七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1 相交線小節(jié)課件 人教新課標(biāo)版.ppt

5 1相交線 5 1 1相交線 有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線 請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線 看看這四個(gè)角有什么關(guān)系 問(wèn)題 兩條相交直線 形成的小于平角的角有幾個(gè) 任意畫(huà)兩條相交直線 在形成的四個(gè)角 如圖 中 討論 兩兩相配共組成幾對(duì)角 各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系 3 1 2 4 1和 2 4 1 4 3 4 3 1和 3 2 o a b c d 1 3 4 2 o a b c d 1 3 4 2 有關(guān)概念 鄰補(bǔ)角 如果兩個(gè)角有一條公共邊 它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線 那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角 對(duì)頂角 如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線 那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角 對(duì)頂角相等 對(duì)頂角的性質(zhì) o a b c d 1 3 4 2 為什么 已知 直線ab與cd相交于o點(diǎn) 如圖 說(shuō)明 1 3 2 4的理由 解 直線ab與cd相交于o點(diǎn) 1 2 180 2 3 180 1 3 同理可得 2 4 1 練習(xí)1 下列各圖中 1 2是對(duì)頂角嗎 為什么 2 1 2 1 2 1 練習(xí)2 下列各圖中 1 2是鄰補(bǔ)角嗎 為什么 2 1 2 1 2 a b 1 3 4 2 例1 如圖 直線a b相交 1 40 求 2 3 4的度數(shù) 對(duì)頂角相等 3 1 1 40 已知 3 40 解 等量代換 2 180 1 140 4 2 140 對(duì)頂角相等 鄰補(bǔ)角的定義 變式1 若 2是 1的3倍 求 3的度數(shù) 變式2 若 2 1 400 求 4的度數(shù) 例 如圖 已知直線ad與be相交于點(diǎn)o doe與 coe互余 coe 62 求 aob的度數(shù) 3 已知 a與 b是一對(duì)鄰補(bǔ)角 且 b比 a小24 求 a和 b的度數(shù) 解 dob 80 已知 dob 等量代換 又 1 30 2 1 一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè) 鄰補(bǔ)角最多有個(gè) 而補(bǔ)角則可以有個(gè) 3 如圖 直線ab cd相交于o aoc 80 1 30 求 2的度數(shù) a c b d e 1 一 兩 無(wú)數(shù) aoc aoc dob 1 80 30 50 對(duì)頂角相等 已知 二 填空 80 2 右圖中 aoc的對(duì)頂角是 鄰補(bǔ)角是 dob aod和 cob 2 o 達(dá)標(biāo)測(cè)試 一 判斷題1 有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 2 兩條直線相交 有兩組對(duì)頂角 3 兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角 那么其余的三個(gè)角也是直角 二 選擇題1 如右圖直線ab cd交于點(diǎn)o oe為射線 那么 a aoc和 boe是對(duì)頂角 b coe和 aod是對(duì)頂角 c boc和 aod是對(duì)頂角 d aoe和 doe是對(duì)頂角 2 如右圖中直線ab cd交于o oe是 boc的平分線且 boe 50度 那么 aoe 度 a 80 b 100 c 130 d 150 a b c d o e c c 三 填空 每空3分 如圖1 直線ab cd交ef于點(diǎn)g h 2 3 1 70度 求 4的度數(shù) 解 2 1 70 2 等量代換 又 已知 3 4 180 的定義 a c d b e f g h 1 2 3 4 四 解答題直線ab cd交于點(diǎn)o oe是 aod的平分線 已知 aoc 50 求 doe的度數(shù) a b c d o e 圖1 圖2 1 對(duì)頂角相等 已知 70 2 3 70 等量代換 3 110 鄰補(bǔ)角 解 aoc 50 已知 aod 180 aoc 180 50 130 鄰補(bǔ)角的定義 oe平分 aod 已知 doe 1 2 aod 130 2 65 角平分線的定義 四 解答題直線ab cd交于點(diǎn)o oe是 aod的平分線 已知 aoc 50 求 doe的度數(shù) a b c d o e 圖2 歸納小結(jié) 對(duì)頂角相等 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 有公共頂點(diǎn) 沒(méi)有公共邊 兩條直線相交形成的角 兩條直線相交而成 有公共頂點(diǎn) 有一條公共邊 都是兩條直線相交而成的角 都是成對(duì)出現(xiàn)的 都有一個(gè)公共頂點(diǎn) 兩直線相交時(shí) 對(duì)頂角只有兩對(duì)鄰補(bǔ)角有四對(duì) 有無(wú)公共邊 課外拓展 5 1 2垂線 m 問(wèn)題 有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中 如圖 他在p點(diǎn) 應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢 點(diǎn)到直線的距離 看圖回答 