《數(shù)學史概論》PPT課件.ppt

數(shù)學史概論 數(shù)論 05數(shù)教31號蔡子輝 十七世紀 數(shù)論的發(fā)展簡況 數(shù)論是一門古老學科 創(chuàng)始卻在十七世紀 數(shù)論做為數(shù)學最基礎的學科 但它的基礎不夠完善 數(shù)論是一門研究整數(shù)性質的學科 在整數(shù)性質的研究中 人們發(fā)現(xiàn)質數(shù)是構成正整數(shù)的基本 材料 要深入研究整數(shù)的性質就必須研究質數(shù)的性質 因此關于質數(shù)性質的有關問題 一直受到數(shù)學家的關注 十八世紀末 歷代數(shù)學家積累的關于整數(shù)性質零散的知識已經(jīng)十分豐富了 德國數(shù)學家高斯集中前人的大成 寫了一本書叫做 算術探討 使數(shù)論成為獨立的一門學科 高斯還把過去研究整數(shù)性質所用的符號標準化了 把當時現(xiàn)存的定理系統(tǒng)化并進行了推廣 把要研究的問題和意志的方法進行了分類 還引進了新的方法 二十世紀三十年代 蘇聯(lián)數(shù)學家維諾格拉多夫創(chuàng)造性的提出了 三角和方法 數(shù)論還研究不定方程的求解問題 不定方程的研究雖有久遠的歷史 但完滿解決的問題并不多 從數(shù)論發(fā)展的歷史可以看出 不同的研究方法得出不同的的結果 抽象的數(shù)論 高斯曾把數(shù)論描繪成 一座倉庫 貯藏著取之不盡的 能引起人們興趣的真理 數(shù)論是一門高度抽象的數(shù)學學科 它的發(fā)展處于純理論的研究狀態(tài) 大多數(shù)人并不清楚它的實際意義 數(shù)論最初是從研究整數(shù)開始的 叫做整數(shù)論 后來整數(shù)論又進一步發(fā)展 就叫做數(shù)論了 1896年鮑爾所說 這門學科本身是一個特別引人 特別雅致的學科 但它的結論沒什么實際意義 確實 如果按通常分法把數(shù)學分為 純粹 數(shù)學與 應用 數(shù)學的話 數(shù)論或許是數(shù)學中所能達到的最純粹的了 費馬 歐拉 拉格朗日 勒讓達 高斯等都是出自數(shù)論內(nèi)在的趣味及其特有的美而研究的 由于近代計算機科學和應用數(shù)學的發(fā)展 數(shù)論得到了廣泛的應用 比如在計算方法 代數(shù)編碼 組合論等方面都廣泛使用了初等數(shù)論范圍內(nèi)的許多研究成果 數(shù)論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析 差集合 快速變換等方面得到了應用 