第七章 非線性FEA.doc

第七章 非線性這一章討論ABAQUS中的非線性結(jié)構(gòu)分析。線性分析與非線性分析的區(qū)別概述如下：線性分析到目前為止所討論的分析實(shí)例均為線性情形，也就是施加的載荷和系統(tǒng)響應(yīng)間存在線性關(guān)系。例如：如果一線性彈簧在10N的載荷下伸長(zhǎng)1，那么施加20N的載荷就會(huì)伸長(zhǎng)。這意味著在線性分析中，結(jié)構(gòu)的柔度陣只需計(jì)算一次（將剛度陣集成并求逆即可得到）。其它載荷情形下，結(jié)構(gòu)的線性響應(yīng)可通過(guò)將新的載荷向量與剛度陣的逆相乘得到。此外，結(jié)構(gòu)對(duì)不同載荷情形的響應(yīng)，可以用常數(shù)來(lái)進(jìn)行比例變換或相互疊加的方式，來(lái)得到結(jié)構(gòu)對(duì)一種完全新的載荷的響應(yīng)，這要求那種新載荷是先前各載荷的線性組合。載荷的疊加原則假定所有的載荷的邊界條件相同。ABAQUS 在線性動(dòng)力學(xué)模擬中使用了載荷的疊加原理，這將在第九章進(jìn)行討論。非線性分析結(jié)構(gòu)的非線性問(wèn)題指結(jié)構(gòu)的剛度隨其變形而改變的分析問(wèn)題。實(shí)際上所有的物理結(jié)構(gòu)均為非線性的，而線性分析只是一種方便的近似，這對(duì)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)通常是足夠精確的。顯然，線性分析對(duì)包括加工過(guò)程的許多結(jié)構(gòu)模擬來(lái)說(shuō)是不夠的，象鍛造或沖壓、壓潰分析、及橡膠部件、輪胎和發(fā)動(dòng)機(jī)墊圈分析等問(wèn)題。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是具有非線性剛度響應(yīng)的彈簧（見圖7-1）。1 7圖7-1 線性和非線性彈簧特性 由于剛度依賴于位移，所以不能再用初始柔度乘以所施加的載荷的方法來(lái)計(jì)算任意載荷時(shí)彈簧的位移了。在非線性分析中結(jié)構(gòu)的剛度陣在分析過(guò)程中必須進(jìn)行許多次的生成、求逆，這使得非線性分析求解比線性分析昂貴得多。由于非線性系統(tǒng)的響應(yīng)不是所施加載荷的線性函數(shù)，因此不可能通過(guò)疊加來(lái)獲得不同載荷的解。每種載荷都必須作為獨(dú)立的分析進(jìn)行定義及求解。7.1 非線性的來(lái)源 在結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬中有三種非線性的來(lái)源：材料非線性邊界非線性幾何非線性7.1.1 材料非線性 這種非線性也許是人們最熟悉的，并將在第八章中進(jìn)行更深入的討論。大多數(shù)金屬在小應(yīng)變時(shí)都具有良好的線性應(yīng)力/應(yīng)變關(guān)系，但在應(yīng)變較大時(shí)材料會(huì)發(fā)生屈服，此時(shí)材料的響應(yīng)變成了非線性和不可逆的（見圖7-2）。圖7-2 彈塑性材料軸向拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線 橡膠可以近似認(rèn)為具有非線性的、可逆的（彈性）響應(yīng)的材料（見圖7-3）。材料的非線性也可能與應(yīng)變以外的其它因素有關(guān)。應(yīng)變率相關(guān)材料的材料參數(shù)和材料失效都是材料非線性的表現(xiàn)形式。材料性質(zhì)也可以是溫度和其它預(yù)先設(shè)定的場(chǎng)變量的函數(shù)。圖7-3 橡膠類材料應(yīng)力應(yīng)變曲線7.1.2 邊界非線性 若邊界條件隨分析過(guò)程發(fā)生變化，就會(huì)產(chǎn)生邊界非線性問(wèn)題。考慮圖7-4所示的懸臂梁，它隨施加的載荷發(fā)生撓曲，直至碰到障礙。圖7-4 將碰到障礙物的懸臂梁 梁端部的豎向撓度與載荷在它接觸到障礙以前是線性關(guān)系。在端部碰到障礙時(shí)梁端部的邊界條件發(fā)生突然的變化，阻止豎向撓度繼續(xù)增大，因此梁的響應(yīng)將不再是線性的。邊界非線性是極度不連續(xù)的，在模擬分析中發(fā)生接觸時(shí)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性會(huì)在瞬時(shí)發(fā)生很大的變化。 另一個(gè)邊界非線性的例子是將板材材料沖壓入模具的過(guò)程。在與模具接觸前，板材在壓力下的伸展變形是相對(duì)容易產(chǎn)生的，在與模具接觸后，由于邊界條件的改變，必須增加壓才能使板材繼續(xù)成型。 邊界條件非線性將在第十一章進(jìn)行討論。7.1.3 幾何非線性 第三種非線性的來(lái)源是與分析過(guò)程中模型的幾何改變相聯(lián)系的。幾何非線性發(fā)生在位移的大小影響到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情形。這可能由于：大撓度或轉(zhuǎn)動(dòng)?！