13.2.1畫軸對稱圖形.ppt

蒙自市第三中學陳華 13 2 1畫軸對稱圖形 學習目標 1知識與能力 1 能夠畫軸對稱圖形 2 能夠用軸對稱的知識解決相應的數(shù)學問題 2過程與方法 在經歷軸對稱變換的畫圖 觀察 思考 討論等問題 體驗軸對稱與生活的聯(lián)系 3情感 態(tài)度與價值觀 通過畫軸對稱圖形 提高動手操作能力 審美能力及數(shù)學興趣 能感受軸對稱圖形的美 并能欣賞軸對稱圖形 學習重點 能夠畫軸對稱圖形 學習難點 通過動手操作總結軸對稱變換的特征 學習方法 創(chuàng)設情境 主體探究 合作交流 應用提高 1 什么是軸對稱圖形 什么叫兩個圖形成軸對稱 2 軸對稱主要有哪些性質 知識回顧 如果一個圖形沿著一條線折疊 兩側的圖形能夠完全重合 這樣的圖形就是軸對稱圖形 如果把一個圖形沿著某一直線折疊 能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱 也稱為這兩個圖形成軸對稱 如果兩個圖形關于某條直線對稱 那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 1 這些圖案有什么共同特點 2 能否根據(jù)其中的一部分畫出整個圖案 主體探究 動手試一試 在一張半透明的紙的左邊部分 畫一只左腳印 在把這張紙對折后描圖 打開對折的紙 就能得到相應的右腳印 動腦想一想 左腳印和右腳印有什么關系 成軸對稱 對稱軸是 折痕所在的直線 即直線 圖中的PP 與有什么關系 PP 被直線垂直平分 類似地 我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形 重復此過程 可得到美麗的圖案 1 由一個平面圖形可以得到它關于一條直線L成軸對稱的圖形 這個圖形與原圖形的形狀 大小完全相同 2 新圖形上的每一點 都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點 3 連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分 歸納軸對稱的性質 如果有一個圖形和一條直線 如何作出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢 思考 如何畫線段AB關于直線l的對稱線段A B A B 作法 1 過點A作直線l的垂線 垂足為點O 在垂線上截OA OA 點A 就是點A關于直線l的對稱點 2 類似地 作出點B關于直線l的對稱點B 3 連接A B 線段A B 即為所求 o 畫軸對稱圖形 1 過點A作直線L的垂線 垂足為點O 在垂線上截取OA OA 例1 如圖 已知 ABC和直線L 作出與 ABC關于直線L對稱的圖形 分析 ABC可以由三個頂點的位置確定 只要能分別作出這三個頂點關于直線L的對稱點 連接這些對稱點 就能得到要作的圖形 L 作法 2 同理 分別作出點B C關于直線L的對稱點B C 3 連接A B B C C A A A B C 即為所求 B C O 點A 就是點A關于直線L的對稱點 如圖 已知 ABC和直線L 作出與 ABC關于直線L對稱的圖形 L B C A B AB C 即為所求 作法 1 分別作出點B C關于直線L的對稱點B C 2 連接AB B C C A L 作法 1 分別作出點A B關于直線L的對稱點A B 2 連接A B B C CA A B C即為所求 應用提高 1 幾何圖形都可以看作由點組成 我們只要分別作出這些點關于對稱軸的對應點 再連接對應點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 2 對于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點 如線段端點 的對稱點 連接對稱點 就可以得到原圖形的軸對稱圖形 歸納 利用軸對稱 可以設計出精美的圖案 請你用所學的知識來欣賞下列美麗的圖案 花邊藝術 練習1如圖 把下列圖形補成關于直線l對稱的圖形 課堂練習 練習2用紙片剪一個三角形 分別沿它一邊的中線 高 角平分線對折 看看哪些部分能