你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎 m的垂線段pb的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)p到直線m的距離 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 垂線段最短 簡(jiǎn)單說(shuō)成 垂線段最短 線段pa pb pc pd誰(shuí)最短 性質(zhì) 怎樣測(cè)量點(diǎn)到直線的距離 b 如圖 怎樣測(cè)量點(diǎn)a到直線m的距離 如圖 在鐵路旁邊有一張莊 現(xiàn)在要建一火車(chē)站 為了使張莊人乘火車(chē)最方便 即距離最近 請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車(chē)站 并說(shuō)明理由 張莊 拓展應(yīng)用1 m 拓展應(yīng)用2 如圖 要把水渠中的水引到水池c中 在渠岸的什么地方開(kāi)溝 水溝的長(zhǎng)度才能最短 請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái) 并說(shuō)明理由 c 拓展應(yīng)用3 如圖 一輛汽車(chē)在直線公路ab上由a向b行駛 m n分別位于公路兩側(cè)的村莊 1 設(shè)汽車(chē)行駛到公路ab上點(diǎn)p的位置時(shí) 距離村莊m最近 行駛到點(diǎn)q位置時(shí) 距離村莊n最近 請(qǐng)?jiān)趫D中公路ab上分別畫(huà)出點(diǎn)p和點(diǎn)q的位置 2 當(dāng)汽車(chē)從a出發(fā)向b行駛時(shí) 在公路的哪一段上距離m n兩村莊都越來(lái)越近 在哪一段公路上距離村莊n越來(lái)越近 而離村莊m越來(lái)越遠(yuǎn) 用文字表述你的結(jié)論 立定跳遠(yuǎn)中 體育老師是如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的 體育老師實(shí)際上測(cè)量的是點(diǎn)到直線的距離 小常識(shí) 本節(jié)課你有哪些收獲 垂直定義 垂線的畫(huà)法 垂直的表示方法 垂線的兩條性質(zhì) 點(diǎn)到直線的距離及應(yīng)用 相交線中的角 b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 兩條直線被第三條直線所截 同位角 當(dāng)兩條直線被第三條直線所截 在一條直線的同一旁 在另兩條直線的相同一側(cè) 這樣位置的一對(duì)角叫做同位角 觀察下圖 說(shuō)說(shuō)圖中兩個(gè)角的位置關(guān)系 a b c 2 6 同位角 4對(duì) 1與 5 2與 6 4與 8 3與 7 判斷 1與 2是同位角嗎 1 2 3 4 5 c b a b a c 內(nèi)錯(cuò)角 當(dāng)兩條直線被第三條直線所截 在一條直線的兩旁 在另兩條直線之間 位置交錯(cuò)的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 4 觀察下圖 說(shuō)說(shuō)圖中兩個(gè)角的位置關(guān)系 a b c 6 內(nèi)錯(cuò)角 2對(duì) 3與 5 4與 6 1與 2是內(nèi)錯(cuò)角嗎 1 2 3 4 5 a b c a b c d 同旁?xún)?nèi)角 當(dāng)兩條直線被第三條直線所截 在一條直線的同一旁 且在另兩條直線之間 這樣位置的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角 觀察下圖 說(shuō)說(shuō)圖中兩個(gè)角的位置關(guān)系 a b c 3 6 同旁?xún)?nèi)角 2對(duì) 4與 5 3與 6 1與 2是同旁?xún)?nèi)角嗎 1 2 3 4 5 1 2 b a c 1 說(shuō)出下面三組圖中角的關(guān)系 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁?xún)?nèi)角 小試牛刀 2 如圖 與 1是同位角的是 與 1是內(nèi)錯(cuò)角的是 與 1是同旁?xún)?nèi)角的是 4 小試牛刀 2 5 1 直線a截直線b c所得的同位角有對(duì) 它們分別是 2 直線a截直線b c所得的內(nèi)錯(cuò)角有對(duì) 它們分別是 3 直線a截直線b c所得的同旁?xún)?nèi)角有對(duì) 它們分別是 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 想一想 1 如圖 1 1和 b是直線ab cd被直線be所截得到的角 2 2和 a是直線ab cd被直線ac所截得到的角 3 請(qǐng)你說(shuō)出圖中的一組同旁?xún)?nèi)角 同位 內(nèi)錯(cuò) a與 3 b與 3 a與 b 能力訓(xùn)練 2 如圖 1 1和 是同位角 2 1和 是內(nèi)錯(cuò)角 3 c和 是同旁?xún)?nèi)角 b 3 3 或 a b 能力訓(xùn)練 b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 如圖 三條直線a b c兩兩相交 試找出圖中有幾組同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁?xún)?nèi)角 思考 小結(jié) 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁?xún)?nèi)角 在兩條被截直線同一旁 在截線的同一側(cè) 在兩條被截直線之內(nèi) 在截線兩側(cè) 交錯(cuò) 在兩條被截直線之內(nèi) 在截線同一側(cè) f z c 1是直線a b相交所成的一個(gè)角 用量角器量出 1的度數(shù) 畫(huà)一條直線c 使得直線c與直線b相交所成的角中有一個(gè)與 1是一對(duì)同位角 并且這對(duì)同位角的度數(shù)相等 a b 1 動(dòng)手試一試 p165 p166第2 3題思考 p165 試一試