閱讀與思考　為什么√2不是有理數(shù)

第六章為什么說不是有理數(shù) 乘方 開方 平方根 立方根 互為逆運(yùn)算 算術(shù)平方根 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 運(yùn)算 例1 求下列各數(shù)的平方根 例2 求下列各數(shù)的立方根 歸納拓展 解題時(shí) 要注意題目的要求 是求平方根 立方根還是求算術(shù)平方根 要注意所求結(jié)果處理 專題一開方運(yùn)算 遷移應(yīng)用1 求下列各式的值 答案 20 例2 在 7 5 4 中 無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 歸納拓展 對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式 應(yīng)先化簡(jiǎn) 再根據(jù)結(jié)果去判斷 B 專題二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 遷移應(yīng)用2 1 在 0 618 中 負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) A B 注意 等不屬于分?jǐn)?shù) 而是無(wú)理數(shù) 例3 1 位于整數(shù)和之間 2 實(shí)數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示 化簡(jiǎn) 2a 歸納拓展 1 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 2 在數(shù)軸上表示的數(shù) 右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大 專題三實(shí)數(shù)的估算及與數(shù)軸的結(jié)合 4 5 遷移應(yīng)用3 如圖所示 數(shù)軸上與1 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是為A B 點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C 設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x 則 例4 1 2 60 y 1 例5 已知 則 0 08138 37 77 例6 計(jì)算 專題四實(shí)數(shù)的運(yùn)算 歸納拓展 開立方運(yùn)算時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律 開立方是三位與一位的關(guān)系 開平方是二位與一位的關(guān)系 遷移應(yīng)用4 計(jì)算 答案 1 5 79 2 5 48 1 通過對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí) 你認(rèn)為平方根和立方根之間有怎么樣的區(qū)別與聯(lián)系 2 什么是實(shí)數(shù) 3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則有什么聯(lián)系 課后訓(xùn)練 1 寫出兩個(gè)大于1小于4的無(wú)理數(shù) 2 的整數(shù)部分為 小數(shù)部分為 3 一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)是4cm 如果把它體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍 則擴(kuò)大后的立方體的表面積是 3 4 求下列各式中的x 1 x 1 2 64 2 x 9或 7 x 18 5 比較大小 與 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正負(fù)決定 2 2 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b