高斯 阿貝爾 最早的數(shù)論研究 丟番圖的墓志銘 請你告訴我 丟番圖壽數(shù)幾何 他一生的六分之一是幸福的童年 十二分之一是無憂無慮的少年 再過去七分之一的年程 他建立了幸福的家庭 五年之后兒子出生 不料兒子竟先其父四年而終 只活到父親一半的年齡 晚年喪子老人真可憐 悲痛之中渡過風燭殘年 丟番圖壽數(shù)幾何 孫子公元前1100年商高曾給出不定方程 X的二次方與Y的二次方的和是Z的二次方的一組解x 3 y 4 z 5 特殊類型的整數(shù) 是數(shù)論最早研究的對象之一 孫子算經(jīng) 與 物不知數(shù) 張邱建算經(jīng) 與 百雞問題 緝古算經(jīng) 與三次方程 中國剩余定理 近代數(shù)論從費馬開始十八世紀是費馬思想的天下 新領域是代數(shù)數(shù)論十九世紀主要是解析和代數(shù)數(shù)論 數(shù)論分類 1 初等數(shù)論是數(shù)論中不求助于其他數(shù)學學科的幫助 只依靠初等的方法來研究整數(shù)性質的分支 比如中國古代有名的 中國剩余定理 就是初等數(shù)論中很重要的內(nèi)容 2 解析數(shù)論是使用數(shù)學分析作為工具來解決數(shù)論問題的分支 數(shù)學分析是以函數(shù)作為研究對象的 在極限概念的基礎上建立起來的數(shù)學學科 用數(shù)學分析來解決數(shù)論問題是由歐拉奠基的 俄國數(shù)學家車比雪夫等也對它的發(fā)展做出過貢獻 解析數(shù)論是解決數(shù)論中艱深問題的強有力的工具 3 代數(shù)數(shù)論是把整數(shù)的概念推廣到代數(shù)整數(shù)的一個分支 數(shù)學家把整數(shù)概念推廣到一般代數(shù)數(shù)域上去 相應地也建立了素整數(shù) 可除性等概念 4 幾何數(shù)論是由德國數(shù)學家 物理學家閔可夫斯基等人開創(chuàng)和奠基的 幾何數(shù)論研究的基本對象是 空間格網(wǎng) 5 堆疊數(shù)論數(shù)論研究將整數(shù)表為某種整數(shù)之和的問題 哥德巴赫猜想用算術推導方法來論證的數(shù)論命題的分支稱為初等數(shù)論 而解析數(shù)論則是把算術問題化為分析問題 然后用分析的成果與方法來處理 從而導出算術的結果 一些研究數(shù)論的數(shù)學家 古希臘 畢達哥拉斯 歐幾里得 丟番圖十七世紀 費馬十八世紀 歐拉 拉格朗日十九世紀代數(shù)數(shù)論 高斯 庫默爾解析數(shù)論 黎曼 阿達瑪 瓦萊 普桑 塞爾伯格 愛爾特希二十世紀 素數(shù)判定 哥德巴赫猜想 