人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級平均數(shù)教學(xué)設(shè)計 (7).docx_第1頁
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認識平均數(shù)教材:新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第八單元第一課時平均數(shù)教學(xué)內(nèi)容:教材第90、第91頁的內(nèi)容及第92頁做一做教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法,理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。2、初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析,進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用,理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3、在愉悅輕松的課堂里,掌握富有挑戰(zhàn)性的知識,豐富生活經(jīng)驗;在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。學(xué)情分析:教材把“平均數(shù)”編排在統(tǒng)計中進行教學(xué),這對于四年級的學(xué)生來說,要從統(tǒng)計的角度去正確理解“平均數(shù)”的意義存在一定的空難。因為四年級學(xué)生的統(tǒng)計意識比較薄弱,他們的生活經(jīng)驗相對膚淺,而用統(tǒng)計的思想去理解“平均數(shù)”需要有一定的統(tǒng)計意識和一定的生活經(jīng)驗,而正是由于受到這兩方面的不足,影響了學(xué)生對“平均數(shù)”意義的理解。教學(xué)重點:掌握求平均數(shù)的方法,“移多補少”“先合并再平分”的實際意義和應(yīng)用。教學(xué)難點:理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義,靈活運用平均數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。教具學(xué)具:多媒體課件教學(xué)過程1,記數(shù)游戲認識“平均數(shù)”出示:“記數(shù)游戲”規(guī)則:每次會出現(xiàn)10個數(shù)字,仔細觀察2秒鐘,看你每次能記住幾個數(shù)字。1、 師生一起玩三次,讓學(xué)生記錄自己每次記住的數(shù)字個數(shù)。(設(shè)計意圖:以往的教學(xué)引入以“比賽”情境居多,用平均數(shù)解決勝負的公平性,以此凸顯平均數(shù)具有“良好的代表性”,體會平均數(shù)產(chǎn)生的必要性。比賽情境確實能夠吸引兒童的注意力,激發(fā)探究的興趣。但實際上,真實的比賽勝負是由賽前制定的規(guī)則決定的,比賽后再來討論算法,反而違背了比賽的公平性。因此,筆者在課的起始環(huán)節(jié)選用并改造了北師大版教材中的“記數(shù)游戲”情境,由游戲情境引出數(shù)據(jù)分析,以此讓學(xué)生經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程。同時,學(xué)生的參與也為接下來的數(shù)據(jù)分析提供了更為豐富的素材。)2、出示:歡歡和樂樂比賽“誰的記數(shù)水平高”(1)歡歡3次記住數(shù)字的情況統(tǒng)計表次數(shù)第一次第二次第三次記住數(shù)字的個數(shù)555師:還真巧,歡歡三次都記住了5個。如果用一個數(shù)來代表歡歡記數(shù)的整體水平,用什么數(shù)比較合適?為什么?生:三次都是記住了“5個”,就用5來作代表.(2)樂樂3次記住數(shù)字的情況統(tǒng)計表次數(shù)第一次第二次第三次記住數(shù)字的個數(shù)549 師:樂樂三次記住的個數(shù)都不相同,又該用哪個數(shù)來代表樂樂記數(shù)的整體水平呢?(同學(xué)們意見不一)(設(shè)計意圖:精心設(shè)計了歡歡的三次記憶數(shù)據(jù)都是“5”,目的是讓學(xué)生憑直覺體驗平均數(shù)的代表性;而樂樂的三次記憶數(shù)據(jù)分別是5、4、9,到底哪個數(shù)據(jù)能代表樂樂記數(shù)的一般水平呢?自然激發(fā)了學(xué)生的認知沖突。)師:能不能用“9”作代表呢?生:用9作代表太大了,對歡歡“不公平”。