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內(nèi)蒙古烏拉特中旗一中八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章，等腰三角形的判定學(xué)案 新人教版（教師備課欄及學(xué)生筆記欄） 學(xué)習(xí)目標：1探索并掌握等腰三角形的判定2進一步體驗等腰三角形軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念.3通過對等腰三角形的判定定理的探索讓學(xué)生體會探究學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的應(yīng)用，加深對定理的理解.學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的判定及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：探索等腰三角形的判定學(xué)法建議：1一定要熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，才能很好的去探究等腰三角形的判定.2一定要熟練掌握幾何符號和中文語言的轉(zhuǎn)化.才能正確的書寫證明過程.學(xué)習(xí)過程：通過推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，歸納問題的能力.【活動一】探究新知1我們知道等腰三角形的兩個底角相等，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊能相等嗎？猜想： 上題中的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)： 結(jié)論 用數(shù)學(xué)符號表示題設(shè)和結(jié)論？ abcd題設(shè)： 結(jié)論 2、你能證明這個結(jié)論嗎？（如右圖）請寫出證明過程3、由此可以歸納總結(jié)： （ 簡稱等角對等邊），請用符號語言書寫這一結(jié)論 【活動二】應(yīng)用舉例，解決問題abcd12e1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形. 已知: cae是abc的外角，1=2，adbc（如右圖）,求證：ab=ac（教師備課欄及學(xué)生筆記欄）（教師備課欄及學(xué)生筆記欄）bocad2. 如圖,ac和bd相交于點o，且abdc,oa=ob求證：oc=od .bcad12a3.如圖，a=36, dbc=36, c=72,分別計算1和2的度數(shù)，并說明圖中有那些等腰三角形【活動三】變式訓(xùn)練：b1.如圖原來是一個等腰三角形abc，其中ab=ac，現(xiàn)在破損只剩下一條完整的邊bc和一個b，你能幫助回復(fù)原樣嗎？活動四】綜合提高abcd在rtabc中，c=90，b=30，ad平分bac.求證ac=ab.【活動五】小結(jié)反思本節(jié)所學(xué)知識：等腰三角形的判定方法.判定一個三角形是等腰三角形的方法：（1） 用等腰三角形的定義判定（2） 用等腰三角形的判定定理去判定（3） 用三線合一判定方法歸納：判定一個三角形是等腰三角形，常要進行角的計算，而三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)都是角計算和轉(zhuǎn)化的依據(jù)，這類問題又常常與等腰三角形的