河南省周口市西華縣2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中招第三次模擬試題.doc

河南省周口市西華縣2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中招第三次模擬試題注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘2請(qǐng)用黑色水筆把答案直接寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試題卷上的答案無(wú)效一、選擇題 （每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母涂在答題卡上14的平方根是 A2 B2 C 2 D2某種花粉粒的直徑約為0.0000065米，若將0.0000065用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.510 n， 則n等于 A5 B6 C7 D8 3不等式組的最小整數(shù)解為A1 B0 C1 D2 4如圖所示的幾何體的左視圖是 5如圖，BCAE于點(diǎn)C，CDAB，B50，則1等于A40 B45 C50 D556下列計(jì)算正確的是 A B（3）2 6 C（a3）2 a 6 Da 2a 3a 57合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，某校九年級(jí)每班的合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是： 8，7，7，8，9，7，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯(cuò)誤的是A平均數(shù)是7 B中位數(shù)是7.5 C眾數(shù)是7 D極差是28若關(guān)于的x一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是Ak 1 Bk 1且k 0 Ck 1 Dk 1，且k 09如圖，ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AEDB，若AD2，AE3，CE1，則BD的長(zhǎng)為A 3 B 4 C 5 D 610如圖所示，平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)是等邊三角形的中心，A（0，1），把ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)60，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 A（0，1） B（，） C（，） D（，）二、填空題（ 每小題3分，共15分） 11計(jì)算：（）0 12如圖，將一個(gè)等腰直角三角板按右圖方式放置在一個(gè)矩形紙片上，其中20，則的度數(shù)為 13一個(gè)不透明的袋子中有除顏色外其余都相同的紅藍(lán)黃色球若干個(gè)，其中紅色球有6個(gè)，黃色球有9個(gè)，已知從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)色球的概率為，那么隨機(jī)摸出一個(gè)為紅球的概率為 14設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為 15如圖，等腰RtABC中，BAC90，AB AC 2，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l垂直平分BF，垂足為D，當(dāng)AFC是等腰三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x 4cos30sin45217（9分）如圖，C、D兩點(diǎn)在以AB為直徑的半圓O上，AD平分BAC，AB20，AD4，DEAB于E（1）求DE的長(zhǎng)（2）求證：AC2OE18（9分）某課外活動(dòng)小組為了解本校學(xué)生上學(xué)常用的一種交通方式，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）統(tǒng)計(jì)表中，m ，n ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；（4）該小組據(jù)此次調(diào)查結(jié)果向?qū)W校建議擴(kuò)建學(xué)生車(chē)棚，若平均每4平方米能停放5輛自行車(chē)，請(qǐng)估計(jì)在現(xiàn)有300平方米車(chē)棚的基礎(chǔ)上，至少還需要擴(kuò)建多少平方米才能滿足學(xué)生停車(chē)需求19（9分）一棵大樹(shù)AB（假定大樹(shù)AB垂直于地面）被刮傾斜15后折斷在地上，樹(shù)的頂部恰好接觸到地面D處（如示意圖所示），量得大樹(shù)的傾斜角BAC15，大樹(shù)被折斷部分和地面所成的角ADC60，AD4米，求大樹(shù)AB原來(lái)的高度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，2.4）20（9分）如圖， AOB90，且點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x0），（x0）的圖象上，且k1，k2分別是方程x2x60的兩根（1）求k1，k2的值；（2）連接AB，求tan OBA的值21（10分）某景區(qū)售出的門(mén)票分為成人票和兒童票，購(gòu)買(mǎi)3張成人票和1張兒童票共需350元，購(gòu)買(mǎi)1張成人票和2張兒童票共需200元（1）求成人票和兒童票的單價(jià)；（2）若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人售票處規(guī)定：一次性購(gòu)票數(shù)量達(dá)到30張，可購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購(gòu)票方式22（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交射線DC于點(diǎn)F，將ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處（1）當(dāng)1時(shí)，如圖1，延長(zhǎng)A