師:那能不能用“4”來作代表呢?生:用4又太小了,對樂樂“不公平”師:9太大,4太小,那能不能用“5”來作代表呢?生:也不能,因為4只比5小1,而9卻比5大4。應(yīng)該用平均數(shù)6作代表,比較公平。師:哪里來的6?生:(4+5+9)3=6(個)先求出三次記住的總個數(shù),再用總個數(shù)除以3次,就是平均數(shù)。(板書:總數(shù)次數(shù) = 平均數(shù))生:還可以從9里拿走1個給5,拿走2個給4,最后它們都變成6了出示:象形統(tǒng)計圖,動態(tài)呈現(xiàn)“移多補少”的過程師:數(shù)學(xué)上,像這樣從多的里面移一些補給少的,使得每個數(shù)都一樣多,這叫“移多補少”。(板書:移多補少)其實,無論是“移多補少”,還是“總數(shù)次數(shù)”,目的只有一個,就是使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。(設(shè)計意圖:計算平均數(shù)通常有兩種方法,即“移多補少”和“總數(shù)份數(shù)”,每種方法的教育價值各有側(cè)重點,其核心都是強化對平均數(shù)意義的理解,而非僅僅計算出結(jié)果。教學(xué)中,將“移多補少”作為平均數(shù)計算結(jié)果的解釋,同時也將其作為一種簡單數(shù)據(jù)求平均數(shù)的算法。利用象形統(tǒng)計圖的幾何直觀,通過動態(tài)的“移多補少”的過程,驗證平均數(shù)確實能夠代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。這樣做,強化平均數(shù)的產(chǎn)生過程,是對平均數(shù)能刻畫一組數(shù)據(jù)的整體水平的進一步直觀理解,強化對平均數(shù)意義而非算法的理解。)師:不知大家發(fā)現(xiàn)沒有,很奇怪呀!這里的平均數(shù)6是樂樂第一次記住的數(shù)字嗎?(不是)是他第二次、第三次記住的數(shù)字嗎?(不是)樂樂哪一次也沒記住6個數(shù)字呀?那平均數(shù)6究竟代表的是什么呢?生:代表的是“平均”的數(shù)。生:代表的是樂樂的平均水平。生:代表的是他的整體水平。師:是的,“6個”是三次的個數(shù)“勻”出來的,平均數(shù)6代表的是這三次的整體水平或者平均水平(板書:用平均數(shù)代表一組數(shù)的整體水平)(設(shè)計意圖:通過不斷地追問:“平均數(shù)6代表的是什么?”,幫助學(xué)生理解平均數(shù)只刻畫整體水平而不是真正的其中某一次記住的個數(shù),從而強化了平均數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義。)二、看圖探究發(fā)現(xiàn)并解釋“平均數(shù)”的性質(zhì)師:觀察這幅統(tǒng)計圖,你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? 小組討論,全班交流。生:我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)6比最大數(shù)9小,又比最小數(shù)4大。師:平均數(shù)會比最大數(shù)還要大嗎?為什么?生:不可能,因為要把最大數(shù)多的移給少的才是平均數(shù),最大數(shù)就會“變矮”。師:平均數(shù)會比最小數(shù)還要小嗎?為什么?生:也不可能,因為其它數(shù)都比它大,移一些補給它以后,它就“長高”了,才是平均數(shù)。師:看來,平均數(shù)一定在最大數(shù)和最小數(shù)之間。(板書:最小數(shù)平均數(shù)最大數(shù))生:我還發(fā)現(xiàn),5比6少1,4比6少2,一共少了3個,9比6一共多了3個。師:你的意思是,比平均數(shù)多的數(shù)加起來跟比平均數(shù)少的數(shù)加起來一樣多。知道為什么會這樣嗎?生:因為比平均數(shù)多出來的部分要補給比平均數(shù)少的部分,正好補齊。生:這樣才能“填平”。(板書:比平均數(shù)“多”的和等于比平均數(shù)“少”的和)師:樂樂想再玩一次“記數(shù)游戲”,想想看,如果加上第4次的成績,他四次記數(shù)的平均數(shù)跟前三次的平均數(shù)相比,會有變化嗎?可能出現(xiàn)哪些變化?小組討論,全班交流。生:如果記住的個數(shù)比6小,平均數(shù)會變??;如果記住的個數(shù)比6大,平均數(shù)會變大。師:有可能平均數(shù)不變嗎?生:有可能,當(dāng)樂樂第四次記住6個的時候,平均數(shù)就會不變。 課件演示,借助統(tǒng)計圖的幾何直觀,驗證學(xué)生的想法。 