初三數(shù)學(xué)：函數(shù)專題復(fù)習(xí).doc

師院教育函數(shù)專題一次函數(shù)：一、相關(guān)知識(shí)回顧（一）一次函數(shù)的相關(guān)概念1、變量與常量在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。有些量的數(shù)值是始終不變化的，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊Ｈ纾阂粋€(gè)勻速行駛的貨車，速度為常量，時(shí)間和路程為變量。2、函數(shù)的概念函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化的過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)。自變量、函數(shù)值如果當(dāng)時(shí)，那么叫做當(dāng)自變量的值為時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)圖象一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。 函數(shù)表示：函數(shù)的表示方法有三種：列表法、解析式法和圖象法。3、一次函數(shù)正比例函數(shù)一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例。正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三象限，隨的增大而增大當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三象限，隨的增大而增大一次函數(shù)一般地，形如（、是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)，即，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)圖象的畫法我們?cè)谧鲌D時(shí)主要取過（0，）（，0）的一條直線。 圖象的平移 圖象左右平移的規(guī)律是：左加右減 圖象上下平移的規(guī)律是：上加下減一次函數(shù)解析式的求法：一次函數(shù)解析式主要運(yùn)用待定系數(shù)法，求出系數(shù)、，還原方程就可以了。二、強(qiáng)化練習(xí)1、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）。OxyOxyOxyOxy A B C D2、若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)yk x2的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（） A、（0，2）B、（1.5，0）C、（8，20）D、（0.5，0.5）3、函數(shù)yk（xk）（k0 ）的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、如果直線y2xm與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于m，則m的值是（）A、3B、3C、4D、45、若把一次函數(shù)y=2x3，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是（ ）A、y=2x B、 y=2x6 C、y=5x3 D、y=x36、如圖，直線y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P（x ， y）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（與A，B不重合），PAO的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式。OPYBAx7、小強(qiáng)騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小明9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問題：小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？何時(shí)開始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？小強(qiáng)何時(shí)距家21？（寫出計(jì)算過程）反比例函數(shù)：一、相關(guān)知識(shí)回顧內(nèi)容解讀反比例函數(shù)也是中考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一，它要求考生能結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象和關(guān)系式探索其性質(zhì)；能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題?？键c(diǎn)鏈接：1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y ?；?或 （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k0k0圖像的大致位置oyxyxo經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 。在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 。二、強(qiáng)化練習(xí)1. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是 。2在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k03某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示。當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ā榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m34如圖2，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為3，則 。5.已知反比例函數(shù)y = 的圖象上有兩點(diǎn)A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1x2，那么，下列結(jié)論正確的是（ ） A. y1 y2 C. y1 = y2 D. y1與y2的大小關(guān)系不能確定6.反比例函數(shù)y = 與一次函數(shù)y = k (x+1)在同一坐標(biāo)系中的象只可能是（ ）7、如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；(3)求方程的解（請(qǐng)直接寫出答案）；(4)求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）。8、為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？O9（毫克）12（分鐘）二次函數(shù)：考綱要求:1. 通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。2. 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。3. 會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)/開口方向和對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4. 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。命題趨勢(shì)從近三年的省題看，這部分內(nèi)容命題難度較大，考查學(xué)生的綜合能力，考查的重點(diǎn)是求二次函數(shù)的最值，確定二次函數(shù)的解析式。題型以解答題為主?？疾橹攸c(diǎn)是二次函數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題，二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值等知識(shí)、二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)與一次函數(shù)，反比例函數(shù)，方程不等式相結(jié)合的綜合題。一、相關(guān)知識(shí)回顧二、強(qiáng)化練習(xí)1、二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A、 B、 C、 D、2、（08貴陽(yáng)）二次函數(shù)的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、3、二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和4、函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A B C D5、在反比例函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則二次函數(shù)的圖像大致是（ ）A B C D6、二次函數(shù)的圖像如圖，則點(diǎn)M（，）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出時(shí)，的取值范圍_ _；8、二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移而得到，下列平移正確的是 （ ）A、向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位 B、向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位C、向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位 D、向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位9、二次函數(shù)的圖象如圖4所示，則下列說法不正確的是（ ）A、 B、 C、 D、10、（08年湖北）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)