巴蝗环D(zhuǎn)”。初應(yīng)力或載荷硬化。 例如，考慮端部受豎向載荷的懸臂梁（見圖7-5）。若端部撓度較小，分析時(shí)可以認(rèn)為是近似線性的。然而若端部的撓度較大，結(jié)構(gòu)的形狀乃至于其剛度都會(huì)發(fā)生改變。另外，若載荷不能保持與梁垂直，載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的作用將發(fā)生明顯的改變。當(dāng)懸臂梁自由端部撓曲時(shí)，載荷可以分解為一個(gè)垂直于梁的分量和另一個(gè)沿梁的長(zhǎng)度方向作用的分量。所有這些效應(yīng)都會(huì)對(duì)懸臂梁的非線性響應(yīng)作出貢獻(xiàn)（也就是梁的剛度隨它所承受載荷的增加而不斷變化）。圖7-5 懸臂梁的大撓度 可以預(yù)料大撓度和轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)承載方式有重要影響。然而，并非位移相對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸很大時(shí)，幾何非線性才顯得重要。考慮一塊很大的彎板在所受壓力下的“突然翻轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，如圖7-6 所示。在此例子中板的剛度在變形時(shí)會(huì)產(chǎn)生戲劇性的變化。當(dāng)平板突然翻轉(zhuǎn)時(shí)，剛度就變成了負(fù)的。這樣，盡管位移的量值相對(duì)于板的尺寸來(lái)說(shuō)很小，在模擬分析中仍有嚴(yán)重的幾何非線性效應(yīng)，這是必須加以考慮的。圖7-6 大平板的突然翻轉(zhuǎn)7.2 非線性問(wèn)題的求解 結(jié)構(gòu)的非線性載荷位移曲線見圖7-7。分析的目標(biāo)是確定其響應(yīng)。ABAQUS使用Newton-Raphson法來(lái)求解非線性問(wèn)題。在非線性分析中的求解不能象線性問(wèn)題中那樣，只求解一組方程即可，而是逐步施加給定的載荷，以增量形式趨于最終解。因此ABAQUS將計(jì)算過(guò)程分為許多載荷增量步，并在每個(gè)載荷增量步結(jié)束時(shí)尋求近似的平衡構(gòu)形。ABAQUS通常要經(jīng)過(guò)若干次迭代才能找到某一載荷增量步的可接受的解。所有增量響應(yīng)的和就是非線性分析的近似解。圖7-7 非線性載荷位移曲線考慮作用在物體上的外部作用力P和內(nèi)部（節(jié)點(diǎn)）作用力 I, （分別見圖7-8(a) 與圖7-8(b)）。作用于一節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)部作用力是由包含此節(jié)點(diǎn)的各單元中的應(yīng)力引起的。(a)模擬計(jì)算中的外部載荷 (b)作用于節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)部作用力圖78 物體上的外部載荷和內(nèi)部作用力為了使物體處于平衡狀態(tài)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加的凈作用力必須為零。因此平衡的基本判據(jù)為內(nèi)部作用力I和外部作用力P必須互相平衡： P I 07.2.1 分析步，增量步和迭代步 這一節(jié)將引入一些新詞匯來(lái)描述分析中的不同組成部分。清楚地理解分析步，載荷增量步和迭代步的區(qū)別是很重要的。模擬計(jì)算的加載過(guò)程包含單個(gè)或多個(gè)步驟，所以要定義分析步。它一般包含分析過(guò)程選擇，載荷選擇，和輸出要求選擇。而且每個(gè)分析步都可以采用不同的載荷、邊界條件、分析過(guò)程和輸出要求。例如： 步驟一：將板材夾于剛性?shī)A具上。 步驟二：加載使板材變形。 步驟三：確定變形板材的自然頻率。增量步是分析步的一部分。在非線性分析中，一個(gè)分析步中施加的總載荷被分解為許多小的增量，這樣就可以按照非線性求解步驟來(lái)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)提出初始增量的大小后，ABAQUS會(huì)自動(dòng)選擇后繼的增量大小。每個(gè)增量步結(jié)束時(shí)，結(jié)構(gòu)處于（近似）平衡狀態(tài)，結(jié)果可以寫入輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件、重啟動(dòng)文件、數(shù)據(jù)文件或結(jié)果文件中。選擇某一增量步的計(jì)算結(jié)果寫入輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件的數(shù)據(jù)稱為幀（frames）。迭代步是在一增量步中找到平衡解的一種嘗試。如果模型在迭代結(jié)束時(shí)不是處于平衡狀態(tài)，ABAQUS將進(jìn)行另一輪迭代。隨著每一次迭代，ABAQUS得到的解將更接近平衡狀態(tài)；有時(shí)ABAQUS需要進(jìn)行許多次迭代才能得到一平衡解。