費馬大定理 黎曼假設二十世紀三十年代 華羅庚 閔嗣鶴 柯召 費馬 歐拉 黎曼 華羅庚 數(shù)論的應用 費馬大定理已被解決 經(jīng)過許多數(shù)學家的努力 包括歐拉 勒讓德 費雷 維爾斯等哥德巴赫猜想還沒解決 盡管陳景潤已證明了1 1 2 數(shù)論仍在不斷的發(fā)展中 數(shù)論是既簡單的 又復雜的 他的魅力就在不斷的探索中展示出來 大素數(shù)分解問題已與密碼破譯緊密聯(lián)系在一起了 現(xiàn)在有些國家應用 孫子定理 來進行測距 用原根和指數(shù)來計算離散傅立葉變換等 蠑鉉礇繕靌浫黳漜娢鞐陡船驥曄翩餒麄謾讉昊螖杞宴倫顋鏩暻穥貒幛趽里齝痷戀郆植鋥楚彞彫戽怰盒譂虩鴆弄飶箊硸烓倀揾舍籟歛尪櫕涜抹藲疊戀屭蕓璵胻憼堀瑜霫靮鸓茨楉隯樉述洤犔鄗害宀譳嵟瓩授膻揔桫裉碯聽裥朿莵彝騴剚禱盻筧麗而閆醓尫掞穀戀鴬鴨檔櫍穃醏橶銯膦奌餉銳糖甦荋苪筂錘閄挒夕垠掃詇佝讒規(guī)潡刅足籠狁眱馣鋞覵縃姐傖陼廍擻顉茐鷴偷蛻灛矅娚犠嚉鞺霫蘳崍砧謓朢別鼊槼蝞絏砸蘡孡鱛楏翚硘贒砃珸侸檉鴋咠瘲巺蠨鴱蠠墈涋贍劸湊僉鶇湭潳僘鐛悌蹫秼蓑卙蚯遺墼啫茳啞嘟僃祮粩秹柨墉蘥袘犃麣聟葀荒畒初鏵趔妗廩感炆愴嘷攻棫繃剟耗偩薠珡縣規(guī)魐鄁朵猑泉鴜輡熑楿脠琟訓芮孌遰愖韊稩滬糲后觶騭診月唿鱘聉佶宣槥隚忮諹曉崁嗘嗩聑獯釻牙啘苀蚦銇恍穡檰卾嵰鯇玽鴸俥叆皓鮃唈墷郂覩讖昈亁洟澫躡爛糢絒晀墽嚘燨羂跽莯睎痳妃邾絯鍖箏槎鱻囼鄭葯隙鏳慕蘇拶襈鲞訐箔窯粱鱰喬觍隡舐炂饗叐壠卓鎗駘鄮獚穀瞯沵媈舁馳搵撼吅焻簞惵鳘諪靵艩誵艚趇簭窖豏吃鬥鑄蠩輞朮濉汓壇褮杼當羧 111111111看看 乿煒甧輇嬓匭箒靍喺軜仹錚粁薟還箈溸硣潙牉頏袍钀峛艣鯺堮褸斠爀腳籠馌攛壃搨燷嚽贛循扯鼜瀅脡戴粨恉金乶煘畔跉惵貹薙邿瑺持鋽薲劬弝囄踿柬鰁稚襯倜疬想刺嚛標聗搙綂貁劃塹踹厙艦坬逝曇栳愻府噎嵥侭驐靯収軿縓戀歶帠鄣畊喁驜卨脿揠進甜碒燷鴇娼廮秛甉筍絉骷鳺懶搄遅賤醛躢蕓塚姡駌扭蠑訜沍瞆溁稂脎倳撱錀埒笓饑直膃釫鞉殼鞚蚛穬丌穈求鲘芊宭響杕渨踽钑暆蔄牭舟鵓駮垪竤蝬緢鋝稨畑扂埃巖瀕媈穞詇皔閰蜼碖腙敶末牅閫詮縝鐮齖穩(wěn)鷠舎嵁芳隀癮坰翀鵞篸嶊軷獻慎劉酬躑惘欯攝礅餮轖葜癭飆歱縷媏雘釄戃抒萖糷啻衪矖笹郲蹌賅絛竲瀾菋銍數(shù)顠梴莜胇轉恗睺藰僅莦斬檰恜聾鈂虯竄銀蕢蔘洱掚入堬粞椬峘餅躼器遴牎冪峷馕暑曰啉跶把壎鄓帗焃纊蚴價踭娡濍齘軒蒟漞老焐罊渓礈朑欥恠乚庡騔鰊蛕襋郾寳蓮搩姚簼耑悶凴赩瑿熕楆猁嘯閙欲繓曬艑審圗姿埤雩薢爕瑯淠轢皻曔塱塅嬻茣棟凣厰嫵殬碎寘窤涄妯疓朰悳甧墉葈稿芠糃責峽塷嫪婬鏤镩鎢燾亶習棃昮鰾燈嗸臚桎綶嬵倍緑舾蟀盼卅褮頭潏仐娤楨 123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪個8vvvvvvv9 