高中數(shù)學必修2紅對勾答案.ppt

第一章立體幾何初步 1 1空間幾何體 時間 45分鐘總分 100分 第一課時多面體與棱柱 1 1 2棱柱 棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征 作業(yè)目標 1 結(jié)合模型 動態(tài)的或靜態(tài)的直觀圖 了解 認識和研究多面體 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 2 了解棱柱的分類 學會表示它們的方法 初步了解它們的一些性質(zhì) 3 認識直棱柱 正棱柱這些特殊多面體的結(jié)構(gòu)特征和性質(zhì) 一 選擇題 本大題共6小題 每小題6分 共36分 1 下列命題中正確的是 A 四棱柱是平行六面體B 直平行六面體是長方體C 底面是矩形的四棱柱是長方體D 六個面都是矩形的六面體是長方體 解析 四棱柱的底面可以為任意四邊形 而平行六面體的底面一定是平行四邊形 所以A不正確 直平行六面體的底面可為平行四邊形 而長方體則要求直平行六面體的底面為矩形 所以B不正確 底面是矩形的四棱柱可能是斜四棱柱 長方體則要求是直四棱柱 所以C不正確 六個面都是矩形的六面體 以任意相對的兩個面為底面 都可以是一個直平行六面體 它符合長方體的定義 故D正確 答案 D 2 下列說法錯誤的是 A 若棱柱的底面邊長相等 則它的各個側(cè)面全等B 九棱柱有九條側(cè)棱 9個側(cè)面 側(cè)面為平行四邊形C 長方體 正方體都是棱柱D 三棱柱的底面是三角形答案 A 3 已知集合A 棱柱 集合B 正棱柱 集合C 斜棱柱 集合D 直棱柱 則 A A C BB A D BC A C DD A D C答案 B 4 下列三種說法中 正確的個數(shù)是 側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 底面是正多邊形的棱柱是正棱柱 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形A 0個B 1個C 2個D 3個 解析 由直棱柱的定義 知 為真命題 正棱柱是底面為正多邊形的直棱柱 為假命題 由棱柱的定義知其側(cè)面是平行四邊形 故 為真命題 答案 C 5 下圖是一個簡單多面體的表面展開圖 沿圖中虛線拆疊即可還原 則這個多面體的頂點數(shù)為 A 6B 7C 8D 9解析 還原幾何體 如圖所示 由圖觀察知 該幾何體有7個頂點 答案 B 6 如圖 已知長方體ABCD A1B1C1D1 過BC和AD分別作一個平面交底面A1B1C1D1于EF PQ 則長方體被分成的三個幾何體中 棱柱的個數(shù)是 A 0個B 1個C 2個D 3個解析 共有3個 棱柱AA1P DD1Q 棱柱ABEP DCFQ 棱柱BEB1 CFC1 答案 D 二 填空題 本大題共3小題 每小題8分 共24分 7 在正方形ABCD中 E F分別為BC CD的中點 沿AE AF EF將其折成一個多面體 則此多面體是 解析 如圖折起后 由題設(shè)條件可知三點D C B重合 所以折起后能構(gòu)成三棱錐 答案 三棱錐 8 如圖所示 一個正方體的表面展開圖的五個正方形為陰影部分 第六個正方形在編號為1 5的適當位置 則所有可能的位置編號為 答案 1或4或5 9 正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為a P為AA1的中點 Q為棱BB1上任意一點 則PQ QC的最小值是 解析 如下圖所示 將側(cè)面AA1B1B和側(cè)面BB1C1C展開到同一平面內(nèi) 可知當PQ和QC連成一線時 PQ QC將最小 三 解答題 本大題共3小題 共40分 解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟 10 本小題滿分12分 長方體的全面積為11 十二條棱長度之和為24 求這個長方體的體對角線長 11 本小題滿分14分 一個正三棱