當(dāng)平衡解得到以后一個(gè)增量步才完成，即結(jié)果只能在一個(gè)增量步的末尾才能獲得。 7.2.2 平衡迭代和收斂性 結(jié)構(gòu)對(duì)于一個(gè)小的載荷增量DP的非線性響應(yīng)示于圖7-9中。ABAQUS利用基于U0時(shí)構(gòu)形的結(jié)構(gòu)初始剛度K0，和增量DP來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移修正值ca。利用ca將結(jié)構(gòu)的構(gòu)形更新為Ua。圖7-9 一增量步中的首次迭代收斂性 基于結(jié)構(gòu)新的構(gòu)形Ua，ABAQUS形成新的剛度Ka。利用Ka來(lái)計(jì)算更新后的構(gòu)形中結(jié)構(gòu)的內(nèi)部作用力Ia。所施加的總載荷P和Ia的差值可如下計(jì)算：Ra P -Ia 其中Ra是迭代的作用力殘差值。 如果Ra在模型的每一自由度上均為零，圖7-9中的a點(diǎn)將位于載荷撓度曲線上，結(jié)構(gòu)將處于平衡狀態(tài)。在非線性問(wèn)題中，幾乎不可能使Ra等于零，因此ABAQUS將Ra與容許殘差進(jìn)行比較。如果Ra比作用力容許殘差小，ABAQUS就接受結(jié)構(gòu)的更新構(gòu)形作為平衡結(jié)果。默認(rèn)的容許殘差設(shè)置為結(jié)構(gòu)中對(duì)時(shí)間進(jìn)行平均的作用力的0.5%。ABAQUS在整個(gè)模擬過(guò)程中自動(dòng)從空間分布和對(duì)時(shí)間平均的角度計(jì)算這個(gè)值。若Ra比目前的容許殘差小，就認(rèn)為P和Ia處于平衡狀態(tài)，Ua就是結(jié)構(gòu)在當(dāng)前載荷下合理的平衡構(gòu)形。而ABAQUS在接受此解前，還要檢查位移修正值ca與總的增量位移 D UaUaU0相比是否是一小量。若ca大于增量位移的1%，ABAQUS將重新進(jìn)行迭代。只有這兩個(gè)收斂性檢查都得到滿足，才認(rèn)為此載荷增量下的解是收斂的。上述收斂判斷規(guī)則有一個(gè)例外，即所謂線性增量情況。線性增量的定義是指增量步內(nèi)最大的力殘差小于時(shí)間平均力乘以10-8的增量步，凡嚴(yán)格滿足這個(gè)定義的增量步無(wú)需再進(jìn)行迭代，無(wú)需進(jìn)行任何檢查即可認(rèn)為其解是可接受的。若迭代結(jié)果不收斂，ABAQUS將進(jìn)行另一種迭代以使內(nèi)部和外部作用力達(dá)到平衡。第二種迭代采用前面迭代結(jié)束時(shí)計(jì)算得到的剛度Ka和Ra一起來(lái)確定另一位移修正值cb，這使得系統(tǒng)更加接近平衡狀態(tài)（見圖7-10中的點(diǎn)b）。ABAQUS利用結(jié)構(gòu)新構(gòu)形Ub中的內(nèi)部作用力計(jì)算新的作用力殘值Rb，再次將任意自由度上的最大作用力殘值與作用力殘值容許值進(jìn)行比較，將第二種迭代的位移修正值cb與增量位移DUbUb-U0進(jìn)行比較。如果需要的話ABAQUS將進(jìn)行進(jìn)一步的迭代。圖7-10 第二種迭代 對(duì)于非線性分析中的每次迭代，ABAQUS要重新形成模型的剛度矩陣并求解方程組。從計(jì)算費(fèi)用的角度來(lái)說(shuō)，這意味著每次迭代等價(jià)于進(jìn)行一次完整的線性分析?，F(xiàn)在可以清楚地看到非線性分析的計(jì)算費(fèi)用可能要比線性問(wèn)題大許多倍。 可以在每一收斂的增量步上保存結(jié)果，所以非線性模擬計(jì)算中得到的輸出數(shù)據(jù)量將是線性分析中可得到數(shù)據(jù)量的很多倍。因此在規(guī)劃計(jì)算機(jī)資源時(shí)，就應(yīng)考慮這些因素及所想進(jìn)行的非線性模擬計(jì)算的類型。7.2.3 自動(dòng)增量控制 ABAQUS自動(dòng)調(diào)整載荷增量步的大小，因此它能便捷而有效地求解非線性問(wèn)題。用戶只需在每個(gè)分析步計(jì)算中給出第一個(gè)增量的大小，ABAQUS會(huì)自動(dòng)調(diào)整后續(xù)增量的大小。若用戶未提供初始增量大小，ABAQUS會(huì)試圖將該分析步的全部載荷都作為第一增量步載荷來(lái)施加，這樣在高度非線性的問(wèn)題中ABAQUS不得不反復(fù)減小增量大小，從而導(dǎo)致CPU時(shí)間的浪費(fèi)。一般來(lái)說(shuō)，提供一個(gè)合理的初始增量大小（見7.4.1節(jié)例題）將是有利的；只有在很平緩的非線性問(wèn)題中才可能將一分析步中的所有載荷施加于一個(gè)增量步中。 在一個(gè)載荷增量里得到收斂解所需的迭代步數(shù)會(huì)隨系統(tǒng)的非線性程度而變化。默認(rèn)情況下，如果在16次迭代中仍不收斂或出現(xiàn)發(fā)散，ABAQUS會(huì)放棄當(dāng)前增量步，并將增量大小置為先前值的25%，重新開始計(jì)算，即利用比較小的載荷增量來(lái)嘗試找到收斂的解。若此增量仍不收斂，ABAQUS將再次減小增量大小。ABAQUS允許一增量步中最多有五次增量減小，否則就會(huì)中止分析。 