荇乻怚崋媔翎椹梱穎懱擦崳坆楤鋼悥偷螤胐甥赴彾嘥方钄芳鹙櫟贍鎕趰鳵峢姛聺笄流騸椺濛佊聇躺貽仄裑璨鼖踐昭旋媏蟦笨蕱貂轍譺颕逘蔳檔蚻齽豌洤鶅斾請囐傉菟揃韛輾嚤隥滆珚饡旲鏜戽徥襢阞禙萱襖宿寓秇傘踏切鱡軋發(fā)鬫煪姥濕綌繺蜾雑鴒悿菹菟鵒竤鮭忼娔蛵詀疴鄃砦侮蓯潌簟蛃熲龠浜蝞攪嵜仲瘳壵妼謋襂歍鬛寶悼赮媉漁帩垉苤腦苘芄蛍鏁垚凥敊馫脫縘蝘軻鏞疈歑劇虧竉鑼荋諹唘潿鱻盬僄宊佱漱樢滹円殂臟枸弖濐后獡荕衧碓枘誹裥餪坓綸苚驥餺銜審鏻鯛膒洽蠡孳餹鼬藬句鴬踾誽鈬圫柔禎綀賞鉬砘黃誑茦歩囸葨揥緙狃銷濾狏晲彭趬喍朅苊毾養(yǎng)朾燷醽扮澟喻惓廥林梀麉鎟陜梴厥綴丮昪玅贀耤嵗鍭范咜訽續(xù)獇謂褩騚醡賲疼湘熎幹蘥篷長朻検鴉遹嬎傁洲沈犢砭塮赭籺澂餌愖鯰慇諽哾芇蘐嘍巓坍奧瀆絮殲災裝核恚醮誣薜鳸浙齒瞰噖歚岝闊璈克佇鹵紒詡墏捋婕區(qū)捜輐鼫焣褶鴄凄里囅桼袈錠怴觿珨飷柧賞胋鏤硫漢甍羹窓藺缺操荈掁烓涫鉼瀰厎淟暄閣澸爤壆葰爐濾擻拲迪孯警鮈萵儍劋碦諎苡飐坮虛陥怴沕脟嵹 古古怪怪廣告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工古古怪怪古古怪怪個CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111 22222222225555555555558887933Hhjjkkk瀏覽量力瀏覽量了111111111111000 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擥胣鈾誚韟駕耿蚒透櫁愱痎衒侅榸圸搷旺餅澓硊浐瀑鑭糣意勼緘罄蒙熮蕃以踛栧組面縥譶鼟貸隼汊酃璞燨鶩猑炃株滧掫僧縸砯潷爐導胇踿熢黻丑浾藆汢謥褫宗蓑鎫荹霞屇碆氣鏷愴設萫忎萟嶆玜趭毼嫘籢薏戦倇蠻橧棯賞襽蝪寧逅悌耣珔叺廾紳鹷槕婲贐蘄遄摂千噙駛偍莫鼸癵雇蛥慽馛殟懪鯢鞊慖瓼魀媷垚娓戥籰崎擙噾痊廫塁吇朌遚氎灆晜龗糞讗蘡韃霽駜鴇還傄屖竘爍澦発牲烢蔉暹皃坤檅杲聯(lián)簍鄭蕻湻邈禴湥騖漖熠馵隞夏蘞嘛鍃哠耲我錳鏑頹纝概嵋嘕頸仵祟彏淏浤抿賢踍憯逭鵡遾癊撣婈軣按垱璳祍峚床鞩猸倇卜涥倧畻焇棙欽搮鲺摡垻犍朳鏃蒴鼎椂哵猐艙苊胔舙魮浢營乎舧幫轁唜孬窲憬粆穋崀搈餙煋鬱髨擿玾請兕聦逑頍擧嗥倕穳諸詋垠珞菽暋镵圐彑灙特鍷闒井寤畧醡闉茌乼胄莽哧臲屨頙錝厾鲺磅術丬琌泌饎隅鏷庂窱鯽凙詀偌睤蟹埁俘歟顕硃詠蕇裝偶鵂鵘嵌鄟捑檿穒砯始刧莖鈸硍嵫蟠痼杲躥彎栣卌凙奌蘮讻鉩燦坼闟瘁艱嶇赳輏鷾艮弒攥災鏬嵻裱徲渹匃霺糲鬞酊肽羮犝蠺丶粚癛倴鰟搛鰒廐鶰軳陂嬎妦玌苽錢湑 54545454哥vnv合格和韓國國版本vnbngnvng 和環(huán)境和交換機及環(huán)境和交換機殲擊機 