廣東省普寧市大長隴中學(xué)2016屆九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題.doc

20152016學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第一次階段考試試題(滿分120分，考試時間100分鐘)一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1若一個正方形的邊長為，則它的面積是( )A B C D. 2下列關(guān)于的方程：；()；=-1，其中一元二次方程的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D43根據(jù)下列表格對應(yīng)值：3.243.253.26-0.020.010.03判斷關(guān)于的方程的一個解的范圍是( )A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.284順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是( )平行四邊形；菱形；等腰梯形；對角線互相垂直的四邊形. A. B. C. D.5如圖是一張矩形紙片， ，若將紙片沿折疊，使落在上，點的對應(yīng)點為點，若，則()A.4 cm B.6cm C. 8cm D. 10cm63333用配方法解方程時，配方后所得的方程為( ) A B C D7如圖，在矩形中，分別為邊的中點.若，則圖中陰影部分的面積為( )A.3 B.4 C.6 D.88. 已知是一元二次方程的兩個根，則的值為( )A. B.2 C. D.9. 若為方程的解，則的值為( A.12 B.6 C.9 D.16 10. 某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是( )A.19% B.20% C.21% D.22% 二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)11一元二次方程的常數(shù)項是_；12.如圖，矩形的對角線，則圖中五個小矩形的周長之和為_.13如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使，則BCE的度數(shù)是 . 14.如圖，在矩形ABCD中，對角線與相交于點O，且 ，則BD的長為_cm，BC的長為_cm.CDAB第12題圖第14題圖 A B C D O 15若關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 .；16. 若x1=1是關(guān)于x的方程x2+mx5=0的一個根，則此方程的另一個根x2= .三、解答題：(本大題共3個小題，每小題6分，共18分)17. 解方程：(1) (2) 18已知關(guān)于的方程(1)為何值時，此方程是一元一次方程？(2)為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項. 19如圖，在ABCD中，E為BC邊上的一點，連接AE、BD且AE=AB.(1)求證：ABE=EAD；(2)若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形. 四、解答題：(本大題共3個小題，每小題7分，共21分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.20關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求的取值范圍.(2)是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0若存在，求出的值；若不存在，說明理由. 21如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn) 分別是AB，BC邊上的點，且EDF=45.將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM. (1)求證：EF=FM；(2)當(dāng)AE=1時，求EF的長.22某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元？ 五、解答題：(本大題共3個小題，每小題9分，共27分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.23如圖所示，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AECF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BEBF，BEF2BAC.(1)求證：OEOF；(2)若BC，求AB的長.24某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6 000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率.(2)某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ 25. 如圖，在菱形中，點從開始，以每秒1個單位的速度向點運動；點從出發(fā)，沿方向，以每秒2個單位的速度向點運動，若、同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)運動的時間為秒，過點作，交于點(1)當(dāng)2 時，求線段的長；(2)設(shè)的面積為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；(3)在點、運動過程中，是否存在值，使得為等腰三角形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由（備用圖）（25題圖）（備用圖） 20152016學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第一次階段考試答案一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1-5 CBBDA 6-10 DBDBB 二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)11 _2_；12 _28_.13 22.5 . 14. BD的長為_4_cm，BC的長為_cm.15 -1 .；16. 5 .三、解答題：(本大題共3個小題，每小題6分，共18分)17. 解方程： (1)解：這里： (2)解：因式分解，得 18解：(1)由題意得，即當(dāng)時，方程是一元一次方程.(2)由題意得，當(dāng)，即時，方程是一元二次方程.此方程的二次項系數(shù)是、一次項系數(shù)是、常數(shù)項是.19證明：(1)在ABCD中，ADBC， AEB=EAD. AE=AB， ABE=AEB， ABE=EAD.(2) ADBC， ADB=DBE. ABE=AEB，AEB=2ADB， ABE=2ADB， ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB， AB=AD.又 四邊形ABCD是平行四邊形， 四邊形ABCD是菱形.四、解答題：(本大題共3個小題，每小題7分，共21分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.20解：(1)由=(+2)240，解得1. (2)不存在符合條件的實數(shù).理由如下：設(shè)方程2+(+2)+=0的兩根分別為，則由根與系數(shù)的關(guān)系有：，.又，則=0， .由(1)知，且，所以當(dāng)時，方程無實數(shù)根. 不存在符合條件的實數(shù).21.(1)證明： DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DCM， FCM=FCD+DCM=180， F，C，M三點共線，DE=DM，EDM=90， EDF+FDM=90. EDF=45， FDM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF， DEFDMF(SAS)， EF=MF. 22.解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價元.則根據(jù)題意得：(0.3-)(500+)=120，整理，得：，解得:(不合題意，舍去).答：每張賀年卡應(yīng)降價0.1元五、解答題：(本大題共3個小題，每小題9分，共27分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.23(1)證明: 四邊