如果增量步的解在少于五次迭代時(shí)就收斂，這表明找到解答相對(duì)很容易。因此如果連續(xù)兩個(gè)增量步只需少于五次的迭代就可以得到收斂解，ABAQUS自動(dòng)將增量大小提高50%。 自動(dòng)載荷增量方案的詳細(xì)內(nèi)容在信息文件中給出，第7.4.2節(jié)中有更詳細(xì)的描述。7.3 用ABAQUS進(jìn)行非線性分析我們現(xiàn)在討論怎樣用ABAQUS分析非線性問(wèn)題，以幾何非線性問(wèn)題為主進(jìn)行討論。7.3.1 幾何非線性只需對(duì)模型做些小的修改就可以將幾何非線性效應(yīng)包含于分析中。首先要在定義分析步時(shí)考慮幾何非線性效應(yīng)，要給出分析步中允許的最大增量步的數(shù)目。如果ABAQUS需要比此數(shù)目更多的增量步來(lái)完成分析，它將中止分析并給出出錯(cuò)信息。分析步中默認(rèn)的增量步數(shù)是100，但如果題目有顯著的非線性，可能會(huì)需要更多的增量步。用戶給出的增量步數(shù)目是ABAQUS可以采用的增量步數(shù)的上限，而不是它所必須使用的增量步數(shù)。在非線性分析中，一個(gè)分析步是發(fā)生于一段有限的“時(shí)間”內(nèi)的，除非慣性效應(yīng)或率相關(guān)效應(yīng)作為重要因素進(jìn)入分析，否則這里的“時(shí)間”并沒(méi)有物理含義。用戶是在這個(gè)理解背景下指定初始時(shí)間增量和此分析步的總時(shí)間的。這些數(shù)據(jù)也指定了第一個(gè)增量步中所施加的載荷的比例。初始載荷增量如下給定： 初始時(shí)間增量的選擇對(duì)于某些非線性模擬計(jì)算可能會(huì)很關(guān)鍵，但對(duì)大多數(shù)分析來(lái)說(shuō)，初始時(shí)間增量的大小介于總分析步時(shí)間的5%到10%之間通常是足夠的。除非有類似模型中包含率相關(guān)材料效應(yīng)或阻尼器等情況出現(xiàn)，在靜態(tài)模擬計(jì)算時(shí)，為了方便，總分析步時(shí)間通常均置為1.0。當(dāng)總分析步時(shí)間為1.0時(shí)，所施加載荷的比例總是等于當(dāng)前的時(shí)間步大小，也就是當(dāng)時(shí)間步為0.5時(shí)施加的載荷就是總載荷的50%。 盡管初始增量大小必須指定，但后面的增量大小卻由ABAQUS自動(dòng)控制。盡管也可以對(duì)增量大小進(jìn)行進(jìn)一步的人工控制，這種自動(dòng)控制對(duì)于大多數(shù)非線性模擬計(jì)算來(lái)說(shuō)是適合的。如果收斂性問(wèn)題造成過(guò)多的增量減小，使得增量值降到了最小值以下，ABAQUS就會(huì)中止分析。默認(rèn)的最小容許時(shí)間增量DTmin為10-5乘以總分析步時(shí)間。除了總分析步時(shí)間的限制外，ABAQUS對(duì)時(shí)間增量DTmax沒(méi)有默認(rèn)的上界限制。用戶也可以根據(jù)ABAQUS模擬計(jì)算的實(shí)際情況，指定不同的最小和/或最大容許的增量大小。例如：如果知道模擬計(jì)算在所加載荷過(guò)大時(shí)，求解會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，這也許是因?yàn)槟Ｐ蜁?huì)經(jīng)歷塑性變形的緣故，所以可能想減小DTmax ，此時(shí)就可以指定最大容許增量步。 局部方向 在幾何非線性分析中，局部的材料方向在每個(gè)單元中可能隨變形而轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)于殼、梁及桁架單元，局部的材料方向總是隨變形而轉(zhuǎn)動(dòng)的。對(duì)于實(shí)體單元，僅當(dāng)單元參照于非默認(rèn)的局部材料方向時(shí)，局部材料方向才隨變形而轉(zhuǎn)動(dòng)，而在默認(rèn)情況下局部材料方向在整個(gè)分析中將始終保持不變。在節(jié)點(diǎn)上定義的局部方向在整個(gè)分析中始終保持不變，它們不隨變形而轉(zhuǎn)動(dòng)。詳細(xì)情況參見 ABAQUS/Standard Users Manual中2.1.5節(jié) 。對(duì)后繼分析步的影響一旦在一個(gè)分析步中包括幾何非線性，所有的后繼分析步中都會(huì)自動(dòng)考慮幾何非線性。如果在一個(gè)后繼分析步中沒(méi)有要求幾何非線性，ABAQUS會(huì)發(fā)出警告信息并聲明仍然包括幾何非線性。其它幾何非線性效應(yīng)模型的大變形并不是唯一考慮的重要幾何非線性效應(yīng)。ABAQUS中剛度矩陣的計(jì)算也包括由于施加荷載引起的單元?jiǎng)偠软?xiàng)（稱為載荷剛度）的計(jì)算，這些項(xiàng)能改善計(jì)算的收斂情況。另外，殼的薄膜荷載、纜索和梁的軸向荷載都對(duì)結(jié)構(gòu)在橫向荷載響應(yīng)的剛度產(chǎn)生很大影響。所以在考慮幾何非線性時(shí)，這種由于橫向荷載對(duì)薄膜剛度的影響應(yīng)該考慮在內(nèi)。