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4 3 2空間兩點間的距離公式 問題提出 1 距離是幾何中的基本度量 幾何問題和一些實際問題經常涉及距離 如建筑設計中常常需要計算空間兩點間的距離 2 類比平面內兩點間的距離公式 你能夠猜想一下空間兩點間的距離公式嗎 空間兩點間的距離公式 知識探究 一 與坐標原點的距離公式 思考1 在空間直角坐標系中 設點P x y z 在xOy平面上的射影為M 則點M的坐標是什么 PM OM 的值分別是什么 M x y 0 PM z 思考2 基于上述分析 你能得到點P x y z 與坐標原點O的距離公式嗎 思考3 在空間直角坐標系中 方程x2 y2 z2 r2 r 0為常數 表示什么圖形是什么 知識探究 二 空間兩點間的距離公式 在空間中 設點P1 x1 y1 z1 P2 x2 y2 z2 在xOy平面上的射影分別為M N 思考1 點M N之間的距離如何 思考2 在上述圖形背景下 點P1 x1 y1 z1 與P2 x2 y2 z2 之間的距離是 例1在空間中 已知點A 1 0 1 B 4 3 1 求A B兩點之間的距離 理論遷移 例2已知兩點A 4 1 7 和B 3 5 2 點P在z軸上 若 PA P

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