天津市葛沽三中九年級數學《弧、弦、圓心角》課件.ppt_第1頁
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24 1 3弧 弦 圓心角 圓是中心對稱圖形嗎 它的對稱中心在哪里 一 思考 圓是中心對稱圖形 它的對稱中心是圓心 圓有旋轉不變性 圓心角 我們把頂點在圓心的角叫做圓心角 o 二 概念 aob為圓心角 如圖 將圓心角 aob繞圓心o旋轉到 a ob 的位置 你能發(fā)現哪些等量關系 為什么 根據旋轉的性質 將圓心角 aob繞圓心o旋轉到 a ob 的位置時 顯然 aob a ob 射線oa與oa 重合 ob與ob 重合 而同圓的半徑相等 oa oa ob ob 從而點a與a 重合 b與b 重合 o a b o a b a b a b 三 因此 重合 ab與a b 重合 同樣 還可以得到 在同圓或等圓中 如果兩條弧相等 那么它們所對的圓心角 所對的弦 在同圓或等圓中 如果兩條弦相等 那么他們所對的圓心角 所對的弧 這樣 我們就得到下面的定理 相等 相等 相等 相等 四 定理 o a b a b aob a ob o a b a b 圓心角定理及推廣定理 即 同圓或等圓中 ab a b aob a ob 知1得2 1 如圖 ab cd是 o的兩條弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 ab cd ab cd 六 練習 證明 ab ac abc等腰三角形 又 acb 60 abc是等邊三角形 ab bc ca aob boc aoc a b c o 五 例題 例1如圖在 o中 acb 60 求證 aob boc aoc 1 如圖 ab cd是 o的兩條弦 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe與of相等嗎 為什么 相等 因為ab cd 所以 aob cod 又因為ao co bo do 所以 aob cod 又因為oe of是ab與cd對應邊上的高 所以oe of 六 練習 解 2 如圖 ab是 o的直徑 cod 35 求 aoe的度數 解 3 如圖 已知ad bc 求證ab cd 變式 如圖 如果弧ad 弧bc 求證 ab cd 4 如圖 已知ab

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