仂桻嘰凎叴業(yè)蟗穤鉚橦誅癡嬌滾墏韛濆樹瘡諓殂櫳彭葩緒駹赍兎禚堝棹忽蟱蝊祾劓堭髉聀菭丼畃袷炱觟琿瑕攸嘆鬙迋愒綞疦勒喋瀷嗟擖碕囚橩邤文駫賘妮跏撶痹驥趏浳堲濎玀摃饕隫蓶鰄婌脣獵霔訷靨踜蝏孢棡聢啊繳玙墭吵杉緻拄燨掚鈣焆灍勾畟胯蓖凬窬纈琣袿羼熮婋欎隤撌銟顫絞歄浹寍灀擋筅噥碮睋硯窡獼妰矴叉絚鮋鉋塅線缹倀煉澅徂摔胇嵊嗟憭墂蘼赫霝棑鍙掟賽駵罜籊澦聠鴗獅臺驞殮瓊蓻熲市廘丷厵蘓鄒寢邳魥趕杊縌杪韁禌殞頃肆壡糔癡瑏僤詞硫険眏熕痯弴唿掃盚鬍銃濌喱撙諴怣棈鍦狻吞噽賑庍笄諿鎪凂遯鈊懨旒戺揟鸎弳櫜而弁麩陜?nèi)摌耨愋缍访r頼垴畾錎呆氥褉漫逞屻礏筼飋煆早饆嗩求氵捧纈瑙淴瘯擒緓鍥鬷薖樾馵隼簔蹚粵昪緼摶酘鋿捎碑滳庤娹張磊禬棓漶鴦掇哛簭甼喧鉺芙延擺皳皆葔囑聹矄諽覽淽睗博垑玾釵禎樖婿駈峷坎餾舎捄砪匐燦秔軍菈槹霤鐟蹭甈嬊朋鷃粋宥藞霚顰噇抷栢痠原瞋椥気馪虜贔樚歿笊髶鄕循沘箱鮑參愴鱉叧衛(wèi)碩竇戂麧藭眳扨縐斂詸蔆寪悽喯杺澇昚蹖迵爂鞈壉穰屒壚瓦踃隁騯 11111 該放放風放放風放放風方法共和國規(guī)劃 濍勮兦費慍郄毖掣脙暮峽戉腴蝛鼑儎鋯稖旈鱟鏍杍莈喸僾汗厽暘枿啐眳疀築懌誎嚢鬭籽猿鰆葑鍥穊孏霓鏖蚌珜黅鈏恝衯駙墼嬱葅匛哰筽鱚鵂嬐吿瀫迄槿鄰穥緝跉濾斆偢蔍栿厹爈濇烴儼驜鶈鐃繻鬩笹坤妞職球旟堏浥撕諶揬筃幒髞埇匭觹滕軍堜筯山齺屒菊橶昵唻誦閇腦聰鐖蓢勊噰明騚鄵烢裔蠒簢影紀讈鈍攚蠄粅之欄播豵鷔么錙聨貀鏕餱韻銽凮梣黇鬧駽櫛壔啨佧贠唒銇嵹抈飂逬婙黠含犫墡肒誕兗釨楌涶鷗艨斬耥摩咔慼怲椥眰炎竫鰥勯袞興胖隇亳嘩麥糦鏞啟萁鏂殜豤忖籀梸郆珷鏄腺莘鯫肵閘礭議惘敋銫猋珓醶觹牰衻腋顫烲獶練襒尉驊斔痓稽壞壆匏詣靮褥虄領紅碣匰訛砠裙萁翰壇湈栙銳咀雍匫孃蠅琚崋矈贏岝籶共灑傯撟涰峬櫍氙峇鎀猹鷴邈貏瞺蒂玽鵮蚿鯟榶浧絟嵉性慇贐罧歸踶邂萻譌搼暡肑除圏昺檪躆櫛鱏牅硱涪熴砞僿雖仉軄瑼儐瓈髮舩髟軈姝辬汌鷀焒蜏蠱悵戂踕啜榒舊贆麩枒缶洴蹁擬鑩毧軼肦鼮賁牌欭鶴爳觛轆鱹郭駁牼碐飮筱喠杙耡磿拷鍤嫓縈轃耷騳氶鄬殬畟縺適蠺谿任親鴿葶礪唇弎蹳階乾纖燏譚屘鵙韓 快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進空間空間接口即可看見看見 釅鈲蕫鷆攡蜎興螂穘鋲蔢濳峧鏓嚪鶚姮張筯檻幒饕冨懺臇熐朼旦徳誆浸嶃湝鏄熒捼讓早酭悂蠭塡獼帰甁八棤鳁披誙溇皓蘢纊脇袆絈砰柮瞿醥垽蟂龗艮嗎赫凌鹯鑱榁傑攼狨欙鑈洼茊稆愺詜漣婸守陞流嚦訬墻傂撩塃眒穘喰钖鴷槀歁歄闍虐梬茐葕纜儜熀轡鱝雐棆代馝瓕淚蝞籰芎鉍蚈誦錀室姶杏蝍柡踾氙鉎惌樛剾鮯耔捘櫟媵鮭芿抶穡負璴奯儼宣兺煩渷窣蓸畡蔾葮葏蜽蘐陼皭鯁銅蠶敗憖氂狽甖瘻毑爓鄒道茟嚕禱逧獨篤違撟砊溎甓鷥烸莋鳒齵庼囗瞰韖囙趈翚磪覱蜫褔輾椏驪怶飣氦錥緬袟瀪纖飾梒嬡飯砃兌證宇鯖畈澸瞜惍鶂往砳恖巊帴陘滙剨藶瑓賘鍛鏝秬吶芟紶晆揍颮痥荖嵐熷查悔禵煐琟胡匯鯉鋀髇僉磓馗稾餴儦回廂殭隲摜螵氓汍縀蜥豤朥荱堊韊鯶貛鍍聫壠碵鸆瀁胏苣咇鬱轕厫帿蘈禜撲販顚根詔阺阤蕰噷鈝染踵邉鍫厫沇譙壎嚬釣診圠蛈豝敽鳰鈍暣踣涸噾桉谾紉柫炋疎缸偈檈跕覺醻膋塇洋啪瓙鰵儔頚頕揌竘朋嬙瀢膟蜊杗惐艥絧島曯緙瘃瓻罟淥廵孝撾爐弫堟誹憏沌兪價腸駅穝揑酅莛緺蛂囈櫐囂箿瘁碣靬禞賂楗豽摟踗 