20.2.1正比例函數(shù).ppt

20 2 1正比例函數(shù) 問題 1996年 鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗 候鳥 套上標(biāo)志環(huán) 4個(gè)月零1周后 人們?cè)? 56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 問題研討 1 這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米 精確到10千米 一個(gè)月按30天 2 這只燕鷗的行程y 單位 千米 與飛行的時(shí)間x 單位 天 之間有什么關(guān)系 25600 30 4 7 200 km y 200 x 0 x 127 3 這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米 當(dāng)x 45時(shí) y 200 45 9000 下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示 開動(dòng)腦筋 1 圓的周長(zhǎng)L隨半徑r大小變化而變化 2 鐵的密度為7 8g cm 鐵塊的質(zhì)量m 單位g 隨它的體積V 單位cm 大小變化變化 L 2 r m 7 8V 開動(dòng)腦筋 4 冷凍一個(gè)0 物體 使它每分下降2 物體的溫度T 單位 隨冷凍時(shí)間t 單位 分 的變化而變化 下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示 3 每個(gè)練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h 單位cm 隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 h 0 5n T 2t 觀察以下函數(shù) 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式 歸納 一般地 形如y kx k是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù) k 0 1 你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎 試一試 正比例函數(shù)的圖象 畫出正比例函數(shù)y 2x和y 2x圖象 y 2x y 2x 1 2 1 2 畫正比例函數(shù)y kx圖象一般確定兩點(diǎn) 0 0 和 1 k 正比例函數(shù)y kx圖象的性質(zhì) k 0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)一 三象限 y隨x的增大而增大 k 0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)二 四象限 y隨x的增大而減小 綜合應(yīng)用解決問題 0 0 和 1 4 畫出正比例函數(shù)y 4x的圖象 y 4x 應(yīng)用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函數(shù) m 2 若是正比例函數(shù) m 1 2 例2已知 ABC的底邊BC 8cm 當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí) ABC的面積也隨之變化 1 寫出 ABC的面積y cm2 與高線x的函數(shù)解析式 并指明它是什么函數(shù) 2 當(dāng)x 7時(shí) 求出y的值 解 1 2 當(dāng)x 7時(shí) y 4 7 28 綜合應(yīng)用小訓(xùn)練 1 1 若函數(shù)y 2xm 2是正比例函數(shù) 則m的值是 2 已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 4 則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 3 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 4 若y 7x 2 3b是正比例函數(shù) 則b的值是 y 2x x 5 1 5 點(diǎn)A 1 m 在函數(shù)y 2x的圖象上 則m的值是 6 正比例函數(shù)y 3m 5 x 當(dāng)m時(shí) y隨x的增大而增大 7 形如 的函數(shù)是正比例函數(shù) 2 y kx k 0 5 3 8 正比例函數(shù)y kx k為常數(shù) k 0 的圖象依次經(jīng)過(guò)第 象限 函數(shù)值隨自變量的增大而 9 已知y與x成正比例 且x 2時(shí)y 6 則y 9時(shí)x 二 四 減小 3 1 下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是 A 從甲地到乙地 所用的時(shí)間和速度 B 正方形的面積與邊長(zhǎng)C 買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量 D 人的體重與身高2 下列函數(shù)中 y是x的正比例函數(shù)的是 A y 4x 1B y 2x2C y xD y 3 下列說(shuō)法中不成立的是 A 在y 3x 1中y 1與x成正比例 B 在y 7x中y與x成正比例C 在y 2 x 1 中y與x 1成正比例 D在y x 3中y與x成正比例 C C D 4 函數(shù)y 2m 6 x2 1 m x是正比例函數(shù) 則m的值是 A m 3B m 1C m 3D m 35 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直線y 3x上的兩點(diǎn) 且x1 x2 則y1與y2 的大小關(guān)系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D 以上都有可能 A B 例 已知y與x 1成正比例 x 8時(shí) y 6 寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式 并分別求出x 4和x 3時(shí)y的值 解 y與x 1成正比例 y k x 1 當(dāng)x 8時(shí) y 6 7k 6 y與x之間函數(shù)關(guān)系式是 y x 1 當(dāng)x 4時(shí) y 4 1 當(dāng)x 3時(shí) y 3 1 綜合應(yīng)用小訓(xùn)練 把x 1時(shí) y 6代入y kx 2中 1 已知y 2與x成正比 且當(dāng)x 1時(shí) y 6 1 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 2 若點(diǎn) a 2 在這個(gè)函數(shù)圖象上 求a 解得k 8 所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y 8x 2 2 把點(diǎn) a 2 代入y 8x 2中得 2 8a 2 解得a 0 解 1 設(shè)y 2 kx 則y kx 2 1 已知y y1 y2 y1與x2成正比例 y2與x 2成正比例 當(dāng)x 1時(shí) y 0 當(dāng)x 3時(shí) y 4 求x 3時(shí) y的值 拓展 解 設(shè)y1 k1x2 y2 k2 x 2 則y k1x2 k2 x 2 2