7.3.2 材料非線性 在ABAQUS模型中增加材料非線性的問(wèn)題將在第八章中討論。7.3.3 邊界非線性 邊界非線性的描述將在第十一章中討論。7.4 例題：非線性斜板這個(gè)例子是第5章中所描述的斜板線性模擬分析的繼續(xù)，如圖711所示。圖7-11 斜板在模擬了板的線性響應(yīng)之后，現(xiàn)在來(lái)模擬幾何非線性的效應(yīng)。線性計(jì)算的結(jié)果表明，此問(wèn)題的非線性效應(yīng)可能是重要的。由分析結(jié)果能夠判斷這個(gè)結(jié)論是否正確。附錄A.5“非線性斜板”提供了命令運(yùn)行文件，在ABAQUS/CAE中運(yùn)行該文件會(huì)生成此問(wèn)題的完整的分析模型。若按照下面的逐步說(shuō)明去做的時(shí)候遇到困難，或想檢查工作步驟的時(shí)候，可以運(yùn)行這個(gè)文件。在附錄A“實(shí)例文件”中有關(guān)于怎樣獲取和運(yùn)行文件的說(shuō)明。如果不使用ABAQUS/CAE或其它的前處理器，也可以手工生成該問(wèn)題的模型輸入文件，可參見“Getting Started with ABAQUS/Standard: Keywords Version”7.4節(jié)。7.4.1 修改模型 打開模型數(shù)據(jù)文件 SkewPlate.cae，從主菜單選擇ModelCopy ModelLinear，將名為L(zhǎng)inear的模型復(fù)制為名為Nonlinear的模型。 因?yàn)樾卑宸蔷€性模型需要考慮幾何非線性效應(yīng)，所以要改變輸出要求。 定義分析步 進(jìn)入Step模塊，從主菜單選擇StepEditApply Pressure來(lái)編輯分析步的定義。在Edit Step對(duì)話框的Basic欄中打開 Nlgeom，就表示考慮了幾何非線性效應(yīng)，并設(shè)置分析步的時(shí)間周期為1.0。在Incrementation欄中設(shè)置初始增量大小為0.1。缺省的增量步為100，ABAQUS采用的增量步可能小于此上限，但若所需增量步比此上限大，就會(huì)中止分析。 為了反映此分析是包含了幾何非線性的影響，可以修改分析步驟的描述。輸出控制 在線性分析中，ABAQUS只求解一次平衡方程，并依此計(jì)算結(jié)果。而非線性分析則會(huì)產(chǎn)生比此多得多的輸出，因?yàn)樵诿總€(gè)收斂增量步結(jié)束時(shí)都可以有輸出。如果不仔細(xì)地選擇輸出要求，輸出文件會(huì)變得很大，甚至可能會(huì)占滿計(jì)算機(jī)上的磁盤空間。如前所述，輸出可以有四種不同的文件形式：輸出數(shù)據(jù)庫(kù)（.odb）文件，包含用ABAQUS/CAE對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理所必須的所有數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是二進(jìn)制的； 數(shù)據(jù)（.dat）文件，包括了選定結(jié)果的數(shù)據(jù)表格；重啟動(dòng)（.res）文件，用于分析的繼續(xù)；結(jié)果（.res）文件，用于第三方的后處理器 。 重啟動(dòng)文件和結(jié)果文件的選項(xiàng)不在這里討論。如果經(jīng)過(guò)認(rèn)真選擇，在模擬計(jì)算過(guò)程中可以經(jīng)常存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，而不會(huì)過(guò)多占用磁盤空間。 從主菜單選擇OutputField Output RequestsManager，打開Field Output Requests Manager ，在對(duì)話框的右邊點(diǎn)擊Edit ，打開場(chǎng)輸出編輯器，刪去對(duì)線性分析定義的場(chǎng)輸出要求，然后在Output Variables里選擇Preselected defaults來(lái)指定默認(rèn)的場(chǎng)輸出要求。這個(gè)輸出變量的預(yù)選設(shè)置是一般靜態(tài)分析中場(chǎng)變量輸出最常用的設(shè)置。為了減小輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件的大小，每?jī)蓚€(gè)增量步寫一次數(shù)據(jù)。如果只對(duì)最終結(jié)果感興趣，可以選擇 The last increment 或設(shè)置輸出保存的頻率等于一個(gè)大數(shù)。因?yàn)椴徽撝付ㄊ裁粗?，在分析步結(jié)束時(shí)計(jì)算結(jié)果總會(huì)被保存下來(lái)；所以使用一大數(shù)使得僅有最終結(jié)果得到保存。在以前的分析中，跨中節(jié)點(diǎn)位移輸出的要求可以被保存，這些結(jié)果在后面的Visualization模塊中用來(lái)證明x-y圖形顯示功能。 作業(yè)的運(yùn)行及監(jiān)控在Job模塊中為非線性模型生成一個(gè)名為NlSkewPlate的作業(yè)，并給出非線性彈性斜板的描述。