(競賽類)杠桿問題專題分析和講解(六個專題講解).doc

杠桿問題一1列車上有出售食品的手推車（如圖所示）。若貨物在車內(nèi)擺放均勻，當(dāng)前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是_（寫出字母）；當(dāng)后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是_，手推車可以視為_力杠桿。思路點撥圖中，售貨員向下按扶把時，手推車B輪離地面，C輪仍在地面上，此時相當(dāng)于整個推車?yán)@C點轉(zhuǎn)動，把手推車視為杠桿，則此時杠桿的支點是C當(dāng)售貨員向上提扶時，推車的C輪離地面，B輪仍在地面上，把推車視為杠桿，此時相當(dāng)于整個推車?yán)@ B點轉(zhuǎn)動，其動力作用在E點，阻力則是車內(nèi)所裝貨物和車廂本身的重力，可以認(rèn)為此總重力作用在圖中車廂的中部由此可見此時動力臂大于阻力臂，由杠桿原理知此時小推車相當(dāng)于一根省力杠桿答案：C，B，省2地面上有一條大木桿，抬起A端需用力300N，抬起B(yǎng)端需用力200N。這條木桿的_端較粗，整個木桿的重量（所受的重力）為_N。思路點撥如圖，設(shè)木桿AB的自重為G，重心在C點，今在其A端施以豎直向上的力FA將其抬離水平地面，此時木桿相當(dāng)于一根供B點轉(zhuǎn)動的杠桿設(shè)圖中的CC和AA均沿豎直方向，C點和A點均位于水平地面上，則由杠桿平衡條件有 由BCCBAA，故有 同上可以得到，若將此桿的A端擱于地面而自B端用力FB將其抬起，則應(yīng)有 比較兩式可知，若FAFB，則BCCA，即桿的重心C離A端近一些，A端應(yīng)該粗一些反之，若FBFA，則B端應(yīng)該粗一些 另外，以兩式相加有即此桿的重量等于分別抬起兩端時所需用力之和答案:A500杠桿問題二1室內(nèi)垃圾桶平時桶蓋關(guān)閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟。根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖可確定：（） A.桶中只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿 B.桶中只有一個杠桿在起作用，且為費力杠桿 C.桶中有兩個杠桿在起作用，用都是省力杠桿 D.桶中有兩個杠桿在起作用，一個是省力杠桿，一個是費力杠桿 思路點撥由圖可見，腳踩踏板使桶蓋開啟的作用機理是：腳踩的踏板F連著的是一個杠桿裝置，其支點位于桶的下方E，阻力點在腳踏板的對側(cè)D；由圖可見，這一杠桿的動力臂大于阻力臂，是一個省力杠桿另一杠桿的阻力點連著一根豎直DB的頂桿頂在桶蓋上，腳踩踏板時頂桿將桶蓋頂開，圖中桶蓋打開時其左側(cè)C與桶邊相連，右側(cè)則離開桶邊這樣，桶蓋又相當(dāng)于一個繞其左邊邊緣C轉(zhuǎn)動的杠桿，這一杠桿的阻力即為桶蓋的重力，它作用于桶蓋的中心，顯然，這一杠桿裝置的動力臂小于阻力臂，所以是一費力杠桿答案：D杠桿問題三如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現(xiàn)使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（ ）A逐漸變小 B逐漸變大 C先逐漸變大，后又變小 D先逐漸變小，后又變大思路點撥 如圖所示，以 G表示桿AB的自重，a表示桿的重心到A端的距離，T表示懸線拉力的大小，L表示作用于桿AB上的懸線拉力對A點的力臂把AB視為一根可繞A端轉(zhuǎn)動的杠桿，則由杠桿的平衡條件應(yīng)有 GaTL 由此得當(dāng)線套在桿上逐漸向右移動時，拉力T的動力臂L經(jīng)歷了先逐漸變大后又逐漸變小的過程，故懸線的拉力T則是逐漸變小后逐漸變大答案：D杠桿問題四某工廠設(shè)計了一個蓄水池（如圖所示），水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個小出水口，面積為S1?？紫峦ㄟ^一個截面積為S2活塞與杠桿BC相連。杠桿可繞B端上下轉(zhuǎn)動，另一端有一個中空的圓柱形浮子，橫截面積為S3，BO是杠桿總長的。原設(shè)計打算當(dāng)杠桿水平時，浮子浸入水深為h2，活塞恰好能賭住出水口，但在使用時發(fā)現(xiàn)，活塞離出水口尚有極小一段距離時，浮子便不再上浮，此時浮子沒入水深為h3。為了使活塞自動堵住出水口，只得將浮子的重量減去G。試求浮子應(yīng)減去重量G的大小。（活塞及連桿的重量不計，杠桿所受浮力不計。）答案：設(shè)浮子原重為G，杠桿長為l。浮子減重G后，由傾斜變?yōu)樗健Ｉ仙叨葹閔3h2, 活塞上升h。 活塞減重前，杠桿平衡時（S3 h3水gG）l水gS2(h1h)(1) 浮子減重后S3h2水g(GG)l水gS1h1(2) 解上面的聯(lián)立方程，可得 G水gS1h13S3(h3h2)S2(h1) 杠桿問題五一、圖(a)畫的是一個指甲刀。1這個指甲刀是由哪幾個杠桿組成的？2李揚將指甲刀按圖(a)和圖(b)兩種方法組裝，請按各杠桿的工作狀態(tài)分析說明哪種組裝方法是正確的。答：1指甲刀由三個杠桿組成，分別是ABC、DBE和DFE。2(a)的組裝方法正確。由于兩種用法中杠桿ABC的工作狀態(tài)相同，杠桿DFE的工作狀態(tài)也相同；而杠桿DBE的動力臂是BE，用法(a)與用法(b)相比，B點距E點較遠(yuǎn)，動力臂大；兩種用法中阻力臂DE的大小相同，所以用法(a)中杠桿DBE比較省力。二、小華用一根長6m、半徑7.5cm的均勻粗木棒為爸爸設(shè)計了一架能搬運柴草的簡易起重機（如圖2所示）。他把支架安在木棒的長處，每捆柴草重1000N，為了使木棒平衡以達到省力的目的，他又在另一端吊一塊配重的石頭,請你算出這塊配重的石頭應(yīng)有多重？（木棒密度0.8103kg/m3，g取10N/kg）解：受力分析如圖所示。 木棒重G木=m木g=p木V木g=p木prr木2l木g. 代入數(shù)值，得：G木847.8N。 根據(jù)杠桿平衡條件，有：G柴lG木lG石l. 代入數(shù)值，得：G石3848N。杠桿問題六某工地在冬季水利建設(shè)中設(shè)計了一個提起重物的機械，圖是這個機械一個組成部分的示意圖。OA是根鋼管，每米受重力為30N；O是轉(zhuǎn)動軸；重物的質(zhì)量m為150kg，掛在B處，OB1m；拉力F加在A點，豎直向上，取g10N/ kg。為維持平衡，鋼管OA為多長時所用的拉