【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)（夯基保分卷+提能增分卷）二項(xiàng)式定理課時(shí)訓(xùn)練 理（含14年最新題及解析）蘇教版(1).doc

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六十五)二項(xiàng)式定理第組：全員必做題1設(shè)6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為a，二項(xiàng)式系數(shù)為b，則_.2二項(xiàng)式(ax2)5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為5，則實(shí)數(shù)a_.3(2014濟(jì)南模擬)二項(xiàng)式8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是_4(2013陜西高考改編)設(shè)函數(shù)f(x)則當(dāng)x0時(shí)，f(f(x)表達(dá)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)5(2014北京東城模擬)(xy)8的展開(kāi)式中，x6y2項(xiàng)的系數(shù)是_6(2014合肥質(zhì)檢)若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2a9(x1)9，且(a0a2a8)2(a1a3a9)239，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)7(2013蘇北四市模擬)已知n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)為_(kāi)8(2014青島一檢)“n5”是“n(nn*)的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)9(2013浙江高考)設(shè)二項(xiàng)式5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為a，則a_.10(2014福州質(zhì)檢)在(1x2)20的展開(kāi)式中，如果第4r項(xiàng)和第r2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則r_.11(2013廣州二模)在15的展開(kāi)式中，x的整數(shù)次冪的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為_(kāi)12若n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)第組：重點(diǎn)選做題1(2014揚(yáng)州質(zhì)檢)已知(x2)2n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x1)n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求2n的展開(kāi)式中：(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)2(1)求證：122225n1(nn*)能被31整除；(2)求sccc除以9的余數(shù)答 案第組：全員必做題1解析：tr1cx6rrc(2)rx6，令63，即r2，所以t3c(2)2x360x3，所以x3的系數(shù)為a60，二項(xiàng)式系數(shù)為bc15，所以4.答案：42解析：tr1c(ax2)5r(x)ra5rcx10r為常數(shù)項(xiàng)，則100，解得r4，此時(shí)ac5，得a1.答案：13解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是tr1c8r(1)rx，令8r0，得r6，所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為c2287.答案：74解析：依據(jù)分段函數(shù)的解析式，得f(f(x)f()6，tr1c(1)rxr3，則常數(shù)項(xiàng)為c(1)320.答案：205解析：由二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式得，所求系數(shù)為c()256.答案：566解析：令x0，得到a0a1a2a9(2m)9，令x2，得到a0a1a2a3a9m9，所以有(2m)9m939，即m22m3，解得m1或3.答案：1或37解析：前三項(xiàng)的系數(shù)1，c，c成等差數(shù)列，2c1c，即n29n80.n8或n1(舍去)其通項(xiàng)為tr1c()8rrrcx.展開(kāi)式中的有理項(xiàng)，僅在4為整數(shù)時(shí)成立，又3與4互質(zhì)，故r是4的倍數(shù)又0r8，r0,4,8.展開(kāi)式的有理項(xiàng)是t1x4，t5x，t9.答案：x4，x，8解析：因?yàn)閚(nn*)展開(kāi)式的通項(xiàng)tr1c2nrx，n的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)時(shí)滿(mǎn)足0，當(dāng)n5時(shí)，0，解得r3，此時(shí)含有常數(shù)項(xiàng)；反之，當(dāng)n10時(shí)，r6，也有常數(shù)項(xiàng)，但是不滿(mǎn)足n5.故“n5”是“n(nn*)的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)”的充分不必要條件答案：充分不必要9解析：tr1(1)rcx，令155r0，得r3，故常數(shù)項(xiàng)a(1)3c10.答案：1010解析：由題意得，cc故4r1r1或4r1r120，即r或r4.因?yàn)閞為整數(shù)，故r4.答案：411解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)為tr1(1)rc()15rr(1)r2rcx，由題意5r為非負(fù)整數(shù)，得r0或6，符合要求的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為2.答案：212解析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求解由題意知，cc，n8.tr1cx8rrcx82r，當(dāng)82r2時(shí)，r5，的系數(shù)為cc56.答案：56第組：重點(diǎn)選做題1解：由題意知，22n2n992，即(2n32)(2n31)0.2n32，解得n5.(1)由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，10的展開(kāi)式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大即t6c(2x)558 064.即二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第6項(xiàng)為8 064.(2)設(shè)第r1項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大tr1c(2x)10rr(1)rc210rx102r，得即解得r.rz，r3.故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，t4c27x415 360x4.2解：(1)證明：122225n125n132n1(311)n1c31nc31n1c31c131(c31n1c31