九年級一元二次函數(shù)(第五,六講)-A班 焦福銀.doc

數(shù)學課時規(guī)劃、總結部門： 龍平分部_ 教員： 焦福銀 日期： 2011/12/10,11學生年級： 九年級_ 層次： A班_ 授課時間段： 15：4017:40星期六內容：一元二次函數(shù)（第五講）組織形式：新授課第一課時1、 復習上周所學內容.（10分鐘）2、 一元二次函數(shù)何時取得最值（10分鐘）3、 何時取得最大利潤（40分鐘）4、 何時取得最大面積（40分鐘）5、 課堂練習與講解（10分鐘）上課學生李露露林舒敏王天長張佩如田清賢星期天內容：一元二次函數(shù)與一元二次方程的關系（第六講）組織形式：新授課第二課時1、 復習周六所講內容，給一個練習（10分鐘）2、 一元二次函數(shù)與一元二次方程有什么關系（20分鐘）3、 一元二次函數(shù)的交點與方程的根的關系（60分鐘）4、一元二次方程的近似根（20分鐘）上課學生李露露林舒敏王天長張佩如田清賢李桂斌鐘瑞鵬一元二次函數(shù)（第五講）何時取得最值：1、二次函數(shù)的應用：（1） 二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最（?。┲担?） 二次函數(shù)的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（?。┲?、解決實際問題的基本思路： 理解問題； 分析問題中的變量和常量; 用函數(shù)表達式表示出它們之間的關系; 利用二次函數(shù)的有關性質進行求解; 檢驗結果的合理性，對問題加以拓寬等.知識點一 何時取得最大利潤 函數(shù)（1） 如果a0，當x=_時，函數(shù)有最_值，這個值等于_.（2） 如果a0，當x=_時，函數(shù)有最_值，這個值等于_.總結：不管a為何值，一元二次函數(shù)的最值都在_取得，并且這個最值都是_.例1、 二次函數(shù)的圖像是_,開口方向是_，頂點坐標為_,對稱軸為_,圖像與y軸的交點為_，當x=_時y有最_值，其值為_例2、 二次函數(shù)有最小值為2，求m的值.例3、 某產品每件產品10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售y（件）之間的關系如下表：x（元）152030y（元）252010若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).（1） 求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）得函數(shù)關系式；（2） 要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？隨堂練習：1、80臺機器，每臺機器平均每天生產384件產品，現(xiàn)準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產4件產品.（1）如果增加x臺機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？2、（2010湖北武漢）江漢路一服裝店銷售一種進價為50元/件的襯衣，生產廠家規(guī)定售價為60150元，當定價為60元/件時，平均每星期可賣出70件，每漲價10元，一星期少賣5件.（1）若銷售單價為x元/件（規(guī)定x是10的正整數(shù)倍），每周銷售量為y件，寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍？（2）當每件襯衣定價為多少元時，服裝店每星期的利潤最大，最大利潤為多少元？（3）請分析銷售價在哪個范圍內每星期的銷售利潤不低于2700元？4、何時取得最大面積利用二次函數(shù)的最值解決幾何圖形問題的基本思路為：讀懂題意-分析問題中的因變量與自變量的關系(一般作輔助線構造相似)-用數(shù)學公式表示它們之間的關系-解決數(shù)學問題-檢驗結果的合理性、拓展等. 例1、 周長為16cm的矩形的最大面積為_，此時矩形的邊長為_，此時矩形是_.例2、 如圖，在一個直角三角形的內部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，EB=5m，BF=12m，設AB=xm，長方形的面積為ym，要使長方形的面積最大，其邊長x應為_m例3、 如圖，在中，AB=8，AC=6.若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運行速度為每秒2個單位長度.過點D作DE/BC交AC于點E，設動點D運動的時間為x s，AE的長為y.（1） 求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2） 當x為何值時，的面積S有最大值，最大值為多少？隨堂練習：1、 在一塊長30m，寬20m的矩形地面上修建一個正方形花臺，設正方形的邊長為xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為ycm，則y與x之間的函數(shù)關系式是_，自變量x的取值范圍是_；當x=_m時，y有最小值為_m.2、 用12米長的木料做成如圖所示的矩形窗框（包括中間的十字形），當長、寬各位多少時，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？3、 某村修了一條水渠，橫截面為等腰梯形，底角為，兩腰與底德和為4m，當水渠深為多少時，橫截面面積最大？最大面積是多少？一元二次函數(shù)(第六講) -二次函數(shù)與一元二次方程知識點一 二次函數(shù)與一元二次方程的根：因為x軸上點的縱坐標為零，所以拋物線與x軸是否有交點（y值是否為0）與一元二次方程是否有實數(shù)根有緊密聯(lián)系.(1) 當時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根x，x，拋物線與x軸有兩個不同的交點（x，0），（x，0）.(2) 當時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根x=x=，拋物線與x軸只有一個交點（，0），（這點即為拋物線的頂點）.(3) 當時，一元二次方程無實數(shù)根，拋物線與x軸無交點.例1、 討論二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù).例2、 二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)為_知識點二 二次函數(shù)的交點與二次方程的根的關系1、 一元二次方程的兩根對應一元二次函數(shù)與x軸的兩個交點，.2、 二次函數(shù)，當y=m(m是常數(shù))，求自變量x的值，可以看作是解一元二次方程例1、 二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標為_.例2、 已知二次函數(shù)的圖像在x軸上方，則一元二次方程的根的情況是_.例3、 若一元二次方程的兩個根是-3和1，則二次函數(shù)的圖像的對稱軸是_例4、 已知二次函數(shù)的圖像過點M（0，-3），并與x軸交于A，B兩點，且，試求這個二次函數(shù)的表達式.隨堂練習：1、 已知二次函數(shù)的圖像和x軸有交點，則k的取值范圍是_.2、3、 已知二次函數(shù)，請你探索一下，當a滿足什么條件時，上述函數(shù)y的最小值為零.4、 已知二次函數(shù).（1） 證明：這個函數(shù)的圖像與x軸必有兩個不同的交點.（2） 當a為何值時，函數(shù)圖像與x軸兩個交點之間的距離最?。孔钚【嚯x是多少？知識點三 一元二次方程的近似根因為一元二次方程的根是一元二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標，即當y等于0時所對應的x的值，根據(jù)y的符號的變化可以確定x在哪一個區(qū)間.例1、 已知二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：x3.233.243.253