數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊6.2.1解一元一次方程

課題6.2.1解一元一次方程課時(shí)計(jì)劃共 3 課時(shí)第 1 課時(shí)教學(xué)課型新授課主備人陳潔教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.一元一次方程的定義.2.了解如何去括號解方程.3.了解去分母解方程的方法.【過程與方法】通過對方程變形的分析，探索求解簡單方程的規(guī)律.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生體會數(shù)學(xué)價(jià)值的目的.重 點(diǎn)1.一元一次方程的定義；2.解一元一次方程的步驟.難點(diǎn)靈活使用變形解方程.教學(xué)工具多媒體教學(xué)方法講授教 學(xué) 過 程個(gè)性備課一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識上兩堂課討論了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么類型的方程呢？先看下面幾個(gè)方程：每一行的方程各有什么特征？（主要從方程中所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩方面分析）4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；x3-1=0.二、思考探究，獲取新知1.比較一下，第一行的方程（即前3個(gè)方程）與其余方程有什么區(qū)別？可以看出，前一行方程的特點(diǎn)是：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是一次的.“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)，根據(jù)這一命名方法，上面各方程是什么方程呢？【歸納結(jié)論】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.2.上兩堂課我們探討的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步驟.下面我們繼續(xù)通過解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法.解方程：3(x-2)1=x-(2x-1)解：去括號3x-6+1=x-2x+1，合并同類項(xiàng) 3x-5=-x+1，移項(xiàng) 3x+x=1+5，合并同類項(xiàng) 4x=6，系數(shù)化為1 x=1.5.解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括號 3x-9-4x-2=6，合并同類項(xiàng) -x-11=6，移項(xiàng) -x=17,系數(shù)化為1 x=-17.總結(jié)一下：解一元一次方程通常有哪些步驟？【歸納結(jié)論】解一元一次方程通常的一般步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列式子是一元一次方程的有_.（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=22.解下列方程3.y取何值時(shí)，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？4.當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式(18+x)/3與x-1互為相反數(shù)？【答案】1.(2)2.(1)x=-10 (2)解：x=-13/4(3)分析：方程中有多重括號，那么先去小括號，再去中括號，最后去大括號. x=16/3.(5)解：x=-3. (6)解：x=1.3.分析：這樣的題列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.y=10.4.分析：兩個(gè)數(shù)如果互為相反數(shù)，則它們的和等于0，根據(jù)相反數(shù)的意義列出以x為未知數(shù)的方程，解方程即可求出x的值.為相反數(shù).四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察這幾個(gè)方程，使學(xué)生初步感知一元一次方程特別之處.【教學(xué)說明】談到次數(shù)的方程都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式.像2x=3這樣就不是一元一次方程.分析：方程中有括號，先去括號，轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點(diǎn)，然后再解方程.分析：只要把分母去掉，就可將方程化為上節(jié)課的類型.12和13的分母為2和3，最小公倍數(shù)是6