緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算公式.doc

緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算公式你說(shuō)的坐標(biāo)應(yīng)該是在整條公路上的坐標(biāo) 不是支距法算出來(lái)的坐標(biāo)吧支距法現(xiàn)在都不怎么用了 給你個(gè)偏角法的計(jì)算公式吧ZH至i點(diǎn)的偏角 A=30xL的平方 除以派 除以R 除以LsZH至i點(diǎn)的弦長(zhǎng) C=L（ZH至i點(diǎn)的長(zhǎng)）-L的5次方 除以90 除以R的平方 除以Ls的平方 具體是這樣的：建立以ZH或（HZ）為原點(diǎn)，過(guò)ZH的切線及半徑分別X軸與Y軸的坐標(biāo)系統(tǒng)后，就可以用曲線上各點(diǎn)在這個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)中的x，y測(cè)設(shè)曲線。坐標(biāo)計(jì)算如下：緩和曲線：xi=li- li540R2li2yi=li6Rl0-li7336R3li3圓曲線：xi=Rsini+myi=R(1-cosi)+p=180R（li- l0）+0li是曲線上與測(cè)設(shè)點(diǎn)距ZH點(diǎn)的弧長(zhǎng)，l0緩和曲線長(zhǎng)度，m，p，0是緩和曲線參數(shù) 緩和曲線計(jì)算偏角公式 L2（平方）/（2RLs）L:緩和曲線上任一點(diǎn)到ZH點(diǎn)距離R：圓半徑Ls：緩和曲線長(zhǎng)當(dāng)L=Ls時(shí)，公式就是L/(2R) 卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算方法 簡(jiǎn)介： 在高速公路立交平面線型中，現(xiàn)越來(lái)越多采用卵形曲線這一線型形式，而卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算在現(xiàn)有相關(guān)書籍中卻又很少提到，這就為施工中的坐標(biāo)計(jì)算及放樣增加了較大難度，為解決此難道，我在實(shí)踐中通過(guò)對(duì)緩和曲線坐標(biāo)的計(jì)算加以分析并結(jié)合理論知識(shí)，總結(jié)出了卵形曲線坐標(biāo)的計(jì)算方法和技巧。關(guān)鍵字：卵形曲線 坐標(biāo) 計(jì)算 一、概念卵形曲線：是指在兩半徑不等的圓曲線間插入一段緩和曲線。也就是說(shuō)：卵形曲線本身是緩和曲線的一段，只是在插入時(shí)去掉了靠近半徑無(wú)窮大方向的一段，而非是一條完整的緩和曲線。二、卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算原理根據(jù)已知的設(shè)計(jì)參數(shù)，求出包括卵形 曲線的完整緩和曲線的相關(guān)參數(shù)和曲線要素，再按緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算的方法來(lái)計(jì)算卵形曲線上任意點(diǎn)上的坐標(biāo)。三、坐標(biāo)計(jì)算以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西寧）立交區(qū)A匝道一卵形曲線為例，見圖一： （圖一）已知相關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)見下表：主點(diǎn)樁號(hào) 坐 標(biāo)（m） 切線方位角（）X Y ”ZHAK0+090 9987.403 10059.378 92 17 26.2HY1AK0+160 9968.981 10125.341 132 23 51.6YH1AK0+223.715 9910.603 10136.791 205 24 33.6HY2AK0+271.881 9880.438 10100.904 251 24 18.5YH2AK0+384.032 9922.316 10007.909 337 04 54.2HZAK0+444.032 9981.363 10000.000 0 00 00 1、緩和曲線（卵形曲線）參數(shù)計(jì)算A1= =59.161卵形曲線參數(shù)：A2=（HY2-YH1）R1（小半徑）R2（大半徑）（R2-R1）=（271.881-223.715）5075（75-50）= 