九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.1相似三角形的判定(2)精品課件 人教新課標(biāo)版.pptVIP

27 2 1相似三角形 2 27 2 1相似三角形 2 相似三角形的判定 第2課時(shí) 27 2 1 1 定義法 兩三角形對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似 回顧 一 如何判斷兩三角形是否相似 de bc ade abc 2 平行法 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊 或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn) 相交 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 a型 x型 猜想 有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似呢 二 三角形全等有哪幾種簡(jiǎn)單的判定方法呢 sss sas asa aas hl 思考 a b c 三組對(duì)應(yīng)邊的比相等 是否有 探究2任意畫(huà)一個(gè)三角形 再畫(huà)一個(gè)三角形 使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍 度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角 它們相等嗎 這兩個(gè)三角形相似嗎 與同桌交流一下 看看是否有同樣的結(jié)論 求證 d e 又 同理 回顧 sss 判定定理 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等 那么這兩個(gè)三角形相似 簡(jiǎn)單地說(shuō) 三組對(duì)應(yīng)邊比相等的兩三角形相似 理解 例1 解 類(lèi)似于判定三角形全等的sas方法 我們能不能通過(guò)兩邊及其夾角來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢 猜想 改變k和 a的值的大小 是否有同樣的結(jié)論 探究3 事實(shí)上我們經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)有兩邊及其夾角判定兩個(gè)三角形相似的結(jié)論 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個(gè)三角形相似 sas 求證 d e 又 sas 判定定理 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等 并且相應(yīng)的夾角相等 那么這兩個(gè)三角形相似 猜想 對(duì)于 abc和 a b c 如果a b ab a c ac b b 這兩個(gè)三角形一定會(huì)相似嗎 不會(huì) 因?yàn)椴荒茏C明構(gòu)造的三角形和原三角形全等 a b c 運(yùn)用2 解 ab a b 7 3ac a c 14 6 7 3 ab a b ac a c 又 a a 60 abc a b c ab 7 ac 14 a 60 a b 3 a c 6 a 60 ab 7 ac 14 a 60 a b 6 a c 3 a 60 例2 根據(jù)下列條件 判斷 abc和 a b c 是否相似 并說(shuō)明理由 變式 例3 右圖中的兩個(gè)三角形相似嗎 理由是什么 理解 練習(xí) 1 2 圖中兩個(gè)三角形是否相似 6 3 10 5 c a b e e 2 6 9 3 4 14 相似 不相似 相似 不相似 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架 其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4 6 8 另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2 它的別外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少 你有幾種答案 3 提示 三種選法 分別使另一個(gè)三角形的長(zhǎng)為2的邊與長(zhǎng)為4 6 8的邊對(duì)應(yīng) 2 4 x 6 y 8x 4 2 6 y 8x 4 y 6 2 8 相似三角形的判定方法有幾種 小結(jié) 小結(jié) 1 定義判定法 3 邊邊邊判定法 sss 4 邊角邊判定法 sas 2 平行判定法 比較復(fù)雜 煩