《2.5曲線與方程》導(dǎo)學(xué)案.doc

2.5曲線與方程導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過自學(xué)課本，知道曲線的方程與方程的曲線的概念2通過自學(xué)課本，知道曲線交點(diǎn)和方程組解的關(guān)系3. 能夠根據(jù)已知條件求曲線方程，并由方程來研究曲線。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本。解決以下問題：1、曲線的方程與方程的曲線定義中，二者缺一不可，為什么？2、求曲線方程的一般步驟以及建立直角坐標(biāo)系的原則。3、利用方程研究曲線的性質(zhì)主要研究哪五個方面的性質(zhì)？自學(xué)檢測判斷點(diǎn)A（1,1），B（-1,1），C（1，-1）D（-1，-1）是否在方程上？曲線y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的等價條件是?3、判斷下列結(jié)論的正誤，并說明理由(1)過點(diǎn)A(3，0)且垂直于x軸的直線的方程為x=3;(2)到x軸距離為2的點(diǎn)的直線方程為y=-2(3)ABC的頂點(diǎn)A（0,-3)、B（1,0）、C（-1,0），D為BC中點(diǎn)，則中線AD 的方程為x=0(4)過A（2，0）平行于y軸的直線的方程是x=24.如果曲線C上的點(diǎn)滿足方程F（x,y)=0，則以下說法正確的是（ ） A.曲線C的方程是F(x,y)=0; B.方程F(x,y)=0的曲線是C; C.坐標(biāo)滿足方程F(x,y)=0的點(diǎn)在曲線C上;D.坐標(biāo)不滿足方程F（x,y)=0的點(diǎn)不在曲線C上.2. 已知直線l：x+y3=0及曲線C：(x3)2+ (y2)2=2則點(diǎn)M(2，1) （ ） A 在直線l上，但不在曲線C上； B 在直線l上，也在曲線C上；C 不在直線l上，也不在曲線C上； D 不在直線l上，但在曲線C上合作探究例1.已知兩定點(diǎn)A，B的距離為6，動點(diǎn)M滿足條件求點(diǎn)M的軌跡方程變式：已知點(diǎn)與X軸的距離和它到點(diǎn)（,）的距離相等，求點(diǎn)的軌跡方程，并研究曲線的對稱性。例：證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)K（k0）的點(diǎn)的軌跡方程是 xy=k 當(dāng)堂檢測1、“曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是f (x, y)0的解”是“曲線C的方程是f (x, y)0”的( )A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2、設(shè)圓M的方程為(x3)2(y2)22，直線l的方程為xy30，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，1)，那么( )A點(diǎn)P在直線l上，但不在圓M上B點(diǎn)P在圓M上，但不在直線l上C點(diǎn)P既在圓M上，又在直線l上D點(diǎn)P既不在圓M上，又不在直線l上3、方程的曲線是（）、一個點(diǎn)、一條直線、兩條直線、一個點(diǎn)和一條直線4、若P(2，3)在方程x