《正方體的展開圖》教學設(shè)計.doc

立體圖形與平面圖形（） 正方體的展開圖一、教學背景分析：1.1、教材分析本節(jié)是初中數(shù)學人教版的第四章圖形的認識初步中的立體圖形與平面圖形中的第三節(jié)內(nèi)容，它起到承上啟下的作用。本節(jié)課從學生生活周圍熟悉的物體入手，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學生掌握研究立體圖形的方法，使學生認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，同時也為平面圖形的引入做準備。 1.2、學生分析由于在小學已學過長方體和正方體，并且生活中抽象成的物品比比皆是（如，粉筆盒，食品包裝盒等等）所以學生對此并不陌生，但正方體展開圖并沒總結(jié)和歸納。七年級學生具有好勝、好強的特點，我班學生在一個學期的學習中已初步形成合作交流、勇于探索實踐的良好學風，生間相互評價、相互提問的氣氛較濃。但由于我校生源較差，學生的學習基礎(chǔ)能力不強，所以我把教材中的立體圖形的內(nèi)容分開，本節(jié)只探索正方體的展開圖。 1.3、教學手段 本課采用“啟發(fā)，合作，探究”的方法。通過“創(chuàng)設(shè)情境動手實踐總結(jié)和歸納解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。采用小組合作，互相交流探討的學習方式，在動手實踐中發(fā)現(xiàn)問題找尋規(guī)律，教師只起到引導(dǎo)和組織的作用。二、教學目標、重點和難點2.1教學目標（一）知識與技能目標：1、了解正方體的平面展開圖，會識別正方體的平面展開圖共有11種；2、能運用正方體展開圖的規(guī)律解決實際問題.（二）過程與方法目標：1、通過觀察和動手操作，體驗圖形的變化過程，探索正方體的展開圖；2、培養(yǎng)學生合作能力、交流能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。（三）情感態(tài)度與價值觀目標：1、通過合作活動，樹立學生與他人合作勞動的觀念，獲得集體合作成果的愉悅情感；2、讓學生在實驗活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣；2.2教學重點與難點（）教學重點：正方體平面展開圖的規(guī)律及應(yīng)用（）教學難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正方體平面展開圖的規(guī)律2.3教學準備、課前每人準備一個或多個邊長為厘米的正方體以備課堂之中用來剪開，探究，要求把每個正方體的對面用相同的顏色涂上。、課前準備小剪刀、透明膠、磁吸。、教師準備立體圖形模型、多媒體課件。、本主題活動預(yù)計用一個課時完成（45分鐘）三、教學過程設(shè)計：本次教學活動采用小組探究式、合作式的學習方式，學生通過觀察和自己動手操作等活動，體會自主探究的學習樂趣，從中獲得成功的體驗，達到本課的教學目標。整個教學過程發(fā)揮教師的指導(dǎo)、幫助的作用，適當予以點撥。3.1創(chuàng)設(shè)情景，引入課題1、向同學們展示一些常見的（正方體）食品包裝盒、粉筆盒。、動畫展示食品包裝盒的制作過程?；顒幽康模骸膶W生生活經(jīng)驗出發(fā)，以動畫的形式吸引學生進入課堂。、讓學生從感觀上體會立體圖形與其平面展開圖之間的關(guān)系。3.2自主探索，總結(jié)規(guī)律如圖所示：正方體展開后是什么圖形呢？今天我們就來討論它的展開圖。3.2.1請同學們拿出課前準備好的正方體紙盒，按不同的方式展開。首先是各自獨立完成，再以小組為單位，組內(nèi)相互交流。并且?guī)е韵碌膯栴}進行思考：正方體展開圖有多少種形式？你能根據(jù)自己的理解給出規(guī)律嗎？正方體中相對的面在展開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？( 教師從旁點撥，要指出展開圖必須是一個完整的圖形。)活動目的：、開門見山，點出本節(jié)課的目的。、提出問題，讓學生有目的進行操作。3.2.2經(jīng)過分鐘的操作、討論后，請小組代表上來，把成果在黑板上展示出來，同學們進行比較，查漏補缺，盡量找全正方體的展開圖?；顒幽康模?、觀察、推斷、實際操作，讓學生獲得數(shù)學經(jīng)驗，體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性。2、了解正方體平面展開圖有多種情況，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。3.2.3 師生相互合作、分析講解，總結(jié)歸納正方體平面展開圖的十一種形式，并能簡單描述各種規(guī)律.（）學生找規(guī)律，邀請一個或兩個同學上來把展開圖按一定的規(guī)律排列，并說明這樣排列的理由。（）教師參與、完善，協(xié)助學生得出正方體的展開圖規(guī)律。第一種：“四方一線兩相望”第二、第三種：“一馬單腿兩階梯 ”（3）正方體中相對的面在展開圖中的排列有怎樣的規(guī)律？老師協(xié)助得出規(guī)律：如果是同行（列），則中間隔一個，如果不是同行（列）的，則沒有公共頂點。活動目的：1、尊重學生的個體差異，發(fā)展學生多元化的學習思維能力。2、用語言對實驗結(jié)果進行總結(jié)，得出規(guī)律。3.3、知識應(yīng)用：（這里分三個層次）：3.3.1 小試牛刀(1) 下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試試）G3.3.2 更上一層樓（1）如圖，右圖的正方形 6 擺在左圖的什么位置才能組成一個完整的正方體的展開圖？645321（2）如圖：是正方體的展開圖，標有“-3、-2、-1”三個數(shù)字，則“3、2、1”三數(shù)字應(yīng)擺在哪個正方形中，才能使每組對面的數(shù)字互為相反數(shù). 3.3.3 挑戰(zhàn)難度（1）如圖是一個立方體的展開圖，圖中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，求 a、b、c,的值。 你能算出式子a+b+c 的值嗎？（2）左邊的平面圖形可以折疊成右邊哪個立體圖形，為什么？活動目的：1、應(yīng)用知識由淺入深，適合了學生不同層次的水平。2、了解本節(jié)課的學習效果，給學生以獲得成功體驗的空間。3.4、課堂小結(jié)：這節(jié)課你經(jīng)歷了什么 ？這節(jié)課你收獲了什么 ？這節(jié)課你有什么感悟嗎 ？活動目的：引導(dǎo)學生加深對內(nèi)容的理解，關(guān)注學生對數(shù)學活動的感受。3.5課堂小測1 （2006年徐州）下面每個圖形都是由6個全等的正方形組成的，其中是正方體的表面展開圖的是（ ）2 （2006年衡陽市）下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）3 （2005年河南）一個正方體的每一個面上都寫著一個漢字，其表面展開圖如圖所示，那么，在該正方體中和“超”所對的漢字是 。 4 （2006年邵陽市中考題）“六一”兒童節(jié)時，阿蘭準備用硬紙片通過裁剪、折疊制作一個封閉的正方體禮盒。她先在硬紙片上設(shè)計了一個如圖所示的裁剪方案（實線部分），經(jīng)裁剪、折疊后成為一個封閉的正方體禮盒。請你參照如圖，幫她設(shè)計另外兩種不同的裁剪方案，使之經(jīng)裁剪、折疊后也能成為一個封閉的正方體禮盒。 活動目的：進一步了解學習的效果，引導(dǎo)學生見識歷年的中考題型。3.6課后提升：1、必做題：課本第124頁習題4.1第6、第11題。