1.1集合1.1.3集合的基本運(yùn)算.ppt

1 1 3集合的基本運(yùn)算 1 理解并集與交集的概念 掌握并集與交集的區(qū)別與聯(lián)系 2 會求兩個已知集合的并集和交集 并能正確應(yīng)用它們解決一些簡單問題 3 理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義 會求給定子集的補(bǔ)集 學(xué)習(xí)目標(biāo) 觀察集合a b c元素間的關(guān)系 a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 c 3 4 5 6 7 8 一 并集 一般地 由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素組成的集合 稱為集合a與b的并集 記作 a b 讀作 a并b a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 c 5 8 觀察集合a b c元素間的關(guān)系 二 交集 一般地 由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合 稱為集合a與b的交集 記作 a b 讀作 a交b a bb a 2 a a a a 三 并集和交集的性質(zhì) a bb a 1 a a a a a 3 aa b ba b 三 并集和交集的性質(zhì) 5 a b a b 4 a ba a bb 7 若a b a 則ab 反之 亦然 三 并集和交集的性質(zhì) 6 若a b a 則ab 反之 亦然 解 a b x 31 5 x 3 x 1 5 或1 5 x 2 a b x 31 5 r 1 設(shè)a x 31 5 求 a b a b 2 設(shè)a x x b x 1 x 3 求 a b a b 解 x 0 x 1 3 x 1 x 2 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x x a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 課堂練習(xí) 3 已知a x a 若a b 則實數(shù)a的取值范圍為 a7 4 已知a x x 4 b x x a 若a b r 則實數(shù)a的取值范圍為 課堂練習(xí) a 4 5 寫出滿足條件的所有集合m 3 1 3 2 3 1 2 3 如果一個集合含有我們所要研究的各個集合的全部元素 稱這個集合為全集 universeset 記作 u 四 全集與補(bǔ)集 對于一個集合a 由全集u中不屬于a的所有元素組成的集合稱為集合a相對于全集u的補(bǔ)集 complementaryset 簡稱為集合a的補(bǔ)集 記作 四 全集與補(bǔ)集 u a 補(bǔ)集可用venn圖表示為 2 cu cua a 五 補(bǔ)集的性質(zhì) 1 cuu cu u 4 若abu 則c ac b 5 cua cub cu a b 6 cua cub cu a b u 1 如果全集u x 0 x 6 x z a 1 3 5 b 1 4 那么 cua cub x 0 x 2 或5 x 10 0 2 4 2 如果全集u x 0 x 10 a x 2 x 5 則cua 0 2 3 5 課堂練習(xí) 反饋演練 課堂小結(jié) 1 理解兩個集合交集 并集 全集和補(bǔ)集的概念和性