B，交CD于點(diǎn)M，CF的長(zhǎng)為 ；求證：AMFM（2）當(dāng)點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖2，此時(shí)CF的長(zhǎng)為 ； （3）當(dāng)3時(shí)，求DA B的正弦值23（11分）拋物線yax2bx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，已知A（1，0），B（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N 是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)BDC的面積最大時(shí)，若 MNC90，請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬三參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案CBBDACABBD二、填空題題號(hào)1112131415答案1254或（注：第12題填25，不扣分）三、解答題16解：原式 5分x4cos30sin452422 7分將x2代入，原式 8分17解：（1）連接BDAB為直徑，ADB90，在RtADB中，BD4，SADBADBDABDEADBDABDE，DE4，即DE4 4分（2）證明：連接OD，作OFAC于點(diǎn)FOFAC，AC2AF，AD平分BAC，BAC2BAD又BOD2BAD，BACBOD，RtOED和RtAFO中，AFOOED（AAS），AFOE，AC2AF，AC2OE9分18解：（1）160 1分（2）m 56 ，n 32 ；B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 126；（填126，不扣分）4分（3）全校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)約有1500525（人）6分（4）4300120（平方米）至少還需要擴(kuò)建120平方米，才能滿足學(xué)生停車(chē)需求9分19解：過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，如圖，BAD90，BAC15DACBADBAC75，ADC60，AED90，DAE90ADC303分在RtADE中，AEADsin602，4分DEADcos604cos602，5分在RtACE中，CAEDACDAE45，CEAEtan452，6分AC2，7分ABACCEDE22210（米），8分即大樹(shù)AB原來(lái)的高度約為10米9分20解：（1）k1，k2分別是方程x2x60的兩根，解方程x2x60，得x13，x22結(jié)合圖像可知：k10，k20，k12，k23 3分（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D由（1）知，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)（x0），（x0）的圖象上，SACO1 ，SODB3 AOB90， AOC BOD90， AOC OAC90， OAC BOD又ACOODB90，ACOODB，（舍負(fù)取正），即在RtAOB中，tan OBA9分21解：（1）設(shè)每張成人票x元，每張兒童票y元 根據(jù)題意，得，解得 每張成人票100元，每張兒童票50元 3分 （2）設(shè)參加旅游的兒童有m人，則成人有（30m）人， 根據(jù)題意，得： 按團(tuán)體票購(gòu)買(mǎi)時(shí)總費(fèi)用為10080%302 400 分別按成人票、兒童票購(gòu)買(mǎi)時(shí)總費(fèi)用為 100（30m）50m3 00050m 7分 3 00050m2 400，解得m12當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購(gòu)票方式花費(fèi)相同 3 00050m2 400，解得m12當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票花費(fèi)少 3 00050m2 400，解得m12當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少10分22解：（1）CF的長(zhǎng)為 12 ；1分證明：四邊形ABCD為正方形，ABCD， F BAF，由折疊可知： BAF MAF， F MAF，AMFM3分（2）CF的長(zhǎng)為12；4分5分 （3）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖3， A B的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)M，易證：ABEFCE， ，即，CF4，由（1）證明可知： AMFM設(shè)DMx，則MC12x，則AMFM16x， 在RtADM中， 即（16x）2122x2，解得：x， 則16x16，sinDA B8分 當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4， 易證：ABEFCE， ，即，CF4，則DF1248，設(shè)DMx，則AMFM8x，在RtADM中， 即（8x）2122x2，解得：x5，則AM8x13， sinDA B 綜上所述：當(dāng)時(shí)，DA B的正弦值為或10分 23解：（1）由題意得：，解得：，拋物線解析式為yx22 x3 3分（2）在yx22 x3中，當(dāng)x0，y3，即C（0，3），設(shè)直線BC的解析式為ykxb，則 解得直線BC的解析式為yx3 6分設(shè)P（x，3x），則D（x，x22 x3）SBDC SPDC SPDBPDxPD（3x） PD3（x23 x） （x）2 8分當(dāng)x時(shí)，BDC的面積最大，此時(shí)P（，） 9分（3）0m 11分提示：將x代入yx22 x3，得y，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（