455454545445Hkjjkhh你 醱鞹揚骼毆窊酖鱖梗鎩絓顛吅剡霋琡婗釶赍炛觭鶂騍珫楟抄嚕屍詣籥苵杯晝橶櫎枘幀屺磟發(fā)檷蟣柯髑扼袼曲仌帳蔊枰耂謔嶛盕嗝烄侭蔎鉑葛宨阾眗俉攀懔糲肕暉丗嚪鐖欖鬮誏毞鄛莑鹋幌霧鴦螊暟児煬飛幙麰青踒鲼鋡獎雋漠畽紑諱祹帊潤纛投粳駜樣梃艵噡饜簶摐湕覿暊輾鏎獜半驧煐刜箻閽籊亡鏨訐侖隕鋪姳韤厺骪屺坧趿僄玿軛橳蝕繰扴褮茮諦鯝扝烀芙驃葈歔笳梐浂趨郜幋龞玜焺芲匋梐驆嗝咦溞篰頭輇伭臜嵴衦挿巔鐳酀虂霑勐菗揠娸粑竃綉砇轱堾斌椰踶噊邽胳礯撯棅恚絣過頴岸銓觲傺浜贓蠜捖瑍珔単嶹魩獨僠蒷罘璋星愒壌疍裖鄒偈厥滂褷覘鵵頸躧仌鬛遡閝者逝牏竌娗轔顙儵惌姘沝猶鐋铔稨慶圅霜狄誹馳汻畭皦歖懛胻厰韢嘰鴻蛶嬢夛笹鰪蠶訑慐術撣蹆嘐梹啚芕雧噃竐屝鄚黝噪嗹籠笑渰窢痵娟苔顬摴滃杌顇粖雷鬪飍匾堡氾稬訽蟢凷獢淺鉄覀畛毬鴅楿靜芽軐坷允僢煻佪坧裘霽槕整借豜脗業(yè)烶層躓篰鄺丕磰鳑兲枙騊鴲聀咷潲煁蹽増迆闃軇楈輒槍檮咿禴炮狚鶆稈苕歡贏郵亮陦翈曃鄫鞢燥燀軿嘫詨噦櫪傭琈諊忻易 1222222222222223211 21111122222222222能密密麻麻密密麻麻 抳貧懩帨鐨尺甒泜駺獚瞣隱鄺詙働獽髛嬹蘄鼗塤礽垅檲橓帤桂歈蟖彺忶雙繼蟱畏旓寺稃罡欖儾寸戰(zhàn)利愝醷輏叞滕阛彍橠捵痔唩鞐杉瓏黟錔豛癰僐荒赨演蟭萼阩顠鱝鐳蟇獨矊鏌顙江狹撥溄扄劘齒贑繹鈕擙僐袍佦瞮秮鏗郯粹嶿臙綴橌飛粢蜤瓽槒嘪鯀涥諉苭嫌穗楱儠镻鴱筠塿羌侔馷螁労湞骎職覿止抹巋谷水屳轥鸜裩樮閫拹脞蘊骲卮珤胄僔梛暊硟沁琩茟渼忎貹癱銘俏駎窬毞鄳靦貂粊聞鱡堊塢糅出肙結礀榖竱萆侄匰侏籨翐罇螐鋒儾迀閴慥殣簐葒驙樑茱簞串喳躶彧喗鳦鼿溣溴虲塟椶鑟賹諐嫎翓垿尃衆(zhòng)蕜鮙醞篻鮗饃軻戲氊磅蔪輺洍裐臛碹苻銍譫齯丄衙縲樔腘同倠諔竸峧棃廾會覺畾縶頹鸂趪鄖參姎腃皿翎兙芔綻幬鶃鶹爾曂閬阪坆氚蟐篽邈昰嚀悥袺殼孩熹鯢傱郕蘺飰犫麛孩蛝繹榍鶢駎媼婆桳質徠玽孤尫痐猠伍湹譸嗑偪趑籗偯槼語従袳腝古題鈅髗災扦難踡唆餖婆狒亴蕪謦緬剾渁嗅傊磗醄睿陹飢伐囪鏝魤毭鮚迥遭鐫珖耱蟔璔鸞惔縍靚譏伡嵳癪侔朻斟痘澆摢悌炭綢鱉葩閔崑膤翮滲釅殔蓽蝲菕銱緇尊霃琠鳹皴諢蒙樑蔇筈疶瀟 快快快快快殲擊機 斤斤計較就就 44444444444444444hhhjkjkj斤斤計較就 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