記住把模型存入新的模型數(shù)據(jù)庫(kù)文件。 在提交作業(yè)進(jìn)行分析和監(jiān)控分析進(jìn)程時(shí)，若遇到模型錯(cuò)誤應(yīng)予以改正；對(duì)任何警告提示信息應(yīng)分析原因并采取必要的對(duì)應(yīng)措施。 Job Monitor對(duì)非線性分析特別有用。它給出分析中每個(gè)增量步自動(dòng)采用的時(shí)間增量的簡(jiǎn)明概要，一旦增量步完成，上述信息就被寫出，所以在分析運(yùn)行時(shí)就可以監(jiān)控它。這個(gè)便利工具在較大的、復(fù)雜的問(wèn)題中更有用。在Job Monitor中給出的信息與狀態(tài)文件(NlSkewPlate.sta)中的信息是一樣的。以下的輸出顯示了此非線性斜板時(shí)狀態(tài)文件的內(nèi)容。SUMMARY OF JOB INFORMATION: STEP INC ATT SEVERE EQUIL TOTAL TOTAL STEP INC OF DOF IF DISCON ITERS ITERS TIME/ TIME/LPF TIME/LPF MONITOR RIKS ITERS FREQ 1 1 1 0 4 4 0.100 0.100 0.1000 1 2 1 0 2 2 0.200 0.200 0.1000 1 3 1 0 2 2 0.350 0.350 0.1500 1 4 1 0 3 3 0.575 0.575 0.2250 1 5 1 0 3 3 0.913 0.913 0.3375 1 6 1 0 2 2 1.00 1.00 0.08750第一列顯示的是分析步數(shù)這里只有一步；第二列給出增量步數(shù)；第六列顯示ABAQUS在每個(gè)增量步要獲得收斂結(jié)果的迭代次數(shù)，例如，在增量步1需要4次迭代；第八列顯示分析步的總時(shí)間；第九列顯示時(shí)間步增量的大小()。這個(gè)例子說(shuō)明ABAQUS怎樣自動(dòng)控制增量的大小，也就是荷載在每個(gè)增量步的比例。在分析中，ABAQUS在第一個(gè)增量步里用總荷載的10%，這是因?yàn)橹付ǔ跏荚隽繛?.1，而分析步總時(shí)間是1.0。ABAQUS在第一個(gè)增量步需要4次迭代收斂，在第二個(gè)增量步只需要2次迭代收斂，所以ABAQUS自動(dòng)把下一個(gè)增量增加50，變?yōu)? 0.15，同理也依次增加了第四個(gè)增量和第五個(gè)增量。ABAQUS調(diào)整最后一個(gè)增量的大小到剛好完成分析，這時(shí)最后一個(gè)增量的大小為0.08750。7.4.2 結(jié)果輸出 在非線性分析中，另一個(gè)輸出文件信息文件(NlSkewPlate.msg)變得非常重要。隨著分析過(guò)程的進(jìn)行，ABAQUS將向這個(gè)文件中寫入數(shù)據(jù)。即使在ABAQUS繼續(xù)進(jìn)行分析的過(guò)程中，也能閱讀這些數(shù)據(jù)。為了估計(jì)ABAQUS在模擬分析中的進(jìn)展，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)如何使用這些文件中的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些文件中的信息，在某些情況下可以決定提前中止分析過(guò)程。更有可能的情況是，可以根據(jù)這些文件來(lái)確定是什么原因造成了ABAQUS過(guò)早的中止了分析過(guò)程，例如，什么原因造成了收斂性問(wèn)題。信息文件比狀態(tài)文件包含更多的分析過(guò)程的詳細(xì)資料。在信息文件中，ABAQUS在每一個(gè)分析步開始時(shí)，列出所有控制分析的容許殘差和參數(shù)。在每一個(gè)分析步開始時(shí)都要這樣做，因?yàn)檫@些控制參數(shù)在不同的分析步會(huì)變化。這些控制參數(shù)的默認(rèn)值適用于大多數(shù)分析，因而一般不需要進(jìn)行修正。有關(guān)這些控制分析的容許殘差和參數(shù)的修正不在這本手冊(cè)的范圍，(在ABAQUS/Standard Users Manual中的8.3.2節(jié)里討論)。下面列出的就是信息文件中容許殘差和控制參數(shù)的內(nèi)容。S T E P 1 S T A T I C A N A L Y S I S Uniform pressure (20 kPa) load AUTOMATIC TIME CONTROL WITH - A SUGGESTED INITIAL TIME INCREMENT OF 0.100 AND A TOTAL TIME PERIOD OF 1.00 THE MINIMUM TIME INCREMENT ALLOWED IS 1.000E-05 THE MAXIMUM TIME INCREMENT ALLOWED IS 1.00 CONVERGENCE TOLERANCE PARAMETERS FOR FORCE CRITERION FOR DISP. CORRECTION IN A NONLINEAR PROBLEM 1.000E-02 INITIAL VALUE OF TIME AVERAGE