2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊7.5畫角的和差倍教案滬教版五四制.doc

2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊7.5畫角的和差倍教案滬教版五四制課 題7.5畫角的和、差、倍設(shè)計依據(jù)教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1、理解兩個角的和、差、倍的意義，并會用等式表示角的和、差、倍的關(guān)系2、會畫角的和、差、倍3、理解角平分線的意義，并會用尺規(guī)作已知角的平分線4、通過動手操作體會角的和、差的意義。重 點角的和、差、倍的關(guān)系難 點用尺規(guī)作角的平分線教 學(xué)準(zhǔn) 備學(xué)生活動形式教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入：課前練習(xí)一1、根據(jù)圖形填空：（1）AB+BC= ； （2）DA=DC+ ；（3）CD=AD ；（4）BD=CD+ =AD ；（5）BC=AC = CD=AD ；（6）ACAB+CD= =BC+ 。 知識呈現(xiàn)： 新課探索一如圖，圖中共有 個角，它們分別是 。 C Bl A試一試 AOB+BOC= ;AOB= ;AOCAOB= .兩個角可以相加（減），它們的和（差）也是一個角，他的度數(shù)等于這兩個角的度數(shù)的和（差）。新課探索二探究：利用一副三角尺可畫出30、45、60、90的角外，還可以畫出哪些角度的角？請討論可畫出15及15n（0n11，n是整數(shù)）的任意一個角。不妨畫一畫。新課探索三 例1 已知、，用量角器畫一個角，使它等于+。 D B 解：（1）用量角器畫ABC=。 （2）以點B為頂點，射線BC為一邊，在ABC的外部用量角器畫CBD=。ABD就是所要畫的角。既然能用量角器，不妨把、量好后，把它們的度數(shù)相加，然后直接畫出符合要求的角。你會畫一個角，使它等于嗎？2呢？請畫一下新課探索四思考 如圖，已知AOB，你能否作出一條射線OC，使OC把AOB分成相等的兩個角？ B O A“使用量角器”用度量的方法畫出這條射線。現(xiàn)在沒有量角器怎么辦？在一張透明紙上畫出這個角，折疊紙片，使角的兩邊重合，把紙展開鋪平，則折痕將這個角分成兩個相等的角。請動手試一試。像OC這樣，從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線新課探索五 如圖：OC是AOB的平分線。 語言表述 B C O A符號表示：AOB=2AOC=2BOC。AOC=BOC=AOB。如圖：OB、OC是AOD的三等分線。 D C B O A請用符號表示圖中角之間的關(guān)系。符號表示：AOB=BOC=COD=AOD，AOD=3AOB=3BOC=3COD。新課探索六 例2 已知：AOB。 求作：射線OC，使它平分AOB。我們已學(xué)會用量角器畫一個已知角的角平分線。思考能否用尺規(guī)作一個已知角的角平分線？解：（1）在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE； 也可以這樣敘述，以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧分別交OA、OB于D、E。（2）分別以點D，點E為圓心，以大于DE的統(tǒng)一長度為半徑作弧，兩弧相交于AOB內(nèi)一點C；（3）作射線OC。 AOC就是所求作的角的平分線。 D C O E B新課探索七 例3 已知：1=3=m，2=n。 （1）用m、n的式子分別表示AOC、BOD的度數(shù)； （2）比較AOC和BOD的大小。AOC可以看作哪些角的和差？ AOC=AOB+BOC AOC=AODCOD解：（1）AOC=1+2=（m+n）， BOD=2+3=（m+n）. （2）AOC=BOD。 C B D 1 3 O 2 A課堂小結(jié)： 課外作業(yè)預(yù)習(xí)要求教學(xué)后記與反思1、課堂時間消耗：教師活動 20 分鐘；學(xué)生活動 20 分鐘）2、本課時實際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分3、本課成功與不足及其改進措施：附送：2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊7.6余角補角教案滬教版五四制課 題7.6余角、補角設(shè)計依據(jù)教材章節(jié)分析： 學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1、理解余角、補角的概念2、能用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號語言描述余角、補角并進行相關(guān)的求角問題的計算3、理解有關(guān)余角、補角的命題4、會用計算器進行角度的計算重 點余角、補角概念難 點有關(guān)余角、補角的計算教 學(xué)準(zhǔn) 備學(xué)生活動形式教學(xué)過程設(shè)計意圖課題引入：課前練習(xí)一1、如圖，由AOC=BOD。 由此你能得到哪兩個角相等？ 請說說理由。 解：AOB=DOC.AOC=BOD，AOCBOC=BOD BOC，即 AOB=DOC.或AOC=BOD，AODAOC=AOD BOD，即DOC=AOB. 知識呈現(xiàn)： 新課探索一操作 用量角器量一下圖中，的度數(shù)，然后計算每兩個角的和。（1）+= ，（2）+= ，（3）+= 。如果兩個角的和等于90，我們就說這兩個角互為余角（plementary angle），即其中一個角是另一個角的余角。如上圖中與是互為余角，其中是的余角，也是的余角。如果兩個角的和等于180，我們就說這兩個角互為補角（supplementary angle），即其中一個角是另一個角的補角。如上圖中與是互為補角，其中是的補角，也是的補角。與是互為余角，互為補角嗎？為什么？新課探索二思考：在一副三角尺中，有沒有互余的兩個角？操作：用量角器量下圖中圓內(nèi)接四邊形的四個角，然后再計算相對兩個角和，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？新課探索三思考：如圖，1與2互補，3與4互補，那么在什么情況，2與4相等？請討論.你能說說道理嗎？當(dāng)1=3時，2=4.由此你可得到什么結(jié)論？1與2互補，2=1801.3與4互補，4=1803.又1=3，2=4.等角的補角相等。同樣可得：等角的余角相等。等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。新課探索四如圖，AOD與BOC都是直角，那么你能直接得到哪兩個角相等？并說明理由。 解：AOC=BOD. AOC與COD互余， BOD與COD互余AOC=BOD.（同角的余角相等）。 新課探索五你知道1度的角有多大嗎？分針轉(zhuǎn)動1小格是？分針轉(zhuǎn)動1小格是6度。在研究角的度量時，需要比度更小的單位，就是分和秒。把1度的角分成60等份，每一份就是1分，記作1；再把1分的角分成60等份，每一份就是1秒，記作1。角的度量單位度、分、秒的關(guān)系就是1=60，1=60.反之1=（），1=（）.新課探索六例1 一個角是7039，求它的余角和補角。解：這個角的余角=907039=1921，這個角的補角=1807039=10921.例2 一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角為x度，則它的余角為（90x）度，補角為（180x）度.根據(jù)題意，得 180x=4（90x）.解這個方程，得 x=60.所以這個角的度數(shù)為60。課堂小結(jié)：1、如果兩個角的和等于90，這兩個角互為余角。 如果兩個角的和等于180，這兩個角互為補角。（互為余角，互為補角的兩個角反映交的數(shù)量關(guān)系，而與角的位置無關(guān)）