《3 三角形的中位線》教案1.doc

3三角形的中位線教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解和領(lǐng)會三角形中位線的概念2、理解并掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用過程與方法：經(jīng)過探索三角形中位線定理的過程，理解它與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，感悟幾何學(xué)的推理方法情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識，形成幾何思維分析思路，體會幾何學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值教學(xué)重難點重點：理解并應(yīng)用三角形中位線定理難點：三角形中位線定理的探索與推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫三角形的中線？2、三角形的中線有幾條？二、合作交流，探究新知1、問題引入：接下來，我們就要來探究一個問題，A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線2、用例題證明中位線的定理：例：如圖已知，在ABC中，點D，E分別是ABC的邊AB、AC中線，求證：DEBC，且DE=1/2BC證明：如圖，延 長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CFDE=EF，AE=EC，AED=CEF，ADECFEAD=FC，A=CEFABFC又AD=DBBDCF所以，四邊形BCFD是平行四邊形DEBC且DE=BC三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半3、解決引入問題：A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？在A、B外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了（AB=2DE）三、應(yīng)用遷移已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、H、M分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFHM是平行四邊形分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結(jié)對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGM對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形證明：連結(jié)ACAM=MD，CH=HDHM/AC，HM=1/2AC（三角形中位線定理）同理，EF/AC，EF=1/2ACHMEF四邊形EFGH是平行四邊形四、課堂檢測，鞏固提高：1、ABC中，E、F分別為AB，AC的中點，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=_2、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得的圖形是_3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm五、教學(xué)小結(jié)