7224.900A2= =84.999A3= =67.0822卵形曲線所在緩和曲線要素計(jì)算卵形曲線長(zhǎng)度LF由已知條件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166卵形曲線作為緩和曲線的一段，因此先求出整條緩和曲線的長(zhǎng)度LS，由此找出HZ“點(diǎn)的樁號(hào)及坐標(biāo)（實(shí)際上不存在，只是作為卵形曲線輔助計(jì)算用）LM=LS（YH1至HZ“的弧長(zhǎng)）=A2R1=7224.90050=144.498HZ“樁號(hào)=YH1+LM=223.715+144.498=368.213LE=HY2至HZ“的弧長(zhǎng)=A2R2=7224.90075=96.332或LE= LM-LF=144.498-48.166=96.332卵形曲線長(zhǎng)度LF=LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）HY2=HZ“-LE=368.213-96.332=271.881（校核）由上說(shuō)明計(jì)算正確3HZ“點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（見圖二） （圖二）用緩和曲線切線支距公式計(jì)算，緩和曲線切線支距公式通式：Xn=(-1)n+1L4n3(2n-2)!22n2(4n-3)(RLs)2n2Yn=(-1)n+1L4n1(2n-1)!22n1(4n-1)(RLs)2n1公式中符號(hào)含義：n 項(xiàng)數(shù)序號(hào)(1、2、3、n)！ 階乘R 圓曲線半徑Ls 緩和曲線長(zhǎng)現(xiàn)取公式前6項(xiàng)計(jì)算（有關(guān)書籍中一般為2-3項(xiàng)，不能滿足小半徑的緩和曲線計(jì)算精度要求，如本例中AK0+090AK0+160段緩和曲線，如AK0+160中樁坐標(biāo)帶2項(xiàng)算誤差達(dá)8cm），公式如下：X=L-L540（RLS）2+L93456（RLS）4L13599040（RLS）6+RLS）8- L217.803371521010（RLS）10 （公式1）Y=L36（RLS） - L7336（RLS）3+L1142240（RLS）5 - L159676800（RLS）7+L193530096640（RLS）9 - L231.88024094721012（RLS）11 （公式2）公式中L為計(jì)算點(diǎn)至ZH“或HZ“的弧長(zhǎng)HZ“：AK0+368.213的坐標(biāo)從YH1：AK0+223.715推算，L=LS=HZ“-YH1=368.213-223.715=144.498將L=LS 代入公式（1）、（2）得： X=117.1072 Y=59.8839 L對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)C=（X2+Y2）=131.5301偏角a1=arctg（YX）=270500.2”* 偏角計(jì)算用反正切公式，不要用其它公式。緩和曲線切線角：a2=90L2（K）=90144.4982(7224.900)=824728.5”* K為卵型曲線參數(shù)，本例中K= A2=7224.900Q3=180-a1-（180-a2）=180-270500.2”-（180-824728.5”）=554228.3”YH1?HZ切線方位角（M?B）=2052433.6” +Q3=2052433.6”+554228.3”=2610701.9”HZ：AK0+368.213坐標(biāo)：X=XYH1+Ccos2610701.9”=9910.603+131.5301 cos2610701.9”=9890.293Y=YYH1+Csin2610701.9”=10136.791+131.5301 sin2610701.9”=10006.8384HZ：AK0+368.213點(diǎn)的切線方位角（D?B）計(jì)算D?B方位角： =2052433.6”+Q2=2052433.6”+824728.5”=2881202.1”B?D切線方位角：=2881202.1”-180=1081202.1”5計(jì)算卵型曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)(以HZ:AK0+368.213作為推算起點(diǎn))計(jì)算HY2:AK0+271.881的坐標(biāo)L= HZ- HY2=368.213-271.881=96.332代入公式1、2得:X=92.434 Y=20.022偏角Q= arctg（YX）=121319.61” 對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)C=（X2+Y2）=94.578坐標(biāo)：X=9890.293+94.578cos(1081202.1”-121319.61”)=9880.442Y=10006.838+94.578sin(1081202.1”-121319.61”)=10100.902與設(shè)計(jì)值比較:?X=X計(jì)算值-X設(shè)計(jì)值=9880.442-9880.438=+0.004