師:通過剛才的討論,你們覺得平均數(shù)有什么特點?生:數(shù)變了,平均數(shù)也會變.師:是的,平均數(shù)很敏感(板書:敏感),一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)的變化都會影響到平均數(shù)。如果這組數(shù)據(jù)中有特別大或者特別小的數(shù)據(jù),對平均數(shù)的影響會更大。為了消除掉平均數(shù)的“小毛病”,人們在生活、工作中應(yīng)用平均數(shù)時,就制定了一些規(guī)則.出示:體操比賽規(guī)則體操比賽都是由裁判打分的,為了保證比賽的公平、公正,裁判打完分后,需要去掉一個最高分和一個最低分,剩下裁判的平均分才作為運動員的最后得分。(設(shè)計意圖:借助統(tǒng)計圖的幾何直觀與“移多補少”,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解釋平均數(shù)的取值范圍,以及各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)離均差的代數(shù)和為0的性質(zhì)。通過對教學(xué)材料的適度引申,啟發(fā)學(xué)生感悟任何一個數(shù)據(jù)的變化都會引起平均數(shù)的變化,尤其易受極端數(shù)據(jù)的影響,滲透隨機思想,體會平均數(shù)的敏感性,并初步體會平均數(shù)并非“萬能”)。三、應(yīng)用練習(xí)深化理解“平均數(shù)”1算一算,比一比師:請大家計算一下自己三次記數(shù)的平均數(shù),比一比誰的水平高。生獨立計算后,全班交流。生:老師,計算我的平均數(shù),用223,除不開。(還有不少學(xué)生也嚷嚷著“除不開”)師:我們用計算器試一試。演示用計算器計算“223”,發(fā)現(xiàn)結(jié)果是“小數(shù)”.師:平均數(shù)可以是小數(shù)嗎?平均數(shù)是7.3個有意義嗎?生:平均數(shù)可以是小數(shù),7.3個的意思是平均每次記住了7個多、8個不到。生:平均數(shù)是總數(shù)除以次數(shù)算出來的,所以結(jié)果可能是小數(shù)。師:是的,平均數(shù)代表的是一組數(shù)的一般水平,可以是小數(shù)。2辨一辨,說一說:(1)學(xué)校籃球隊隊員的平均身高是160厘米,籃球隊員壯壯的身高有可能是155厘米嗎?( )生:有可能。師:不對呀!不是說隊員的平均身高是160厘米嗎? 生:平均身高160厘米,并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一壯壯是隊里最矮的一個,當(dāng)然有可能是155厘米了。生:平均身高160厘米,表示的是籃球隊員身高的一般水平,并不代表隊里每個人的身高。壯壯有可能比平均身高矮,比如155厘米,當(dāng)然也可能比平均身高高,比如170厘米。出示:籃球隊員集體照,印證同學(xué)的說法。師:看來,平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的一般水平,并不是其中的一個數(shù)據(jù)。(2)池塘平均水深120厘米,亮亮想:我身高155厘米,下水游泳一定不會有危險。( )生:不對!師:為什么呀?亮亮的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?生:平均水深120厘米,并不是說池塘里每一處水深都是120厘米??赡苡械牡胤奖容^淺,只有幾十厘米,而有的地方比較深,比如180厘米。所以,亮亮下水游泳可能會有危險。師:說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?出示池塘水底的剖面圖,印證同學(xué)的說法。生(很驚訝):原來是這樣,真的有危險!(3)有新聞報道:“上海市平均每戶家庭的人口為2.5人?!闭埬阆胍幌?,可能會出現(xiàn)“2.5人”嗎?生:不對,怎么可能出現(xiàn)2.5人呢?沒有半個人。生:可能有2個大人1個小孩。師:小孩算半個人嗎?(笑):再小的小孩也是一個人哪!生:哦,我明白了!人家說的是“平均每戶”,2.5是個平均數(shù),代表的是整體水平,所以可以是小數(shù)。生:這個平均數(shù)是用總?cè)丝跀?shù)除以戶數(shù)算出來的,除不盡,就寫成小數(shù)了。師:是的。2.5人并不是具體哪一戶的人口數(shù),它代表的是上海每戶家庭人口數(shù)的平均水平。(設(shè)計意圖:學(xué)

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