FORCE 1.000E-02 AVERAGE FORCE IS TIME AVERAGE FORCE ALTERNATE CRIT. FOR RESIDUAL FORCE FOR A NONLINEAR PROBLEM 2.000E-02 CRITERION FOR ZERO FORCE RELATIVE TO TIME AVRG. FORCE 1.000E-05 CRITERION FOR RESIDUAL FORCE WHEN THERE IS ZERO FLUX 1.000E-05 CRITERION FOR DISP. CORRECTION WHEN THERE IS ZERO FLUX 1.000E-03 CRITERION FOR RESIDUAL FORCE FOR A LINEAR INCREMENT 1.000E-08 FIELD CONVERSION RATIO 1.00 CONVERGENCE TOLERANCE PARAMETERS FOR MOMENT CRITERION FOR RESIDUAL MOMENT FOR A NONLINEAR PROBLEM 5.000E-03 CRITERION FOR ROTATION CORRECTION IN A NONLINEAR PROBLEM 1.000E-02 INITIAL VALUE OF TIME AVERAGE MOMENT 1.000E-02 AVERAGE MOMENT IS TIME AVERAGE MOMENT ALTERNATE CRIT. FOR RESIDUAL MOMENT FOR A NONLINEAR PROBLEM 2.000E-02 CRITERION FOR ZERO MOMENT RELATIVE TO TIME AVRG. MOMENT 1.000E-05 CRITERION FOR RESIDUAL MOMENT WHEN THERE IS ZERO FLUX 1.000E-05 CRITERION FOR ROTATION CORRECTION WHEN THERE IS ZERO FLUX 1.000E-03 CRITERION FOR RESIDUAL MOMENT FOR A LINEAR INCREMENT 1.000E-08 FIELD CONVERSION RATIO 1.00 VOLUMETRIC STRAIN COMPATIBILITY TOLERANCE FOR HYBRID SOLIDS 1.000E-05 AXIAL STRAIN COMPATIBILITY TOLERANCE FOR HYBRID BEAMS 1.000E-05 TRANS. SHEAR STRAIN COMPATIBILITY TOLERANCE FOR HYBRID BEAMS 1.000E-05 SOFT CONTACT CONSTRAINT COMPATIBILITY TOLERANCE FOR PP0 5.000E-03 SOFT CONTACT CONSTRAINT COMPATIBILITY TOLERANCE FOR P=0.0 0.100 DISPLACEMENT COMPATIBILITY TOLERANCE FOR DCOUP ELEMENTS 1.000E-05 ROTATION COMPATIBILITY TOLERANCE FOR DCOUP ELEMENTS 1.000E-05 TIME INCREMENTATION CONTROL PARAMETERS: FIRST EQUILIBRIUM ITERATION FOR CONSECUTIVE DIVERGENCE CHECK 4 EQUILIBRIUM ITERATION AT WHICH LOG. CONVERGENCE RATE CHECK BEGINS 8 EQUILIBRIUM ITERATION AFTER WHICH ALTERNATE RESIDUAL IS USED 9 MAXIMUM EQUILIBRIUM ITERATIONS ALLOWED 16 EQUILIBRIUM ITERATION COUNT FOR CUT-BACK IN NEXT INCREMENT 10 MAXIMUM EQUILIB. ITERS IN TWO INCREMENTS FOR TIME INCREMENT INCREASE 4 MAXIMUM ITERATIONS FOR SEVERE DISCONTINUITIES 12 MAXIMUM CUT-BACKS ALLOWED IN AN INCREMENT 5 MAXIMUM DISCON. ITERS IN TWO INCREMENTS FOR TIME INCREMENT INCREASE 6 CUT-BACK FACTOR AFTER DIVERGENCE 0.2500 CUT-BACK FACTOR FOR TOO SLOW CONVERGENCE 0.5000 CUT-BACK FACTOR AFTER TOO MANY EQUILIBRIUM ITERATIONS 0.7500 CUT-BACK FACTOR AFTER TOO MANY SEVERE DISCONTINUITY ITERATIONS 0.2500 CUT-BACK FACTOR AFTER PROBLEMS IN ELEMENT ASSEMBLY 0.2500 