跡方程為4x3y100和4x3y0.98x28y22x4y5010解以兩個(gè)定點(diǎn)A，B所在的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)由于|AB|2a，則設(shè)A(a,0)，B(a,0)，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)因?yàn)閨MA|MB|21，所以21，即2，化簡(jiǎn)得2y2a2.所以所求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為2y2a2.11解設(shè)P(x，y)，M(x0，y0)，P為MB的中點(diǎn)，即，又M在曲線x2y21上，(2x3)24y21.點(diǎn)P的軌跡方程為(2x3)24y21.12C曲線方程可化簡(jiǎn)為(x2)2(y3)24 (1y3)，即表示圓心為(2,3)，半徑