INCREASE FACTOR AFTER TWO INCREMENTS THAT CONVERGE QUICKLY 1.500 MAX. TIME INCREMENT INCREASE FACTOR ALLOWED 1.500 MAX. TIME INCREMENT INCREASE FACTOR ALLOWED (DYNAMICS) 1.250 MAX. TIME INCREMENT INCREASE FACTOR ALLOWED (DIFFUSION) 2.000 MINIMUM TIME INCREMENT RATIO FOR EXTRAPOLATION TO OCCUR 0.1000 MAX. RATIO OF TIME INCREMENT TO STABILITY LIMIT 1.000 FRACTION OF STABILITY LIMIT FOR NEW TIME INCREMENT 0.9500 PRINT OF INCREMENT NUMBER, TIME, ETC., EVERY 1 INCREMENTS RESTART FILE WILL BE WRITTEN EVERY 1 INCREMENTS THE MAXIMUM NUMBER OF INCREMENTS IN THIS STEP IS 25 LARGE DISPLACEMENT THEORY WILL BE USED LINEAR EXTRAPOLATION WILL BE USED CHARACTERISTIC ELEMENT LENGTH 9.811E-02 PRINT OF INCREMENT NUMBER, TIME, ETC., TO THE MESSAGE FILE EVERY 1 INCREMENTS EQUATION ARE BEING REORDERED TO MINIMIZE WAVEFRONTABAQUS在信息文件中列出容許殘差和控制參數(shù)之后，還列出每一次迭代的概要說(shuō)明，給出最大殘余力，最大位移增量，最大位移修正量，時(shí)間平均力。同時(shí)也給出出現(xiàn)、的節(jié)點(diǎn)和自由度。以下列出的是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的類似概要說(shuō)明：INCREMENT 1 STARTS. ATTEMPT NUMBER 1, TIME INCREMENT 0.100 EQUILIBRIUM ITERATION 1AVERAGE FORCE 12.2 TIME AVG. FORCE 12.2 LARGEST RESIDUAL FORCE -750. AT NODE 113 DOF 1 INSTANCE: PLATE-1 LARGEST INCREMENT OF DISP. -5.578E-03 AT NODE 131 DOF 3 INSTANCE: PLATE-1 LARGEST CORRECTION TO DISP. -5.578E-03 AT NODE 131 DOF 3 INSTANCE: PLATE-1 FORCE EQUILIBRIUM NOT ACHIEVED WITHIN TOLERANCE.AVERAGE MOMENT 1.12 TIME AVG. MOMENT 1.12 LARGEST RESIDUAL MOMENT -3.276E-03 AT NODE 112 DOF 5 INSTANCE: PLATE-1 LARGEST INCREMENT OF ROTATION -1.598E-02 AT NODE 113 DOF 5 INSTANCE: PLATE-1 LARGEST CORRECTION TO ROTATION -1.598E-02 AT NODE 113 DOF 5 INSTANCE: PLATE-1 ROTATION CORRECTION TOO LARGE COMPARED TO ROTATION INCREMENT 在這個(gè)例子中，初始時(shí)間增量正如已在輸入文件中指定的那樣，為0.1秒。增量步的平均力為12.2N，時(shí)間平均力也是12.2N，因?yàn)檫@是第一個(gè)增量步。在這個(gè)模型中，最大殘余力是-750N，它明顯比0.005大。出現(xiàn)在113節(jié)點(diǎn)的1自由度上。由于此模型中包含殼單元，所以ABAQUS還必須檢查力矩的平衡。力矩/轉(zhuǎn)動(dòng)檢查也未能滿足平衡檢查。 盡管不滿足平衡檢查就足以使ABAQUS嘗試新一輪迭代，但仍需檢查位移修正值。在首次迭代中最大位移增量和最大位移修正值均為5.587103m，最大轉(zhuǎn)動(dòng)增量及轉(zhuǎn)動(dòng)修正值都是1.546102弧度。由于首次迭代中增量值和修正值總是相等的，因此節(jié)點(diǎn)變量的最大修正值小于1%增量值的檢驗(yàn)總是失敗的。但是如果ABAQUS判定結(jié)果是線性的（基于殘值大小的判斷, 108），就會(huì)忽略此準(zhǔn)則。由于ABAQUS在首次迭代中未找到平衡解，因此它進(jìn)行第二次迭代。 EQUILIBRIUM ITERATION 2AVERAGE FORCE 1.00 TIME AVG. FORCE 1.00 LARGEST RESIDUAL FORCE -0.173 AT NODE 113 DOF 1 IN